1、易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 第一章 绪论 1-1 20的水 2.5m3，当温度升至 80时，其体积增加多少？ 解 温度变化前后质量守恒，即2211VV = 又 20时，水的密度31/23.998 mkg= 80时，水的密度32/83.971 mkg= 321125679.2 mVV =则增加的体积为3120679.0 mVVV = 1-2当空气温度从 0增加至 20时，运动粘度 增加 15%，重度 减少 10%，问此时动力粘度 增加多少（百分数）？ 解 原原 )1.01()15.01( += 原原原 035.1035.1 = 035.0035.1=原原原原原 此时动力粘度 增加了
2、 3.5% 1-3有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 /)5.0(002.02yhygu = ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度， h为水深。试求 mh 5.0= 时渠底（ y=0）处的切应力。 解 /)(002.0 yhgdydu= )(002.0 yhgdydu= 当 h =0.5m， y=0 时 )05.0(807.91000002.0 = Pa807.9= 1-4一底面积为 45 50cm2，高为 1cm 的木块，质量为 5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度 u=1m/s，油层厚 1cm，斜坡角 22.620（见图示） ，求油的粘度。 解 木块重量沿斜坡分力 F
3、 与切力 T 平衡时，等速下滑 u易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 yuATmgddsin = 001.0145.04.062.22sin8.95sin=uAmgsPa1047.0 = 1-5已知液体中流速沿 y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yudd = ，定性绘出切应力沿 y 方向的分布图。 解 1-6为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。已知导线直径 0.9mm，长度 20mm，涂料的粘度 =0.02Pa s。若导线以速率 50m/s 拉过模具，试求所需牵拉力。 （1.O1N） 解 253310024.51020108.014.3 mdlA= NAhu
4、FR01.110024.51005.05002.053= 1-7两平行平板相距 0.5mm，其间充满流体，下板固定，上板在 2Pa 的压强作用下以 0.25m/s 匀速移动，求该流体的动力粘度。 解 根据牛顿内摩擦定律，得 yuuuuyuuy= 0yy0=0y易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 dydu/ = sPa=33104105.025.0/2 1-8一圆锥体绕其中心轴作等角速度 16rads = 旋转。锥体与固定壁面间的距离 =1mm，用0.1Pa s =的润滑油充满间隙。锥体半径 R=0.3m，高 H=0.5m。求作用于圆锥体的阻力矩。 （39.6Nm） 解 取微元体如图所示
5、微元面积：cos22dhrdlrdA = 切应力：0=rdydu阻力： dAdT = 阻力矩： rdTdM = dArrdTdMM= dhrrH=0cos12 )(cos1203htgrdhrH= =Hdhhtg033cos12 NmHtg6.392857.0106.05.0161.0cos4233443=1-9一封闭容器盛有水或油，在地球上静止时，其单位质量力为若干？当封闭容器从空中自由下落时，其单位质量力又为若干？ 解 在地球上静止时： gfffzyx= ；0 自由下落时： 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 00 =+= ggfffzyx； 第二章 流体静力学 2-1一密闭盛水容器
6、如图所示， U 形测压计液面高于容器内液面 h=1.5m，求容器液面的相对压强。 解 ghppa+=0 kPaghpppae7.145.1807.910000= 2-2密闭水箱，压力表测得压强为 4900Pa。压力表中心比 A 点高 0.5m， A 点在液面下 1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。 解 gppA5.0+=表PagpgppA49008.9100049005.10= 表Papppa9310098000490000=+=+= 2-3多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为 m。试求水面的绝对压强 pabs。 解 )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.1
7、0.3(0+=+ gpgggpa 汞水汞水 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 gpgggpa 汞水汞水 1.13.11.16.10+=+ kPaggppa8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=+=+=水汞 2-4 水管 A、 B 两点高差 h1=0.2m， U 形压差计中水银液面高差 h2=0.2m。 试求 A、 B 两点的压强差。 （22.736Nm2）解 221)( ghphhgpBA 水银水 +=+ PahhgghppBA22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+=+=水水银 2-5水车的水箱长 3m,
8、高 1.8m，盛水深 1.2m，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度 a 的允许值是多少？ 解 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： xgaz =0当 mlx 5.12= 时， mz 6.02.18.10= ，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9smxgza = 2-6矩形平板闸门 AB 一侧挡水。已知长 l=2m，宽 b=1m，形心点水深 hc=2m，倾角 =45o，闸门上缘 A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 解 作用在闸门上的总压力： NAghApPcc392001228.91000 = 作用点位置
9、： mAyJyycccD946.21245sin22112145sin23=+=+=mlhycA828.12245sin22sin=)(45cosADyyPlT =kNlyyPTAD99.3045cos2)828.1946.2(3920045cos)(=2-7 图示绕铰链 O 转动的倾角 =60的自动开启式矩形闸门， 当闸门左侧水深 h1=2m， 右侧水深 h2=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离 x。 解 左侧水作用于闸门的压力： bhhgAghFcp=60sin211111 右侧水作用于闸门的压力： bhhgAghFcp=60sin222222 )60sin31()60si
