1、内蒙古乌兰察布市察右后旗二中 2015-2016 学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、细心选一选：12 的绝对值是（ ）A2 B2 C D2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8510 4亿元 B8.510 3亿元 C8.510 4亿元 D8510 2亿元3下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A +2=0 B2x+y=6 C3x=1 Dx 21=34如果 2（x+1）的值与 2x 的值互为相反数，那么 x 等于（ ）A4 B0 C1 D25若单项式 4xy2与 x2a1 y2是同类项，则 a 的值是（
2、 ）A0 B1 C1 D6如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）Ax+a=y+a Bxa=ya Cax=ay D =7下列语句错误的是（ ）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线8如图，已知 AD 平分BAE，若BAD=62，则CAE 的度数是（ ）A56 B55 C58 D629我校现有学生 x 人，预计明年将增加 15%，则我校明年的学生人数为（ ）A B C（115%）x D（1+15%）x10如果代数式 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D4二、耐心填一填：1
3、1若点 C 是线段 AB 的中点，且 AB=10cm，则 AC=_cm126427的余角是_，1083521的补角是_13单项式 的系数是_，次数是_14三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为_15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、15m、5m，那么最高的地方比最低的地方高_m16关于 x 的方程 3xk+5=2 的解是 x=1，则 k=_17小刚每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为_度18如图，AOC 和BOD 都是直角，如果DOC=36，则AOB 是_度19已知|3m12|+ =0，则 2mn=_20如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你
4、仔细观察第 n 个图形中共有_根（用 n的代数式表示）火柴棍三、细心做一做（本大题 3 小题，共 36 分）21计算：（1）4 2 +|2| 3（ ） 3（2）233136+40292422（20 分）（2014 秋合水县校级期末）解方程：（1）3x7+4x=5x3 （2） =1（3）2（x2）8（x1）=3（1x） （4）x = 323先化简，再求值：2（mn3m 2）m 25（mnm 2）+2mn，其中 m=1，n=2四沉着冷静，周密考虑（本大题共 2 小题，共 14 分）24甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶甲用多
5、少时间登山？这座山有多高？25如图，已知 O 是直线 AB 上的一点，OD 是AOC 的平分线，OE 是COB 平分线，求DOE 的度数五充满信心，成功在望（共 10 分）26（10 分）（2013 秋崇安区校级期末）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯若某单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由2015-2016 学年内蒙古乌兰察布市察右后旗二中七年级（上）期末数学试卷参考
6、答案与试题解析一、细心选一选：12 的绝对值是（ ）A2 B2 C D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的定义，可直接得出2 的绝对值【解答】解：|2|=2，故选：B【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键2未来三年，国家将投入 8 500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题将 8 500 亿元用科学记数法表示为（ ）A0.8510 4亿元 B8.510 3亿元 C8.510 4亿元 D8510 2亿元【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a
7、 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：按照科学记数法的形式 8 500 亿元应该写成 8.5103亿元故选：B【点评】用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法3下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）A +2=0 B2x+y=6 C3x=1 Dx 21=3【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是整式方程，即不是一元一次方程，故本选项错误；B、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项错误；C、是一元一次方程，故本选项正确；
8、D、是一元二次方程，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是 1 次的整式方程，叫一元一次方程4如果 2（x+1）的值与 2x 的值互为相反数，那么 x 等于（ ）A4 B0 C1 D2【考点】解一元一次方程【分析】根据互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值【解答】解：由题意得2（x+1）+2x=0解得：x=4故选：A【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解5若单项式 4xy2与 x2a1 y2是同类项，则 a 的值是（ ）A0
9、B1 C1 D【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得方程，根据解方程，可得答案【解答】解：单项式 4xy2与 x2a1 y2是同类项，2a1=1，a=1，故选 B【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）Ax+a=y+a Bxa=ya Cax=ay D =【考点】等式的性质【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、等式 x=y 的两边同时加上 a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式 x=y 的两边同时减去 a，该等式仍然成立
