2014-2015学年山东省潍坊第一中学必修五第二章《数列》单元测试题.doc

1、12014-2015 学年山东省潍坊市第一中学数学必修五第二章数列单元测试题一：选择题（每题 5 分，共 50 分）1等差数列 中，已知前 15 项的和 ，则 等于（ ）na9015S8aA B 12 C D62442等比数列a n中，如果 ，则 的值为（ ）7643a91A3 B 9 C3 D93. 为等差数列， ， ，则 ( ) n2d5031741 421062aa(A). 60 (B). (C). 182 ( D). 894、已知等比数列a n 的前 n 项和为 , 若 S4=1,S8=4，则 a13+a14+a15+a16=( )nA7 B16 C27 D645数列 的前 项和为 ，

2、若 ，则这个数列一定是（ ）nanS)(23*NanA等比数列 B等差数列C从第二项起是等比数列 D从第二项起是等差数列6等差数列a n中， .记 ，S 13 等于（ ）4,81073aa nnaS21A168 B 156 C152 D787在等比数列a n中， 等于（ ）1092019109 ,),(b则A B C D89bab1a10)(ab8 是等差数列，S 100，S 110，则使 0 的最小的 n 值是 （ ）n nA5 B6 C7 D89已知等差数列a n的前 m 项和为 100，前 3 m 项的和为150，则它的前 2m 项的和为 （ ）A25 B 25 C50 D75210 已

3、知数列 的前 n 项和 ，那么下述结论正确的是（ ）a)(3为 常 数kSnA 为任意实数时， 是等比数列 B = 1 时， 是等比数列k knaC =0 时， 是等比数列 D 不可能是等比数列设n n二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11 ，则 的值为 43,)1(2611nn SS且12夏季某高山上的温度从山脚起，每升高 100 米降低 ，已知山顶处的温度是0.7C，山脚温度是 ，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 14.8C C13设数列a n的前 n 项和为 |,141022 aanSn 则14等差数列a n、b n的前 n 项和分别为 、 ，若 = nT7,

4、3bS则15等比数列 公比为 q，前 n 项和为 ，若 Sn+1,Sn，S n+2 成等差数列，则 q 为 2014-2015 学年山东省潍坊市第一中学数学必修五第二章数列单元测试题答题纸一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共 75 分）16.等比数列a n的前 n 项和 ，且 a3= , S3= ,求 的表达式. nS9na317数列a n的前 n 项和为 ，且 ， ，nS1a3nS)2(求:（I） 的值及数列a n的通项公式； （II） 的值.432, 2462naa18.数列a n中， a1=1，当 n2时，其前

5、 n 项和 Sn 满足 .( )na2S1（1）求 的表达式； （2）设 = ,求数列 的前 n 项和Sb1bT419. 已知 是等差数列，其前 n 项和为 ，已知nanS,153,93Sa（1）求 ； （2）设 ，证明 是等比数列，并求其前 n 项和ba2lognTn. 20设正项等比数列 的首项 ，前 n 项和为 ，且 。na21nS0)12(0310S（）求 的通项；（ ）求 的前 n 项和 。nST521已知函数 若数列： ， 成),10(log)(axfa且 ),(,221af )(4),(Nnfn等差数列.（1）求数列 的通项 ；nn（2）若 的前 n 项和为 Sn，求 Sn 的表

6、达式,10a数 列（3）若 ，对任意 ,求实数 t 的取值范围.)(nfb令 )(,1tfbN都 有2014-2015 学年山东省潍坊市第一中学数学必修五第二章数列单元测试题 参考答案一选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B B C A B A B C B二、填空题11、6 121600(m) 13.67 14. 15. 247三、解答题16.解：当 q=1 时， ,293,113aSa3n6当 q 时，由 得12391)(1333qaqaS且16,2,6nna综上可得: 或者 1)(a17解：（I） 由312S)2(43111 naaannn得 从第项起组成等比数列

7、 n ,)3(12nn 2716,943a（II） 。aann组 成 等 比 数 列),2(916)(2)(7.242nna18. 解： 11121 )( nnn SSSS得由得 )(11Snnn )(12,21 NnSn。nn 为 公 差 的 等 差 数 列以为 首 项是 以 12)12.53(2()nnTbn19解：（1） 4 分.23,53891 nadad解 得（2） 是公比为 8 的等比数列. ,822, 311 naann bbnnn 又有 4 分).(78)(31aTb20解：（）由 得 0120101SS ,)(1020310SS即 ,(2223aaa可得 .)0101q 7因为 ，所以 解得 ， 0na,120q2.,211nqan（）因为 是首项 、公比 的等比数列，故na1q.,21)(nSS则数列 的前 n 项和 ),2()(nT ).1132nn 前两式相减，得 )()21( n124nn即 .212)(nnT21 （1） 2,2)1(2),)(4 nn aafd(2) 24421)(aS 。nn为 公 比 的 等 比 数 列以为 首 项是 以（3） .2)1()2(32 nnnnfb.1411n b为递增数列 中最小项为n .6,)(,6165 ttft