1、12010 年中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训承 诺 书我们仔细阅读了中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从 A/B/C 中选择一项填写）： A 我们
2、的参赛号为： 201001 参赛队员 (打印并签名) ：1. 王奎 2. 仇文阳 3. 刘新云 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 教练组 日期： 2010 年 8 月 24 日评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：22010 年中国矿业大学徐海学院暑期数学建模集训编 号 专 用 页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：评阅记录（可供评阅时使用）：评阅人评分备注统一编号：评阅编号：3A 题：旅行方案张先生喜爱旅游，梦想游遍中国。今年他计划利用假期，从南京出发到全国所有的省份的省会城市、四个直辖市、两个特别行政区旅游。请你为他按下面要求制定旅行方案：1、根据地理位置设计行程，做到最短路线；
3、2、张先生想 7 月 1 日出发，采取航空或铁路出行，每到一个城市游玩 3 天，若通过互联网订票，请为他设计最经济的订票方案；3、综合考虑时间短、经济、方便等因素，设定评价准则，调整你的方案。4走遍全中国摘要要从 34 个城市中制定最短的旅游路线，本文主要采动态规划方法求解，当然空间复杂性及时间复杂性都十分庞大。因此，为解决问题（1） ，本文采用分区域旅游，然后依次进行动态规划。这样就可以很好的解决了旅游城市数量大的缺点此方法节约计算资源，具有良好的可扩展性和实用性，给问题（2）和问题（3）奠定很好的基础。随着问题（1）的解决，问题（2）和问题（3）都是在问题一得出的路线最优解的前提下，设计省
4、钱、省时又方便的互联网订票方案。本文将这个问题归结为多属性决策的问题。用层次分析法求解。 （一）信息的获取：我们将中国交通网上把具体的时刻表、价位表、打折等相关的信息进行整理（见下文） 。周先生的满意度本文主要通过对大部分人的满意度调查表的结果进行分析。 （二）排序和择优：本文从不同的方面考虑各个属性的权值和所占的空间。得出的部分结果为：南京上海 杭州台北福州南昌长沙武汉广州香港澳门海口南宁贵阳昆明重庆成都拉萨乌鲁木齐西宁兰州银川呼和浩特北京哈尔滨长春沈阳天津济南石家庄太原西安郑州合肥南京总距离：15917Km 经济支出：20040 元 最优时间：102 天关键词：动态分析 层次分析 经纬度、
5、最短路线、订票方案、graph 软件、满意度、MAYTLAB 程序、 综合评价5一、问题重述与分析1.1 问题重述张先生喜爱旅游，梦想游遍中国。今年他计划利用假期，从南京出发到全国所有的省份的省会城市、四个直辖市、两个特别行政区旅游。请你为他按下面要求制定旅行方案：1、根据地理位置设计行程，做到最短路线；2、张先生想 7 月 1 日出发，采取航空或铁路出行，每到一个城市游玩 3 天，若通过互联网订票，请为他设计最经济的订票方案；3、综合考虑时间短、经济、方便等因素，设定评价准则，调整你的方案。1.2 问题分析随着人们生活水平的不断提高，旅游已经成为人们忠爱的休闲方式之一。在制定旅游计划的同时需
6、要考虑很多方面的问题，比如：旅游路线的选择、交通工具的选择、旅途用时、经济花销等等。为了在完成旅游计划的基础上实现省时、方便、经济的目标，需要制定一个最优的旅游方案。本文给出张先生的旅游计划既游遍中国的省会城市、直辖市、香港、澳门以及台北，要求达到旅途最短、经济、省时又方便的目的，为了实现这一目标，需要制定一个最优的旅游方案。首先要实现旅途最短，本问题属于多点的距离最短的问题，很显然，如果利用传统的动态规划解法在 N 为 34 的情况下，解法的空间复杂性及时间复杂性都十分庞大，不利于旅行方案的确定，因此，我们采用区域化的动态规划解法。将全国各个地方先进行区域划分，每一个区域进行动态分析。最后在
