1、2015-2016 学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1下列各数中，最小的数是（ ）A0 B1 C 1 D2如果 m= ，那么 m 的取值范围是（ ）A0m1 B1m2 C2m 3 D3m43下列调查方式中，合适的是（ ）A要了解外地游客对旅游景点 “南湾湖”的满意程度，采用抽样调查的方式B要了解约 200 万顶救灾帐篷的质量，采用普查的方式C要保证“神舟十一号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D要了解信阳市所有初中学生的业余爱好，采用普查的方式4已知，关于 x 的不等式 2xa3 的解集如图所示，则 a 的值等于（ ）A0
2、 B1 C 1 D25如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（ A=60 ）按如图所示放置若1=55，则 2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D1206一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1=x ，2=y，则可得到方程组为（ ）A BC D7已知 A 地在 B 地的西方，且有一以 A、B 两地为端点的东西向直线道路，其全长为 400公里，今在此道路上距离 A 地 12 公里处设置第一个广告牌，之后每往东 27 公里就设置一个广告牌，如图所示若某车从此道路上距离 A 地 19 公里处出发，往东直行 320 公里后才停止，则此车在停止前经过的最
3、后一个广告牌距离 A 地多少公里？（ ）A309 B316 C336 D3398将三角形 ABC 的纵坐标乘以 2，原三角形 ABC 坐标分别为 A（2，0） ，B （2，0） ，C（0，2）得新三角形 ABC，下列图象中正确的是（ ）A B C D二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9 的算术平方根是 10如图，ABCD，BAE=120，DCE=30 ，则AEC= 度11在一本书上写着方程组 的解是 ，其中 y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出 p= 12某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动） ，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计
4、图已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 名13在平面直角坐标系中，若点 P（x2，x）在第二象限，则 x 的取值范围为 14已知关于 x 的不等式（1a ）x2 的解集为 x ，则 a 的取值范围是 15如图是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图，若DEF=，把图中CFE 用 表示为 三、解答题：共 75 分16用适当的方法解方程组 17解不等式组： ，把解集在数轴上表示出来，并写出符合不等式组的所有整数解18先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题（1）已知 a，b 是有理数，a0，并且满足 5 a=2b+ a，求 a，b
5、 的值解：5 a=2b+ a5 a=（2b a）+ 解得（2）已知 x，y 是有理数，并且满足等式 x22y y=265 ，求 x+y 的值19为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏” 、 “科学实验” 、“音乐舞蹈” 和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：选择意向 文学鉴赏 科学检验 音乐舞蹈 手工编织 其他所占百分比 a 20% b 10% c根据统计图表的信息，解答下列问题：（1）求本次调查的学生总人数及 a，b，c 的值；（2）将条形统计图补充完整（
6、温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） ；（3）若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“科学实验 ”社团的学生人数20如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出市场、超市的坐标（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，然后将此三角形向下平移 4 个单位长度，画出平移后的A 1B1C1，并求出其面积21如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EF AB，垂足为 F（1）CD 与 EF 平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求ACB 的度数22某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零
7、售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种 西红柿 青椒 西兰花 豆角批发价（元/kg） 3.6 5.4 8 4.8零售价（元/kg） 5.4 8.4 14 7.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共 300kg，用去了 1520 元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用 1520 元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于 1050 元，则该经营户最多能批发西红柿多少 kg？23如图，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 2 个单位，分别得到点 A，B
8、的对应点 C，D，连接 AC，BD（1）求点 C、D 的坐标及四边形 ABDC 的面积；（2）若点 Q 在线的 CD 上移动（不包括 C，D 两点） QO 与线段 AB，CD 所成的角1与2 如图所示，给出下列两个结论：1+2 的值不变； 的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值（3）在 y 轴正半轴上是否存在点 P，使得 SCDP=SPBO？如果有，试求出点 P 的坐标2015-2016 学年河南省信阳市罗山县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3 分，共 24 分1下列各数中，最小的数是（ ）A0 B1 C 1 D【考点】实数大小比较【分
