1、各地解析分类汇编:函数 11【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】已知，若 ，则 y= ，y=2,log0,xafax40fgfx在同一坐标系内的大致图象是g【答案】B【解析】由 知 为减函数，40fg04log,l2aa )(.1xf因此可排除 A、C，而 在 时也为 减函数，故选 B.)(x2【 山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理 】设 ，则5.205.2)(,.,cba的大小关系是cba,A. B. C. D. baccacb【答案】D【解析】 所以 .故选 D.,10,1bac3.【山东省烟台市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数 是 上的偶函数，若
2、对()fxR于 ，都有 ，且当 时， ，则x)(2(xff)2,0)1log2的值为)01)2(fA B C 1 D 2【答案】C【解析】由函数 ()fx是 上的偶函数及 0x时 ()ffx） 得 R故选 C1log2l)1)(201)201( fff4.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】设，则 的大小关系是3.log,9.,5.5412cbacba,A. B. C. D.cab【答案】D【解析】 ，所以根据幂函数的性质知 ，而1112440.5.,0.9ab0ba，所以 ，选 D.log3cca5.【山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】
3、函数 的图象大致是xysin3【答案】C【解析】函数 为奇函数，图象关于原点对称，排除 B. 在同一坐标系下做出xysin3函数 的图象 ，由图象可知函数(),()sin3xffx只有一个零点 0，所以选 C.ysin6【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】若函数 ，0),(log)(21xxf若 ,则实数 的取值范围是0)(afaA. B.）（）（ 1），（），（ 1C. D.），（）（ , ）（），（ ,0【答案】A【解析】若 ，则由 得， ，解得 ，若 ，则由0a0)(af12loga1a0得， ，即 解得 ，所以 ，综)(f2logl()0上 或 ，选 A.
4、17【 山东省潍坊市四县一区 2013 届高三 11 月联考（理） 】已知 是 的一0xxf1)2(个零点， ，则)0,(),(201xxA. B.,)ff )(,0)(21xffC. D.)(21x【答案】C【解析】在同一坐标系下做出函数 的图象，11(),()2xff由图象可知当 时， ，0(,)x1(2x时， ，所以当 ，有 ，0(,)x1(2x,),(201x 0)(,)21ff选 C.8【 山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试理 】下列函数图象中，正确的是【答案】C【解析】A 中幂函数中 而直线中截距 ，不对应。B 中幂函数中 而直线中截0a1a12a距 ，不对应。D 中
5、对数函数中 ，而直线中截距 ，不对应，选 C.1a 09【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理 】下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D.xf)(xf)( xf2)(xftan)(【答案】C【解析】 在定义域上是奇函数，但不单调。 为非奇非偶函数。xf1)( xf)(在定义域上是奇函数，但不单调。所以选 C.xftan10【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】函数 的零点有xxfln)1(（ ）A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个【答案】B【解析】由 得 ，做出函数 的图象，如()1ln0fxx1lx1ln,yx
6、图 由图象中可知交点个数为 1 个，即函数的零点个数为 1 个，选 B.11【 山东省实验中学 2013 届高三第三次诊断性测试理】已知函数 ，则xxfsin2)(的大致图象是（ ）)(xf【答案】B【解析】 ()cosfx,所以 ()cosfx非奇非偶，排除 A,C. 22f,即过点,2，选 B.12【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知幂函数 的图像经过)(xf（9 ， 3） ，则 =)1(fA.3 B. C. D.12112【答案】C【解析】设幂函数为 ，则 ，即 ，所以 ，即()=fx(9)=3f21=2，所以 ，选 C.12()=fx21f13【 山东省实验中
7、学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】若 ，则0loglbaA. B.0ba10abC. D.1【答案】B【解析】由 得 ，即 ，所以02loglba220llogab22logl0ba，选 B.10b14【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】函数 的图象大致是 xy|l【答案】D【解析】函数 为奇函数，所以图象关于原点对称，排除 A,B.当 时，lg|()=xyf =1x，排除 C,选 D.lg|(1)=0xf15【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】由等式定义映射432314432314 )1()()()( bxbxaa ，则3214),( bf
8、,fA.10 B.7 C. -1 D.0【答案】D【解析】由定义可知，令 得，4324321341()()(1)()xxbxbx0x，所以 ，即 ，选 D.1234b2340,f16【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】方程 有解，xax2)(log21则 的最小值为aA.2 B.1 C. D.2321【答案】B【解析】 方程 等价为 ，即xax)(log21 2()xxa，当且仅当 ，即 ，2 1()442xx xxxa142xx1x取等号，所以选 B.117【 山东省实验中学 2013 届高三第二次诊断性测试 理】已知，方程 在0，1内有且只有一个根)(),()( xf
