1、函数章末练习1.已知映射 其中 ，对应法则 ，对于实数 ，,:BAfRxyf2:Bk在集合 中不存在原象，则 的取值范围是（ ）kA. B. C. D. 1k11k1k2.已知函数 ， 则 的定义域为（ ）2)(xxf)(xfA. B. C. D. ,2)3,23,23,3.已 知 函 数 是 R 上 的 增 函 数 ， A（ 0， 1） 、 B（3，1）是其图象上的两点，那么)(xf| |1 的解集是( )(fA.（1，4） B.（1，2）C.（，14，+） D.（，12，+）4.设函数 ， 则对任意实数 下列不等式总成立的是（ ）)(xf,21xA. B. )(211fff 2)()2(1
2、1xffxfC. D. 2)()(11xffxf )()(11fff5.若定义在 R 上的函数 满足：对任意 有 ，(f R21, 1)(2121 xffxf则下列说法正确的是（ ）A. 为奇函数 B. 为偶函数 C. +1 为奇函数 D. +1 为偶函数)(xf )(xf )(xf )(f6.已知函数 若函数 有 6 个零点，则实数 的取值范围|,2fag| a（）A. B. C. D. 1a0a1a1a7.已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则不等式)(xf, ,(的解集是（ ）)2A. B. C. D. 不能确定1,(2,0( 2,1()08.定义在 R 上的函数 满足 ，当
3、时， 单调递增，如果)xf 4()xff )(xf，且 ，则 的值（ ）421x(21)21fA恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负0009.已知函数 的图像关于直线 =1 对称，当 时， ，则当)(xfyxxxf2)(时， （ ）xA. B. C. D.x22xx2x210.对于定义域为 的函数 ，给出下列命题：R)(f若函数 满足条件 ，则函数 的图像关于点（0,1）对称；)(xf )1xfx)(xf若函数 满足条件 ，则函数 的图像关于点 轴对称；()(f y在同一坐标系中，函数 其图像关于直线 对称；)xfyxy与 1x在同一坐标系中，函数 其图像关于 轴对称。1()1(f与
4、 y其中，真命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.函数 的图象大致如图，则 的大小顺序是 2ayxbc,abc12.已知函数 在 上单调递增，则 a 的取值范围是_25)(axf ),1(13.如果函数 在区间 D 上是增函数，而函数 在区间 D 上是减函数，那么y xfy)(称函数 是区间 D 上的 “缓增函数”. 若函数 是区间 D 上的)(f 231xf“缓增函数” ，则缓增区间 D 为 _14.定义在 R 上的函数 满足 且函数 为奇函数，下列命题：)(xf 0)(2(xff )(f函数 是以 2 为周期的函数； 函数 图像关于点（ 1,0）对称；函数 图)(x
5、f )(f )(xf像关于直线 对称；函数 的最大值为 ； ；其中正确的序)(xf20)17(f号为 _15. 已知函数 f(x)的定义域是 ，对定义域内的任意 x1、x 2 都有 f(x1x2)=f(x1)0|R且+f(x2)，且当 x1 时 f(x)0,f(2)=1，（1 ）求证： 是偶函数；)(xf（2 ）求证: 在 上是增函数；,0（3 ）解不等式 f(2x2-1)2.16.通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设 f (t)表示学生注意力随时间 t（分钟）的变化规律（f(t)越大，表明学生注意力越集中） ，经过实验分析得知：)402(387140)(2ttttttf(1)讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？(2)讲课开始后 5 分钟与讲课开始后 25 分钟比较，何时学生的注意力更集中？(3)一道数学难题，需要讲解 24 分钟，并且要求学生的注意力至少达到 180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？