7、通过各个区域的动态分析。最终达到游遍全国各个省会距离最短的目的。问题（2）和问题（3）都是模型的优化问题。我们主要是考虑了时间短、经济、方便、舒适等各个方面的因素等。本文将其归结为多重属性的决策问题。6二、 模型的基本假设和符号说明2.1模型假设1. 假设在旅途中旅游车的准时出发到达,且不考虑突发事件干扰车子的行程;2. 在旅游的过程中,当天旅游目的地附近都有宾馆,且第一天的目的地就是第二天的出发点；3. 在每个城市的吃饭、购物、在城市中观光景点等所需的费用费用视为相同；4. 假设周先生自带充足食物，并不考虑住宿问题；在旅行过程中只考虑购票的经济花费，不考虑其他的消费5. 票价不考虑除打折以外
8、的其他优惠；6. 旅游的这段时间内不会有价格变化;7. 假设经纬线是均匀的；8. 假设球面的地图可以看成平面；9. 假设问题（3）中，参考的调查数据都是真实可靠地；10.假设周先生直接可以订购到台北的机票。2.2 符号说明南京0A合肥1郑州2西安3A太原4石家庄5济南6A天津7沈阳8长春9A哈尔滨10北京7呼和浩特12A银川3兰州14西宁5A乌鲁木齐16拉萨7成都18A重庆9昆明20贵阳1A南宁2海口3澳门24A香港5广州26武汉7A长沙28南昌9福州30A台北1杭州32上海A8三、 模型的建立及求解3.1 问题（1）模型的建立及求解3.1.1 模型的建立定义（1） 表示由 到 的最短距离1(
9、)nfA1nA（2） 表示由 到 的最短距离B下面用动态规划的方法计算。最短线路问题的特性：如果最短线路在第 k 站通过点 ，则这一线路在由 出发kPkP到达终点的那一部分线路，对于从点 到达终点所有可能选择的不同线路来说，必定kP也是距离最短的。 （反正法） 。最短线路问题的这一特性启示我们，从最后一段开始，用从后向前逐步递推的方法，求出各点到 的最短线路，最后求得从 到 的最短线路。6A0A6地图中每个顶点代表一个城市，两个城市间的连线代表道路，连线上的数值代表道路长度。A 0A 1B 1D 2C 2B 2A 2A 3B 3C 3A 4A 4A 4A 5B 5A 6图一k=6 时：设 表示
10、由 到 的最短距离； 表示由 到 的最短距离65()fA56A65()fB56A取 min（ ， ）()fB9k=5 时（1）从 出发，有两种选择，到 或 ，设 表示由 到 的最短距离。4A5AB54()fA46A表示 到 的距离， 表示从 到 或 的选择，则5(,)d54()u5B=54f4655(,)min(dfAB= ，最短线路是 - -54()u5456A（2）从 出发也有两种选择，即到 或 。45B， ， ， 的定义与（1）类似，则54()fB54(,)dA54(,)B()u=54f 6545min(,)(f= 最短路线是 - -54()u6（3）从 出发，同样有C=54()f546
11、5(,)(mindAfB，最短线路是 - -545u4C56k=4 时：分别以 , , 为出发点计算得3A3454433()()min,dfAfB，最短线路是 - - -434u345634543 4(,)()in)dffBC，最短线路是 - - -434u3B56A345443(,)()min)dffC，最短线路是 - - - 434uB3C45610k=3 时：分别以 ， ， ， 为出发点计算得2AB2CD343322(,)()mindfAf B， 最短线路是 - - - -323u3()u24B56A243233,()()in(dffB，最短线路是 - - - -32uA2BA45632
12、4332(,)()mindCff ，最短线路是 - - - -323uB2345623432 3(,)()indDfBfC,最短线路是 - - - -323u2456Ak=2 时分别以 ， 为出发点计算得1AB213221(,)()min,dff BCf，最短线路是 - - - - -212()uAB1A23456A12321 2(,)()in,)dffDf，最短路线是 - - - - -212()uBC1B2C345B6Ak=1 时出发点只有 ，计算得0A121100(,)()mindfAfB11，最短路线是 - - - - - -101()uA0A12B3456AA 0A 1B 1D 2C