9、xff )(xf，则 在区间 内根的个数为2x0213,A.2011 B.1006 C.2013 D.1007【答案】C【解析】由 ，可知 ，所以函数 的周期是 2，由(1)()fxf(2)(fxf()fx可知函数 关于直线 对称，因为函数 在0 ，1内有()2f1且只有一个根 ，所以函数 在区间 内根的个数为 2013 个，选 C.x0)(xf3,18【 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知 ，函数,a在同一坐标系中的图象可能是log,xayya【答案】C【解析】当 时，A,B,C,D 都不正确；当 时，C 正确，选 C.1a01a19【 山东省师大附中 2013 届高
10、三上学期期中考试数学理】 是函数2在区间 上单调的23fx,2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要【答案】A【解析】要使函数 在区间 上单调，则有对称轴 满足23fxa1,2xa或 ，所以 是函数 在区间 上单调的充分而不必要2a13fxa1,2条件，选 A,20【 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】已知，则 的大小关系是0.81.25,2logabc,abcA. c B. C. D.bca【答案】C【解析】 ,所以 ， ，所以 的大小关0.8.1()2b1ab552logl41c,bc系是 ，选 C.ca21【 山东省师大附中 20
11、13 届高三上学期期中考试数学理】函数 的图像是2xf【答案】C【解析】特值法，取 ，得 ，所以排除 A,B;取 ，1x102f3x，排除 D,选 C.3127f22【 山东省师大附中 2013 届高三上学期期中考试数学理】函数 与函数cosfx的图像所有交点的横坐标之和为2log1xA.2 B.4 C.6 D.8【答案】B【解析】将两个函数同时向左平移 1 个单位，得到函数， ，则此时两+1cos=cs+cosyfxxxx（ ） （ ） 21logyx个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数 和+csf的图象如图 ，由偶函数的性21logyxx质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有
12、交点的横坐标之和为 0，所以函数与函数 的图像所有交点的横坐标之和为 4，选 B.csf2log1x23【 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】设函数有三个零点 则下列结论正确的340fxa123123,xx、 、 且是（ ）A. B. C. D. 12x203【答案】C【解析】因为 ， ， ，(3)15fa()30fa()0fa(1)30f，所以函数的三个零点分别在 之间，又因为(2)0fa,1),2所以 ，选 C.13,x123,0xx24【 山东省师大附中 2013 届高三 12 月第三次模拟检测理】如图，函数 的图象yfx为折线 ，设 ， 则函数 的图象为（ ）
13、ABCgxfygx【答案】A【解析】由图象可知， ，所以1(0)1,(,()02fff，排除 C，D. ，排除(0)()gff1()02gffC，选 A.25【 山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】若函数 在区间axf13)(上存在一个零点，则 的取值范围是)1,(aA B 或 C D5a5151a【答案】B【解析】要使函数在 上存在一个零点，则有 ，即 ，),( ()0f(1)50a所以 ，解得 或 ，选 B.(1)50a15a26【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】已知函数，则 的值等于（ ）)0(1)(2xxf)1(fA. B. C. D.02【答
14、案】C【解析】 ，所以 ，选 C.2(1)=f2(1)=(1)(0=fff27【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】为了得到函数的图象，可将函数 的图象上所有的点的（ ）2log1yx=- 2logyx=A.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向右平移 1 个单位长度 2B.纵坐标缩短到原来的 倍，横坐标不变，再向左平移 1 个单位长度 C.横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再向左平移 1 个单位长度 D.横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变，再向右平移 1 个单位长度2【答案】A【解析】 ，所以可将 的图象上所有的点纵坐标221loglog()yxx=-2logyx=
15、缩短到原来的 倍，横坐标不变，得到 ，然后 横坐标不变，再向右平移 1 个121ly单位长度，得到 ，选 A.2log()yx=-28【 山东省聊城市东阿一中 2013 届高三上学期期初考试 】函数 xxf1log)(2的一个零点落在下列哪个区间 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）【答案】B【解析】因为 xxflog)(2，那么利用零点存在性定理可知， f(1)=-10,故可知函数的零点区间为（1，2） ，选 B29【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】下列函数既是奇函数又是减函数的是A B3()fx()sinfxC Dln|【答案】D【解析】A
16、,B,D 为奇函数，排除 C.A 为增函数，B 在 R 上不单调，所以选 D.30【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】已知函数的零点为21,()log.xf则 函 数 ()fxA B2 ，0 C D01,02 12【答案】D【解析】当 时，由 ，得 ，所以 .当 时，由 ，x()fxx0x()fx得 ，所以 ，不成立，所以函数的零点为 0，选 D.21log01231【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】已知的图象如右图，则函数 的图象可能为,()(abfxaxb函 数 ()log()axb【答案】B【解析】由函数 图象知 ，所以选 B.()fx1,0ab32【