10、；故本选项正确；C、等式 x=y 的两边同时乘以 a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当 a=0 时， 、 无意义；故本选项错误；故选 D【点评】本题主要考查等式的性质运用等式性质 2 时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为 0，才能保证所得的结果仍是等式7下列语句错误的是（ ）A任何数的绝对值都是非负数B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角C任何数都有倒数D经过两点有且只有一条直线【考点】绝对值；倒数；直线的性质：两点确定一条直线；角的概念【分析】根据绝对值的定义判断 A；根据角的定义判断 B；根据倒数的定义判断 C；根据直线的性质公理判断 D【解答】解：A、任何数的绝对值都是
11、非负数，正确，故本选项不符合题意；B、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，正确，故本选项不符合题意；C、0 没有倒数，错误，故本选项符合题意；D、经过两点有且只有一条直线，正确，故本选项不符合题意故选 C【点评】本题考查了绝对值的定义，角的定义，倒数的定义以及直线的性质公理，都是基础知识，需熟练掌握8如图，已知 AD 平分BAE，若BAD=62，则CAE 的度数是（ ）A56 B55 C58 D62【考点】角平分线的定义【分析】先由 AD 平分BAE，BAD=62，根据角平分线定义得出BAE=2BAD=124，再根据邻补角定义即可求出CAE 的度数【解答】解：AD 平分BAE，BAD=62，
12、BAE=2BAD=124，CAE=180BAE=56故选 A【点评】此题考查了角的计算，角平分线定义，邻补角定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键9我校现有学生 x 人，预计明年将增加 15%，则我校明年的学生人数为（ ）A B C（115%）x D（1+15%）x【考点】列代数式【分析】根据现有学生 x 人，明年将增加 15%，得出我校明年的学生人数为（1+15%）x【解答】解：现有学生 x 人，明年将增加 15%，我校明年的学生人数为（1+15%）x；故选 D【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：明年的学生人数=现有学生人数（1+15%）10如果代数式
13、 4y22y+5 的值是 7，那么代数式 2y2y+1 的值等于（ ）A2 B3 C2 D4【考点】代数式求值【分析】根据 4y22y+5 的值是 7 得到 2y2y=1，然后利用整体代入思想计算即可【解答】解：4y 22y+5=7，2y 2y=1，2y 2y+1=1+1=2故选 A【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算二、耐心填一填：11若点 C 是线段 AB 的中点，且 AB=10cm，则 AC= 5 cm【考点】比较线段的长短【分析】根据线段的中点的概念，可得 AC= AB，代入直接求值即可【解答】解：AC= AB=5cm【点评】利用中点性
14、质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，能够用几何式子正确表示中点这一概念126427的余角是 1553 ，1083521的补角是 712439 【考点】余角和补角【分析】分别根据余角和补角的定义进行解答即可【解答】解：906427=1553；1801083521=712439故答案为：1553，712439【点评】本题考查的是余角和补角，熟知如果两个角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角是解答此题的关键13单项式 的系数是 ，次数是 6 【考点】单项式【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答
15、】解：单项式 的系数是 ，次数是 6，故答案为： ，6【点评】此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解14三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为 21 23 25 【考点】一元一次方程的应用【分析】设最小的奇数为 2n1，依次为 2n+1，2n+3，根据和为 69 可列出方程【解答】解：设最小的奇数为 2n1，则2n1+2n+1+2n+3=69n=112n1=21，2n+1=23，2n+3=25故答案为：21，23，25【点评】本题考查的是数字问题，关键设出最小的奇数，依次得到其他两个，然后列方程求解即可15甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20m、1
16、5m、5m，那么最高的地方比最低的地方高 35 m【考点】有理数的减法；正数和负数【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数 20 与最小数15 的差【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高 20（15）=35 米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量16关于 x 的方程 3xk+5=2 的解是 x=1，则 k= 6 【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的值【解答】解：把 x=1 代入，得
17、31k+5=2，解得 k=6故答案是：6【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义把方程的解代入原方程，等式左右两边相等17小刚每晚 19：00 都要看央视的“新闻联播”节目，这时钟面上时针与分针夹角的度数为 150 度【考点】钟面角【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：19：00，时针和分针中间相差 5 大格钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30，19：00 分针与时针的夹角是 530=150【点评】用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 3018如图，AOC 和BOD 都是直角，如果DOC=36，则AOB 是 144 度【考点】角的计算；余角和补角【分析】由余角的性质，结合角的计算求出结果【解答】解：AOC 和BOD 都是直角，DOC=36，AOD=54AOB=BOD+AOD=90+54=144