13、 2B 2A 2A 3B 3C 3A 4图二现在，我们想从城市 到达城市 。怎样走才能使得路径最短，最短路径的长度0A4是多少？ 如上图所示，从城市a出发，按照与城市a的路径长度划分阶段。阶段0包含的出发城市有 0阶段1所含的城市有 1,AB阶段2包含的出发城市有 2,2CD阶段3包含的出发城市有 3,阶段 4 包含城市 4A这种划分可以明确每个城市的次序，因为阶段的划分具有如下性质阶段i的取值只与阶段i+1有关，阶段i+1的取值只对阶段i的取值产生影响：每个阶段的顺序是确定的，不可以调换任两个阶段的顺序；12我们从阶段 4 的城市 出发，按照阶段的顺序倒推至阶段 0 的城市 。4A 0A定义
14、（1） 表示由 到 的最短距离1()nf1n（2） 表示由 到 的最短距离B分别以 , , 为出发点计算得3A3C44()min()fd，最短线路是 -3u3A4443()i(,)fB，最短线路是 -3A3B4443()min(,)fCd，最短线路是 - 3uB3C4A分别以 ， ， ， 为出发点计算得2A2D343322(,)()mindffB， 最短线路是 - -323u3()u2A34243233,()()in(dAffB，最短线路是 - -32u2B4324332(,)()mindCff ，最短线路是 - -323uB234A23432 3(,)()indDfBfC,最短线路是 - -
15、323u24k=2 时13分别以 ， 为出发点计算得1AB213221(,)()min,dfAf BCf，最短线路是 - - -212()uAB123412321 2(,)()in,)dffDf，最短路线是 - - -212()uBC1B2C34Ak=1 时出发点只有 ，计算得0A121100(,)()mindffB，最短路线是 - - - -101u01A2343.1.2 模型的求解地区名称 经度 纬度北京 E11628 N3954上海 E12129 N3114天津 E11711 N3909重庆 E10632 N2932哈尔滨 E12641 N4545长春 E12519 N4352沈阳 E1
16、2324 N4150呼和浩特 E11148 N4049石家庄 E11428 N3802太原 E11234 N3752济南 E117 N3638郑州 E11342 N3448西安 E10854 N3416兰州 E10349 N3603银川 E1061 N382014表一（1-22()()ikikLJW1）实际距离Km（实际距离） （1-2 ）*10lL经过计算的部分距离城市 南京 上海 杭州 合肥 拉萨 乌鲁木齐纬度 118.81 121.47 120.16 117.23 91.11 87.62经度 32.06 31.24 30.28 31.82 29.66 43.83距离 南京 上海 杭州 合
17、肥 拉萨 乌鲁木齐南京 0 267.79 235.95 151.46 2650.33 3008.07上海 267.79 0 164.51 406.99 2906.58 3266.77杭州 235.95 164.51 0 327.45 2791.62 3228.1合肥 151.46 406.99 327.45 0 2501.96 2901.82西宁 E10145 N3638乌鲁木齐 E 8736 N4348合肥 E11718 N3151南京 E11850 N3202杭州 E12009 N3014长沙 E113 N2811南昌 E11552 N2841武汉 E11421 N3037成都 E1040
18、5 N3039贵阳 E10642 N2635福州 E11918 N2605广州 E11315 N2308海口 E11020 N2002南宁 E10820 N2248昆明 E10241 N25拉萨 E 9110 N2940香港 E11410 N2218澳门 E11330 N2212台北 E12131 N250315拉萨 2650.33 2906.58 2791.62 2501.96 0 1605.68乌鲁木齐 3008.07 3266.77 3228.1 2901.82 1605.68 0将数据代入模型最短距离为 15917Km不难得到如图所示的利用 EXCEL，建立适当坐标系生成折线图，如图所
19、示图 33.2 问题（2）与（3）模型的建立及求解3.2.1 模型的建立在模型（1）的基础上，本文主要通过层次分析法对第二个问题进行建模分析。目标层就是选择怎么样的交通方式方案层是有什么样交通方式准则层就是价格、时间、距离、方式。下面就问题（2）进行讨论。选择方式16图四设某层有 n 个因素， 要比较它们对上一层某一准则（或目标）的nxX,21影响程度，确定在该层中相对于某一准则所占的比重。 （即把 n 个因素对上层某一目标的影响程度排序）用 表示第 个因素相对于第 个因素的比较结果，则ijaijjiij1A 则称为成对比较矩阵： nnnnij aaaaA 212211nxxX,21方式距离存