10、n31(2211hxFhxFpp= )60sin31(60sin2)60sin31(60sin2222111hxbhhghxbhhg = )60sin31()60sin31(222121hxhhxh = 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 )60sin4.031(4.0)60sin231(222= xx mx 795.0= 2-8一扇形闸门如图所示，宽度 b=1.0m，圆心角 =45，闸门挡水深 h=3m，试求水对闸门的作用力及方向 解 水平分力： kNbhhgAghFxcpx145.44320.381.910002= 压力体体积： 322221629.1)45sin3(8321)345
11、sin3(3)45sin(821)45sin(mhhhhhV=+=+=铅垂分力： kNgVFpz41.111629.181.91000 = 合力： kNFFFpzpxp595.4541.11145.442222=+=+= 方向： 5.14145.4441.11arctanarctan =pxpzFF 2-9如图所示容器，上层为空气，中层为3mN8170=石油 的石油，下层为3mN12550=甘油 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为 9.14m 时压力表的读数。 解 设甘油密度为1 ，石油密度为2 ，做等压面 1-1，则有 )66.362.7()66.314.9(211+= gpgpG g
12、pgG 2196.348.5 += ggpG 2196.348.5 = 96.317.848.525.12 = GBA空 气石 油甘 油7.623.661.529.14m1 1易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 2kN/m78.34= 2-10某处设置安全闸门如图所示，闸门宽 b=0.6m，高 h1= 1m，铰接装置于距离底 h2= 0.4m，闸门可绕 A点转动，求闸门自动打开的水深 h 为多少米。 解 当2hhhDh 2-11有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s2沿与水平面成 30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。 解 由液体平衡微分方程 )ddd(d zfyfxfpz
13、yx+= 030cosafx= ， 0=yf ， )30sin(0agfz+= 在液面上为大气压， 0d =p 0d)30sin(d30cos00=+ zagxa 269.030sin30costandd00=+=agaxz 015= 2-12如图所示盛水 U形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h，当 U形管绕 OZ轴以等角速度旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度max。 解 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程： Czgr=222液体不溢出，要求 hzz 2III ， 以 brar =21, 分别代入等压面方程得： hhh
14、A12abhzabIII易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 222bagh 22max2bagh= 2-13如图，060= ，上部油深 h1 1.0m，下部水深 h2 2.0m，油的重度 =8.0kN/m3，求：平板 ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。 解 合力 kN2.4660sin60sin2160sin21021022011油水油hhhhhhbP +=作用点： mhkNhhP69.262.460sin2110111=油mhkNhhP77.009.2360sin2120222=水mhkNhhP155.148.1860sin30213=油mhhmhPhhPhPhPDDD03.260
15、sin3115.1B0D332211=+点取矩：对2-14平面闸门 AB倾斜放置，已知 45，门宽 b 1m，水深 H1 3m， H2 2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 45h1h2B解 闸门左侧水压力： kNbhghP 41.62145sin33807.9100021sin21111= 作用点： mhh 414.145sin33sin311=闸门右侧水压力： kNbhghP 74.27145sin228.9100021sin21222= 作用点： mhh 943.045sin32sin322=总压力大小： kNPPP 67.3474.2741
16、.6221= 对 B点取矩： D2211PhhPhP = D67.34943.074.27414.141.62 h= mh 79.1D= 2-15如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径 R 2m，容器内充满水，顶盖上距中心为 r0处开一个小孔通大气。容器绕其主轴作等角速度旋转。试问当 r0多少时，顶盖所受的水的总压力为零。 解 液体作等加速度旋转时，压强分布为 Czgrgp += )2(22 积分常数 C 由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当 00= zrr ， 时，app = （大rRO0易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 气压） ，于是， )(22022zrrggppa=
17、在顶盖下表面， 0=z ，此时压强为 )(212022rrppa= 顶盖下表面受到的液体压强是 p，上表面受到的是大气压强是 pa，总的压力为零，即 02)(212)(020220=rdrrrrdrppRRa 积分上式，得 22021Rr = ， mRr 220= 2-16已知曲面 AB为半圆柱面，宽度为1m， D=3m，试求 AB柱面所受静水压力的水平分力 Px和竖直分力 Pz 。 解 水平方向压强分布图和压力体如图所示： bgDbDgbgDPx2228322121 = N33109139810832= bDgbDgPz2216441 = N17327131614.398102= 2-17图
