1、重庆市荣昌县保安中学 2015-2016 学年九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1在2 、 1、0 、1 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B1 C 0 D12下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 6x2=x3 C x4x2=x6D（x 4） 2=x63下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A审查一本书稿有哪些科学性错误所做的调查B为了了解我市小学生的身体肥胖问题的调查C广电总局对各电视台电视节目收视率的调查D为了了解某一地区市民对房地产价格认可度的调查5若式子 在实数范围内
2、有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 C x2 Dx26如图，CF 是ABC 的外角ACM 的平分线，且 CFAB，ACF=50 ，则B 的度数为（ ）A80 B40 C 60 D507方程（x2）（ x+3）=0 的解是（ ）Ax=2 Bx=3 C x1=2，x 2=3Dx 1=2，x 2=38如图，线段 AB 是O 的直径，弦 CD 丄 AB，CAB=20，则AOD 等于（ ）A160 B150 C 140 D1209一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程 S（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A甲
3、、乙两地的路程是 400 千米B慢车行驶速度为 60 千米/小时C相遇时快车行驶了 150 千米D快车出发后 4 小时到达乙地10周末，吴老师开车前往仙女山写生，车刚离开家时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约 90 分钟后，汽车顺利达到武隆收费站，经停车交费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了仙女山在以上描述中，汽车行驶的路程s（千米）与所经历的时间 t（时）之间的大致函数图象是（ ）A B C D11下列图形都是由同样大小的“”按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个“” ，第个图形一共有 7 个“” ，第 个图形一共有 14 个“”，则第个图形中“ ”
4、的个数为（ ）A47 B49 C 62 D6412如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 在 x 轴上，A 点在 y 轴上，且 A（0，4），!B（2，0），经过 C 点的双曲线 y= （k0）与 AD 的延长线交于 E 点，直线 EC 与 y 轴交于点 F，则AEF 的面积为（ ）A45 B60 C 75 D90二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）13去年，主城机动车拥有量达 1151000 万辆，其中汽车为 965000 万辆，增速和增幅达到历年之最，请将数据 965000 用科学记数法表示为_14计算：|32 |+（2014 ） 0+（ ） 1=_15如图，在AB
5、C 中，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 DEAC，若 SBDE：S CDE=1：4，则 SBDE：S ACD=_16如图，点 B，C，D 都在直径为 6 的O 上，过 C 点作 CABD 交 OD 的延长线于点A，连接 BC，B=BDO=30，则图中阴影部分的面积等于_（结果保留 ）17在一个口袋中有七个大小和形状完全相同的小球，分别标有数字6， 5， 43， 2，2，1现从袋中抽出一个小球记上面的数字为 a，则使得二次函数y=（x+1） 2+a+1 的顶点落在第三象限且使得分式方程 =2 有整数解的概率是_18如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8 ，RtEFG 中，EF=4
6、 ，EG=3，GEF=90 ，与点 B 与点 E 重合时，将 EFG 绕点 E 顺时针旋转 （0 90），直线 FG 分别与直线 AD、BD 相交于 M、N，当 DMN 是直角三角形时，线段 MN 的值是_三、解答题（共 8 小题，满分 78 分）19解方程组： 20如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上，AB=AC ，BD=CE求证：AD=AE 21化简：（1）（ a2b） 2+（2a+b）（2a +b）；（2） （m 1 ）22李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A ：很好；B：较好；C：一般；D：较差并
7、将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名，将图 1 条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一” 互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率23进制也就是进位制，是人们利用符号进行计数的科学方法对于任何一种进制 X 进制，就表示某一位置上的数运算时逢 X 进一位，如十进制数 123=1102+2101+3100，记作123（10） ； 七进制 123=172+271+37
8、0，记作 123（7） 各进制之间可进行转化，如：将七进制转化为十进制：123 （7） =172+27+370=66，即 123（7） =66（10） ，将十进制转化为七进制：（因为 72667 3，所以做除法从 72 开始）667 2=117，177 1=23，即 66（10） =123（7）（1）根据以上信息，若将八进制转化为十进制：15 （8） =181+580=13，即 15（8）=_（10） ；若将十进制转化为九进制：989 2=117，179 1=18，即 98（10）=_（9）（2）若将一个十进制两位数转换成九进制和八进制数后，得到一个九进制两位数和一个八进制两位数，首位分别 2