20、在的交通方式价格 时间17价格 P（x） 0.4时间 T(x) 0.3距离 L(x) 0.2方式 M (x) 0.1交通方式的选择交通情况 T or F 表二3.2.2 模型的求解1、对最优解路径的求解（对问题（1）的改进）（1）对于每个决策因素的重要性程度周游先生赋以下值：（3）假设周游先生对于不同里程区间的三种交通方式的满意度 赋以下值：)(mHjljS19.56,4838.104,9.5657.1602,38.4im12m312m1m3)(Hjl9 6 3 8 9 3 7 6 9（4）假设周游先生对于不同出发时间 区间的满意度 赋以下值：t)(tHltl1 2 3 4 5 6 7 83,
21、06,9,12,18,2,4,1)(tHl2 3 5 6 7 9 7 3第二问的路线：18南京上海杭州台北福州南昌长沙武汉广州香港澳门海口南宁贵阳昆明重庆成都拉萨西宁兰州乌鲁木齐兰州银川呼和浩特北京哈尔滨长春沈阳天津济南石家庄太原西安郑州合肥南京全程共 34 段路程，除去 5 段乘坐飞机的还剩 29 段。而在这 29 段中有很多两城市之间的距离很短根本用不上坐飞机。（8）利用 MATLAB 计算每段旅途的每个车次或航班的满意度，再取其中满意度最高的车次或航班作为最佳互联网订票标准，以此类推，得出全国路线的最佳订票方案。车次 始发站 车辆类型 发时 到时 历时 硬卧中T224/T221 拉萨 空
22、调特快 13:10 20:39 31:29:00 486/502/519T24/T21 拉萨 空调特快 13:10 20:39 31:29:00 486/502/519K542/K543 重庆北 空调快速 7:55 16:22 32:27:00 437/452/467K452/K453 成都 空调快速 8:53 18:54 34:01:00 437/452/467K594/K595 杭州 空调快速 12:29 18:36 30:07:00 437/452/467K1208/K1205 上海 快速 1:40 14:23 36:43:00 269/279/289T52/T53 上海 空调特快 14
23、:15 16:01 25:46:00 437/452/4671354/1351 连云港东 空调普快 4:32 17:00 36:28:00 407/422/4371085 济南 普快 2:43 9:10 30:27:00 249/259/2691043 西安 普快 23:39 7:00 31:21:00 249/259/269T192/T193 汉口 空调特快 8:16 10:23 26:07:00 437/452/467T197 郑州 空调特快 5:21 7:25 26:04:00 437/452/4671045 商丘 普快 6:03 13:52 31:49:00 249/259/269T6
24、9 北京西 空调特快 8:41 10:42 26:01:00 437/452/467其中出发时间与到达时间按 转换，其中 为计算采用格式， 为 24 小时制tx241xtt时间。19在 MATLAB 命令窗口输入 1842574 0.9326 .8174 . .256 1842574 0. .9867 .58 .24931 1842574 0. .663978 .25 .857r运行程序得到最佳车次或航班，按此类推，得到整个路线的车次或航班。结果如下表（详细参考请见附录-最佳订票方案）：路线哈尔滨长春：长春沈阳：沈阳天津：天津北京：北京呼和浩特：呼和浩特太原车次或航班D26 D22 D178
25、T5681/T5684 JD52898L9946/HU9946满意度（H）8.5758 8.3939 7.1212 8.5455 7.5758 6.7576路线太原石家庄：石家庄济南：济南郑州：郑州西安：西安银川：银川兰州：车次或航班D166 或D167MU5154 或MU5529D157 G2007 HU7848MU2301 或MU5154满意度 8.5758 4.0606 6.4848 7.5152 8.4545 6.545520（H）路线兰州西宁：西宁乌鲁木齐：乌鲁木齐拉萨：拉萨昆明：昆明成都：成都重庆：车次或航班 T213 CZ3629HU7893 或CA4420MU58383U881