9、析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，进行比较【解答】解：正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小， 10 1，故选 D2如果 m= ，那么 m 的取值范围是（ ）A0m1 B1m2 C2m 3 D3m4【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出 在 2 与 3 之间，再根据 m= ，即可得出 m 的取值范围【解答】解：2 3，m= ，m 的取值范围是 1m2；故选 B3下列调查方式中，合适的是（ ）A要了解外地游客对旅游景点 “南湾湖”的满意程度，采用抽样调查的方式B要了解约 200 万顶救灾帐
10、篷的质量，采用普查的方式C要保证“神舟十一号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式D要了解信阳市所有初中学生的业余爱好，采用普查的方式【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：要了解外地游客对旅游景点“南湾湖”的满意程度，采用抽样调查的方式，A正确；要了解约 200 万顶救灾帐篷的质量，采用抽样调查的方式，B 错误；要保证“神舟十一号” 飞船成功发射，对主要零部件的检查采用普查的方式，C 错误；要了解信阳市所有初中学生的业余爱好，采用抽样调查的方式，D 错误，故选：A4已知，关于
11、x 的不等式 2xa3 的解集如图所示，则 a 的值等于（ ）A0 B1 C 1 D2【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】本题是关于 x 的不等式，应先只把 x 看成未知数，求得 x 的解集，再根据数轴上的解集，来求得 a 的值【解答】解：由 2xa3，解得 x ，在数轴上表示的不等式的解集为：x1， =1，解得 a=1；故选 B5如图，直线 ab，一块含 60角的直角三角板 ABC（ A=60 ）按如图所示放置若1=55，则 2 的度数为（ ）A105 B110 C115 D120【考点】平行线的性质【分析】如图，首先证明AMO=2；然后运用对顶角的性质求出ANM=55
12、 ，借助三角形外角的性质求出AMO 即可解决问题【解答】解：如图，直线 ab，AMO=2 ；ANM=1 ，而1=55，ANM=55，AMO=A+ANM=60+55=115，2=AMO=115故选 C6一副三角板按如图方式摆放，且1 的度数比2 的度数大 50，若设1=x ，2=y，则可得到方程组为（ ）A BC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角【分析】此题中的等量关系有：三角板中最大的角是 90，从图中可看出 1+2+90=180 ；1 比2 的度数大 50，则 1=2+50【解答】解：根据平角和直角定义，得方程 x+y=90；根据1 比2 的度数大 50，得方程 x=y+
13、50可列方程组为 ，故选：C7已知 A 地在 B 地的西方，且有一以 A、B 两地为端点的东西向直线道路，其全长为 400公里，今在此道路上距离 A 地 12 公里处设置第一个广告牌，之后每往东 27 公里就设置一个广告牌，如图所示若某车从此道路上距离 A 地 19 公里处出发，往东直行 320 公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离 A 地多少公里？（ ）A309 B316 C336 D339【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】由于在此道路上距离 A 地 12 公里处设置第一个广告牌，之后每往东 27 公里就设置一个广告牌，所以第 n 个广告牌距离 A 地
14、 12+27（n1） ，设此车停止时前面有 x 个广告牌，根据题意列出不等式 12+27（x1）320+19，将不等式的最大整数解代入 12+27（x 1） ，计算即可【解答】解：设此车停止时前面有 x 个广告牌，根据题意得12+27（x1） 320+19，x13 ，即此车停止时前面有 13 个广告牌，并且超过第 13 个广告牌 3 公里，所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离 A 地 320+193=336 公里，故选：C8将三角形 ABC 的纵坐标乘以 2，原三角形 ABC 坐标分别为 A（2，0） ，B （2，0） ，C（0，2）得新三角形 ABC，下列图象中正确的是（ ）A B C
15、D【考点】坐标与图形性质【分析】将三角形 ABC 的纵坐标乘以 2 后，坐标分别为 A（ 2，0） ，B（2，0） ，C（0，4）即可选出答案【解答】解：将 A（2，0） ，B（2，0） ，C （0，2）三点的纵坐标乘以 2 后得：A （2，0） ，B（2，0） ，C （0，4） ，对照四选项可知 C 正确故选 C二、填空题：每小题 3 分，共 18 分9 的算术平方根是 【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根【解答】解：（ ） 2= ， 的算术平方根是 故答案
16、为： 10如图，ABCD，BAE=120，DCE=30 ，则AEC= 90 度【考点】平行线的性质【分析】延长 AE 交 CD 于点 F，根据两直线平行同旁内角互补可得BAE+EFC=180 ，已知BAE 的度数，不难求得EFC 的度数，再根据三角形的外角的性质即可求得 AEC的度数【解答】解：如图，延长 AE 交 CD 于点 F，ABCD ，BAE+EFC=180又BAE=120 ，EFC=180BAE=180 120=60，又DCE=30 ，AEC=DCE+EFC=30+60=90故答案为 9011在一本书上写着方程组 的解是 ，其中 y 的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出 p= 3 【考点】二元一次方程组的解【分析】根据方程组解的定义，把 x=0.5 代入 x+y=1 求出 y 的值，再将 x、y 的值代入x+py=2 即可求出 p 的值【解答】解：将 x=0.5 代入 x+y=1，得 0.5+y=1，则 y=0.5，将 x=0.5，y=0.5 代入 x+py=2，有 0.5+0.5p=2，解得 p=3