9、，3，个位分别为 x，y若 x=7，则 y=_请求出满足上述条件的所有十进制两位数24小明看见搬水工人每天挑水上下楼很辛苦，就设计了一个简易的升降装置，装置由两根钢管 AC、BC 构成，如图所示，AB 两点固定在墙上， C 点装一个电动定滑轮，将纯净水吊上各层楼已知，AB 两点的距离是 3 米，ACB=30，CAF=60 （1）求 C 点到墙的距离；（2）因教学楼建在一个坡上，斜坡 EF 长 4 米，坡度 i=1：3，小明发现吊绳的落点 Q 在斜坡上，使用时很不方便，于是在保持钢管总长度不变的情况下，通过改变角度的办法，使吊绳落点 Q 恰好与 E 点重合，此时 ABC =60，求 AC的长度（
10、保留小数点后 1 位）（ 1.4， 1.73， 3.16）25如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB 上和 AD 的延长线上，且 BE=DF，连接 EF、CE、CF，G 为 EF 的中点，连接 BG（1）若 CE=2，求 FE 的长；（2）连接 AC，求证：BG 垂直平分 AC；（3）如图 2，在菱形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB 上和 AD 的延长线上，且 BE=DF，连接 EF，G 为 EF 的中点，连接 BG、CG，过 F 作 FHDC 交 CB 的延长线于 H，那么（2）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明，若不成立，请说明理由26如图，已知抛物线 C1：
11、 y= x22x ，与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C，已知 M（ 4，0），点 P 是抛物线上的点，其横坐标为 6，点 D 为抛物线的顶点（1）求 SABC（2）点 E、F 是抛物线对称轴上的两动点，且已知 E（2，a+ ）、F（2，a），当 a 为何值时，四边形 PEFM 周长最小？并说明理由（3）将抛物线 C1 绕点 D 旋转 180后得到抛物线 C2 沿直线 CD 平移，平移后的抛物线交y 轴于点 Q，顶点为 R，平移后是否存在这样的抛物线，使CRQ 为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由2015-2016 学
12、年重庆市荣昌县保安中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，满分 48 分）1在2 、 1、0 、1 这四个数中，最大的数是（ ）A2 B1 C 0 D1【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，负数小于 0，负数绝对值越大越小即可求解【解答】解：在2、 1、0、1 这四个数中，大小顺序为：2 101，所以最大的数是 1故选 D2下列运算正确的是（ ）Ax 2+x3=x5 Bx 6x2=x3 C x4x2=x6D（x 4） 2=x6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则：把同
13、类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算【解答】解：A、x 2+x3=x5，计算错误，x 2 与 x3 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x 6x2=x3，计算错误，应为 x6x2=x4，故此选项错误；C、x 4x2=x6，计算正确，故此选项正确；D、（x 4） 2=x6，计算错误，应为（x 4） 2=x6，故此选项错误；故选：C3下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分
14、析判断即可得解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误故选 A4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A审查一本书稿有哪些科学性错误所做的调查B为了了解我市小学生的身体肥胖问题的调查C广电总局对各电视台电视节目收视率的调查D为了了解某一地区市民对房地产价格认可度的调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】本题考查的是普查和抽样调查的选择调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的
15、对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【解答】解：A、审查一本书稿有哪些科学性错误所做的调查，因要尽可能的找出错误，应当使用全面调查，故本选项错误；B、为了了解我市小学生的身体肥胖问题的调查，由于人数多，不易全面掌握进入的人数，故应当采用抽样调查；C、广电总局对各电视台电视节目收视率的调查，人应当采用抽样调查，故本选项错误；D、为了了解某一地区市民对房地产价格认可度的调查，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误故选 A5若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax2 Bx2 C x2 Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选：D6如图，CF 是ABC 的外角ACM 的平分线，且 CFAB，ACF=50 ，则B 的度数为（ ）A80 B40 C 60 D50【考点】平行线的性质【分析】根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得B=FCM