26、9或 MU5849D5110 或D5112满意度（H ） 8.3636 6.6667 6.6667 5.7879 7.0909 8.0909路线重庆贵阳：贵阳南宁：南宁海口：海口广州：广州澳门：澳门香港：车次或航班 MU2603 HU7520GS7520或 HU7520 ZH9612大巴 轮船满意度（H） 7.3636 7.9091 7.9394 7.6364 7.697 7.5455路线香港台北：台北福州:福州南昌：南昌长沙：长沙武汉：武汉合肥：车次或航班 CI914KA481 或KA662CZ8150或 3U8960T146 或T147D150D5477 或D3051 或D3054满意度（
27、H） 6.6364 5.4545 7.8485 7.5758 7.1515 8.090921路线合肥南京：南京杭州：杭州上海：上海哈尔滨： 车次或航班D5481 或D5484D5589 D5676 9C8869满意度（H） 8.3333 7.3939 8.6364 6.9394注：其中广州到澳门与澳门到香港因在网上无法进行动车、特快卧铺、航班的订票，所以本文分别用大巴与轮船作为交通工具，计算满意度 时均采用 的标准。)(mHjl 1由附录-最佳订票方案中数据计算得：总行程时间 ，因为每个城市停留 3 天（出去哈尔滨）总的停留天数为hTx8.96，完成旅游计划总用时 ，Ty23743 元1032
28、4768.924yxzT即 5 月 1 日从哈尔滨出发，环游中国后 8 月 11 日返回哈尔滨；购票总价 ；985zP总行程 ；平均满意度 。kmSz8943.7zH如果对以上结果又不满意之处，可通过调整因素重要性程度 与满意度 来重新GH决定订票方案。最佳订票方案：经过模型（2）的计算和查询火车和飞机航班线路和票价，得到最佳的订票方案（起点南京）为：路径 车次或航班出发时间到达时间旅途用时（min)里程(km)票价（元）满意度哈尔滨长春：D26 15:38 17:24 106 246 91 8.5758长春沈阳： D22 15:18 17:33 135 300 111 8.393922沈阳天
29、津： D178 13:14 17:44 270 689 351 7.1212天津北京： T5681/T5684 13:56 15:18 82 127 97 8.5455北京呼和浩特：JD5289 18:45 19:45 60 416.06 362 7.57588L9946 20:15 21:10 55 336.72 404 6.7576呼和浩特太原： HU9946 20:15 21:10 55 336.72 430 6.7576太原石家庄：D166/D167 17:19 18:33 74 225 84 8.5758石家庄济南：MU5154/MU5529 7:55 18:45 650 270.4
30、8 1321 4.0606济南郑州： D157 18:20 23:30 310 668 248 6.4848郑州西安： G2007 15:00 17:26 146 505 390 7.5152西安银川： HU7848 16:45 17:50 65 525.17 213 8.4545银川兰州： MU2301/MU5154 13:35 18:20 285 351.4 530 6.5455兰州西宁： T213 17:44 20:03 139 216 50 8.3636西宁乌鲁木齐：CZ3629 16:15 18:35 140 1437.11 743 6.6667乌鲁木齐拉萨：HU7893/CA442
31、0 8:50 16:40 470 1602.57 2055 6.6667拉萨昆明： MU5838 11:25 15:00 215 1264.34 1793 5.78793U8819 16:30 17:40 70 638.17 710 7.0909昆明成都：MU5849 16:25 17:35 70 638.17 718 7.0909D5110 13:24 15:25 121 315 117 8.0909成都重庆：D5112 16:56 18:55 119 315 117 8.0909重庆贵阳： MU2603 18:30 19:30 60 334.62 440 7.3636贵阳南宁： HU752