18、示一矩形闸门，已知 a及 h，求证 H ha1514+ 时，闸门可自动打开。 证明 形心坐标2()52 10cchhzhHa h Ha= = 则压力中心的坐标为 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 321;12()10 12( /10)cDDcccDJzhzzAJBhABhhhzHaHah=+=+当DHaz ，闸门自动打开，即1415Ha h+ 第三章 流体动力学基础 3-1检验 xyzyxzyuyxuyx+=+=+= )(4u ,2 ,2z22不可压缩流体运动是否存在？ 解（1）不可压缩流体连续方程 0=+zuyuxuzyx（2）方程左面项 xxux4=； yyuy4=； )(4 yx
19、zuz+=（2）方程左面=方程右面，符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。 3-2某速度场可表示为 0=+=+=zyxutyutxu ； ，试求： （ 1）加速度； （ 2）流线； （ 3） t= 0 时通过 x=-1， y=1 点的流线； （ 4）该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？ 解 （ 1） txax+=1 tyay+=1 写成矢量即 jia )1()1( tytx += 0=za （ 2）二维流动，由yxuyux dd= ，积分得流线：1)ln()ln( Ctytx +=+ 即 2)( Ctytx =+ 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 （ 3） 1,1,0 = yxt
20、，代入得流线中常数 12=C 流线方程： 1=xy ， 该流线为二次曲线 （ 4）不可压缩流体连续方程： 0=+zuyuxuzyx已知： 0,1,1 =zuyuxuzyx，故方程满足。 3-3已知流速场 jzyxixyyxu )3()24(33+= ，试问： （ 1）点（ 1， 1， 2）的加速度是多少？（ 2）是几元流动？（ 3）是恒定流还是非恒定流？（ 4）是均匀流还是非均匀流？ 解 032433=+=+=zyxuzyxuxyyxu0)2)(3()12)(24(0323+=xzyxyxxyyxzuuyuuxuutudtduaxzxyxxxxx代入（ 1， 1， 2） 1030)12)(21
21、3()112)(124(0=+=xxaa同理： 9=ya 因此 （ 1）点（ 1， 1， 2）处的加速度是 jia9103 += （ 2）运动要素是三个坐标的函数，属于三元流动 （ 3） 0=tu，属于恒定流动 （ 4）由于迁移加速度不等于 0，属于非均匀流。 3-4以平均速度 v =0.15 m/s 流入直径为 D =2cm 的排孔管中的液体，全部经 8 个直径 d=1mm 的排孔流出，假定每孔初六速度以次降低 2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？ 解 由题意 sLsmDvqV/047.0/10047.002.0415.043322=1298.0 vv = ；12398.0 vv =
22、 ； ；17898.0 vv = 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 nVSvdvvvvdq1217121124)98.098.098.0(4=+= 式中 Sn为括号中的等比级数的 n 项和。 由于首项 a1=1，公比 q=0.98，项数 n=8。于是 462.798.0198.011)1(81=qqaSnnsmSdqvnV/04.8462.7001.010047.04142321=smvv /98.604.898.098.07178= 3-5在如图所示的管流中，过流断面上各点流速按抛物线方程： )(120maxrruu = 对称分布，式中管道半径 r0=3cm，管轴上最大流速 umax
23、=0.15m/s，试求总流量 Q 与断面平均流速 v。 解 总流量：=0020max2)(1rArdrrruudAQ smru /1012.203.015.02234220max=断面平均流速： smurrurQv /075.022 max2020max20=3-6利用皮托管原理测量输水管中的流量如图所示。已知输水管直径 d=200mm，测得水银差压计读书hp=60mm，若此时断面平均流速 v=0.84umax，这里 umax为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速，问输水管中的流量 Q 为多大？（3.85m/s） 解 gpgugpAA=+22 ppAAhhgpgpgu6.12)1(22=易考网
24、考研真题 |课后答案 全部免费 smhgupA/85.306.06.12807.926.122 = smvdQ /102.085.384.02.044322=3-7图示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知 dA=200mm， dB=400mm， A 点相对压强pA=68.6kPa， B 点相对压强 pB=39.2kPa， B 点的断面平均流速 vB=1m/s， A、 B 两点高差 z=1.2m。试判断流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw。 解 BBAAvdvd2244= smvddvBABA/41)200400(222= 假定流动方向为 A B，则根据伯努利方程 wBBBBAA
25、AAhgvgpzgvgpz +=+2222其中 zzzAB= ，取 0.1=BA zgvvgpphBABAw+=2222.1807.92149807392006860022+= 056.2 = m 故假定正确。 3-8有一渐变输水管段，与水平面的倾角为 45，如图所示。已知管径 d1=200mm， d2=100mm，两断面的间距 l=2m。若 1-1 断面处的流速 v1=2m/s，水银差压计读数 hp=20cm，试判别流动方向，并计算两断面间的水头损失 hw和压强差 p1-p2。 易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 解 22212144vdvd= smvddv /82)100200(21
26、22212= 假定流动方向为 1 2，则根据伯努利方程 whgvgplgvgp+=+245sin222222111其中pphhlgpp6.12)1(45sin21=，取 0.121= 054.0807.926442.06.1226.122221= 3-18 如图所示， 在河道上修筑一大坝。 已知坝址河段断面近似为矩形， 单宽流量 qV=14m3/s， 上游水深 h1=5m，试验求下游水深 h2及水流作用在单宽坝上的水平力 F。假定摩擦阻力与水头损失可忽略不计。 解 由连续性方程： 2211221114/8.2514hvsmBhqvvBhvBhqVV=；易考网 考研真题 |课后答案 全部免费 由伯努利方程： mhhhvhhgvgvhgvh63.18.2)5(807.92)14()(2202022222212122222211=+=+=+=+由动量方程： kNFFFhhgvvqFvvqFghghvvqFFFVVVpp5.28)63.15(807.9100021)8.263.114(141000)(21)()(2121)(222221121222211221=