17、山东省青岛市 2013 届高三上学期期中考试理】已知定义在 上的奇函数 满足Rfx，且 时， ，甲、乙、丙、丁四位同学有下(4)(fxfx,22()log(1)fx列结论：甲： ；乙：函数 在 上是减函数；丙：函数 关于直线316,()fx对称；丁：若 ，则关于 的方程 在 上所有根之和为x0,mx()0fm8,，其中正确的是8A甲、乙、丁 B乙、丙 C甲、乙、丙 D甲、丙【答案】A【解析】由 ，得 ，所以周期是 8.所以(4)(fxfx(8)(ffx，所以甲正确.当 时，函数 递增，因为2(3)1log1f 0,2()fx是奇函数，所以在 也是增函数，由 ，所以关于直线,0(4)(ff对称，
18、所以丙不正确，所以在 上函数递减，在 上函数递增，所以乙不2x,66,正确.由于函数关于直线 对称，且周期是 8，所以函数也关于直线 对称.由图2x 6x象可知 的根有四个，两个关于直线 对称，另外两个根关于 对称，()0fxm2x所以所有根之和为 ，丁正确，所以答案选 A.4(1)833【 山东省临沂市 2013 届高三上学期期中考试理】设定义在 B 上的函数 是最小正周()fx期为 的偶函数， 的导函数，当2()fx是 0,x时 ，则方程0()1;0,()(.2fx f当 且 时上的根的个数为cos在A2 B5 C4 D8【答案】C【解析】由 知，当 时，导函数 ，函数递减，当()(0.x
19、f2x()0fx时，导函数 ，函数递增.由题意可知函数 的草图为02)，由图象可知方程上的根的个数为为 4 个，选 C.()cos2,fx在34【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】下列函数中既是偶函数又在（0，+）上是增函数的是（ ）A. B. C. D.3xy1|xy12xy|2xy【答案】B【解析】函数 为奇函数，排除 A.当 时，函数 和 为减函3 012x|x数，排除 C,D,选 B.35【 山东省济南外国语学校 2013 届高三上学期期中考试 理科】函数的零点为（ ）23)(xfA.1,2 B. 1,-2 C.1,-2 D.1, 2【答案】C【解析】由 得
20、 ，即 ，解得3()20fx3()0x2(1)0x或 ，选 C.1x236【 山东省滨州市滨城区一中 2013 届高三 11 月质检数学理】 已知对数函数是增函数，则函数 的图象大致是（）【答案】B【解析】因为函数是增函数，所以 ，函数 ，所以选 B.1a(1),0)=fxf37【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数”.给出下列函数 xxfcosin)(； )cos(in2)xf； 2sin)(xf；.其中“互为生成函数 ”的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】 ,向左平移 个单位得到函数()s
21、inco2sin()4fxx4的图象，向上平移 2 个单位得到 的图象，2()2sinfx与 中的振幅不同，所以选 B.()sic)si()fxxxi38【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】设奇函数 ()0,)x在 上是增函数，且 (1)0f，则不等式 ()0xfx的解集为（ ）A |,x或 B |1,x或C |x或 D |01x或【答案】D【解析】奇函数 ()f在 0,)上是增函数，()fx， (xfx， ()0fx，又 (1)f， (1)0f，从而有函数 ()fx的图象如图，则有不等式 ()0xfx的解集为解集为 |10x或01x，选 D.39【 山东省实验中学
22、 2013 届高三第一次诊断性测试理】已知定义在 R 上的函数满足以下三个条件：对于任意的 ，都有 ；对于()yfx(4)(fxf任意的 函数 的图象关121212,0,();xRxff且 都 有 2)y于 y 轴对称，则下列结论中正确的是A B(4.5)(76.5)ff(7)4.5)(6.)ffC D.4.7【答案】A【解析】由 知函数的周期是 4，由知，函数在 上单调递增，函数()(fxf0,2的图象关于 y 轴对称，即函数函数 的图象关于 对称，即2y ()yfxx函数在 上单调递减。所以 ， ，,4(.5)(0.)ff6.5.)(1.5ff，由 可知 ，选 A.(7)3(1)ff01(
23、476)40【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：21222342log1,log,log,logfxxfxfxfx，则“同形”函数是A. 2f与 4fB. 1f与 3fC. 1x与 D. x与 4【答案】A【解析】因为 ,所以 ,沿着 轴先向右平移422()log()1logf22()log()fxx两个单位得到 的图象，然后再沿着 轴向上平移 1 个单位可得到2logyxy，根据“同形”的定义可知选 A.42()l()1fx41【 山东省泰安市 2013 届高三上学期期中考试数学理】若函数 xfk
24、a（ 0且 a）在（ ,）上既是奇函数又是增函数，则 的图象是()log()x【答案】C【解析】 是奇函数，所以 ，即 ，所以1()xxfkaa(0)f10k，即 ，又函数 在定义域上单调性相同，由函数是增1kx 1,xxya函数可知 ，所以函数 ，选 C.()log()log()ak42【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】定义在 R 上的函数 在()fx（，2）上是增函数，且 的图象关于 y轴对称，则 (2)fxA. B. C. D. (1)3ff03(1)3ff(0)3f【答案】A【解析】函数 的图象关于 轴对称，则 关于直线 对称，函数 在(2)fxy()fx2()fx上是增函数，所以在 上是减函数，所以 ，(,)(2,)(1)543ff选 A.43【 山东省德州市乐陵一中 2013 届高三 10 月月考数学理】若对任意的 Rx，函数)(xf满足 )201()201(xff ，且 201)(f，则 )(f（ ）A.1 B.-1 C.2012 D.-2012【答案】C【解析】由 ，得 ，即(201)(201)fxfx(201)(201)fxfx，所以 ，即函数的周期是 2.所以令 得，)tttt，即 ，又 ，()ff ()f()()ff所以 ，选 C.1)20