32、0 16:10 17:05 55 448.95 378 7.9091GS7520 17:55 18:40 45 374.29 284 7.9394南宁海口：HU7520 17:55 18:40 45 374.29 301 7.9394海口广州： ZH9612 16:40 17:40 60 459.94 500 7.636423广州澳门： 大巴 10:00 12:00 120 110.92 80 7.697澳门香港： 轮船 9:00 11:00 120 61.77 60 7.5455香港台北： CI914 15:35 17:15 100 817.72 860 6.6364台北福州: KA481/
33、KA662 14:50 19:00 250 248.8 4090 5.4545CZ8150 18:30 19:40 70 443.02 160 7.8485福州南昌：3U8960 13:00 14:10 70 443.02 236 7.8485南昌长沙： T146/T147 13:20 18:17 297 419 118 7.5758长沙武汉： D150 7:26 10:35 189 362 1357.1515D5477 7:58 8:56 58 156 80 8.0909武汉合肥：D3051/D3054 12:20 13:14 54 156 215 8.0909合肥南京： D5481/D54
34、84 14:17 15:26 69 156 114 8.3333南京杭州： D5589 12:27 16:41 254 504 187 7.3939杭州上海： D5676 15:55 17:27 92 173 64 8.6364上海哈尔滨：9C8869 16:45 19:30 165 1326.26 620 6.9394四、模型的误差分析1、本模型利用动态规划计算最短路径时是依据的两两城市之间的最短距离，而实际上两城市之间的行车里程并不是两两城市之间的直接距离。2、实际里程或航程并不是球面直接距离，因此模型（1）得出的总路径长度与模型（2）的出的结果有一定差距。 3、本模型在选取车次时判断标准
35、为人为主观因素，在具有了普遍性的同时也具有了随机性，为减少随机性，可通过多次打分，得出较多个结果，再从中选取最优解。4、在旅途中会遇到很多客观的不定因素，比如天气问题等，会使正常计划受到一定的影响。24五、 模型复杂性分析1、模型的复杂性：（1）运用动态分析法解决游遍全国的省会城市、直辖市、香港、澳门、台北这一问题还是比较困难的，数据量很大。本文主要是将数据量降低，将全国各地省会进行区域性划分。然后再运用动态分析解决了模型（1） 。模型（1）来计算完成旅游计划的最短行程，相对于传统的动态规划解法，达到了省时、简便的效果，大大降低了计算的复杂性。（2）如何方便的订票，本文充分考虑了地域这个问题。
36、比如说不能坐火车到台湾。并且好多地方时不能直接通火车的。或者时间的问题考虑直接用飞机相对的也是比较舒适的。在模型（1）的基础上，适当的调整。给出了模型（2） 、 （3）的求解；综合考虑了出行方式，出发时间，到达时间，旅行用时，旅行路程，票价等的重要性给出比较主观的结论（3）建立的模型能与实际紧密联系，结合实际情况对所提出的问题进行求解，使模型更贴近实际，达到了运用数学知识解决实际问题的目的。六、 模型可行性与推广本案例建立的模型解决了旅游出行优化问题，采用了动态分析的方法解决了最短路径问题，运用决策分析方法解决了旅行费用优化问题。因此，本模型还可以运用于很多领域类似的关于路径优化以及经济优化的
37、问题，如:输油管道的铺设问题、邮递员送信问题、交通运输问题、快递的投送等。参考文献1彭红军 张伟 中国矿业大学徐海学院 层次分析法讲义 2 彭红军 张伟中国矿业大学徐海学院 动态分析讲义3 吴文虎 王建德，青少年国际和全国信息学（计算机）奥林匹克竞赛指导组合25数学的算法与程序设计，清华大学出版社，1997 年版4 薛定宇等. 高等运用数学的 MATLAB 求解. 北京：清华大学出版社. 2008.105 王莉，李文权，公共交通系统，东南大学学报，第 34 卷第 2 期：第 265 页，2004 年 3 月。6张兴永 朱开永 数学建模入门 煤炭工业出版社 2008.1026附录最佳订票方案：路
38、径 车次或航班出发时间到达时间旅途用时（min)里程(km)票价（元）满意度哈尔滨长春：D26 15:38 17:24 106 246 91 8.5758长春沈阳： D22 15:18 17:33 135 300 111 8.3939沈阳天津： D178 13:14 17:44 270 689 351 7.1212天津北京： T5681/T5684 13:56 15:18 82 127 97 8.5455北京呼和浩特：JD5289 18:45 19:45 60 416.06 362 7.57588L9946 20:15 21:10 55 336.72 404 6.7576呼和浩特太原： HU9
39、946 20:15 21:10 55 336.72 430 6.7576太原石家庄：D166/D167 17:19 18:33 74 225 84 8.5758石家庄济南：MU5154/MU5529 7:55 18:45 650 270.48 1321 4.0606济南郑州： D157 18:20 23:30 310 668 248 6.4848郑州西安： G2007 15:00 17:26 146 505 390 7.5152西安银川： HU7848 16:45 17:50 65 525.17 213 8.4545银川兰州： MU2301/MU5154 13:35 18:20 285 351
40、.4 530 6.5455兰州西宁： T213 17:44 20:03 139 216 50 8.3636西宁乌鲁木齐：CZ3629 16:15 18:35 140 1437.11 743 6.6667乌鲁木齐拉 HU7893/CA4420 8:50 16:40 470 1602.57 2055 6.666727萨：拉萨昆明： MU5838 11:25 15:00 215 1264.34 1793 5.78793U8819 16:30 17:40 70 638.17 710 7.0909昆明成都：MU5849 16:25 17:35 70 638.17 718 7.0909D5110 13:2
41、4 15:25 121 315 117 8.0909成都重庆：D5112 16:56 18:55 119 315 117 8.0909重庆贵阳： MU2603 18:30 19:30 60 334.62 440 7.3636贵阳南宁： HU7520 16:10 17:05 55 448.95 378 7.9091GS7520 17:55 18:40 45 374.29 284 7.9394南宁海口：HU7520 17:55 18:40 45 374.29 301 7.9394海口广州： ZH9612 16:40 17:40 60 459.94 500 7.6364广州澳门： 大巴 10:00
42、12:00 120 110.92 80 7.697澳门香港： 轮船 9:00 11:00 120 61.77 60 7.5455香港台北： CI914 15:35 17:15 100 817.72 860 6.6364台北福州: KA481/KA662 14:50 19:00 250 248.8 4090 5.4545CZ8150 18:30 19:40 70 443.02 160 7.8485福州南昌：3U8960 13:00 14:10 70 443.02 236 7.8485南昌长沙： T146/T147 13:20 18:17 297 419 118 7.5758长沙武汉： D150 7:26 10:35 189 362 1357.1515D5477 7:58 8:56 58 156 80 8.0909武汉合肥：D3051/D3054 12:20 13:14 54 156 215 8.0909合肥南京： D5481/D5484 14:17 15:26 69 156 114 8.3333南京杭州： D5589 12:27 16:41 254 504 187 7.3939杭州上海： D5676 15:55 17:27 92 173 64 8.6364上海哈尔滨：9C8869 16:45 19:30 165 1326.26 620 6.939428
