1、12015 年中考数学模拟试卷（一）数 学（全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑）1. 2 sin 60的值等于A. 1 B. C. D. 2232. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个3. 据 2013 年 1 月 24 日桂林日报报道，临桂县 2012 年财政收入突破 18 亿元，在广西各县中排名第二. 将 18 亿用科学记数法表示为A. 1.810 B. 1.8
2、108 C. 1.8109 D. 1.810104. 估计 -1 的值在8A. 0 到 1 之间 B. 1 到 2 之间 C. 2 到 3 之间 D. 3 至 4 之间5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形6. 如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校 1500 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A. 1200
3、名 B. 450 名 C. 400 名 D. 300 名8. 用配方法解一元二次方程 x2 + 4x 5 = 0，此方程可变形为A. （ x + 2） 2 = 9 B. （ x - 2） 2 = 9 C. （ x + 2） 2 = 1 D. （ x - 2） 2 =19. 如图，在ABC 中，AD，BE 是两条中线，则 SEDC S ABC =A. 12 B. 14 C. 13 D. 2310. 下列各因式分解正确的是A. x2 + 2x -1=（ x - 1） 2 B. - x2 +（-2） 2 =（ x - 2） （ x + 2）C. x3- 4x = x（ x + 2） （ x - 2）
4、 D. （ x + 1） 2 = x2 + 2x + 111. 如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A. B. C. D.（第 9题图）（第 7题图）2之和为A. B. 2 C. D. 1332312. 如图，ABC 中，C = 90，M 是 AB 的中点，动点 P 从点 A出发，沿 AC 方向匀速运动到终点 C，动点 Q 从点 C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点 B. 已知 P，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接 MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一
5、直增大 B. 一直减小C. 先减小后增大 D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分 18 分，每小题 3 分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13. 计算：- = .3114. 已知一次函数 y = kx + 3 的图象经过第一、二、四象限，则 k 的取值范围是 .15. 在 10 个外观相同的产品中，有 2 个不合格产品，现从中任意抽取 1 个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长 2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了 20%，结果提前 8 天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路
6、x m，则根据题意可得方程 .17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位称为 1 次变换. 如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B，C 的坐标分别是（-1，-1） ， （-3，-1） ，把ABC 经过连续 9 次这样的变换得到ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是 .18. 如图，已知等腰 RtABC 的直角边长为 1，以 RtABC 的斜边 AC 为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以 RtACD 的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 RtADE 依此类推直到 第 五 个 等 腰 Rt AFG， 则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 .
7、三、解答题（本大题 8 题，共 66 分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）计算：4 cos45- +(- ) +(-1)3；（2）化简：（1 - ） .nm2（第 11题图）（第 12题图）（第 17题图）（第 18题图）320. （本小题满分 6 分） 21. （本小题满分 6 分）如图，在ABC 中，AB = AC，ABC = 72.（1）用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法） ；（2）在（1）中作出ABC 的平分线 BD 后，求BDC 的度数.22. （
8、本小题满分 8 分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校 1200 名学生参加活动的情况，随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这 50 个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动.23. （本小题满分 8 分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B 点 到 山 脚 C 点 的 距 离 BC 为 6 米 ， 山 坡 的 坡 角3为 30. 小宁在山脚的平地 F 处测量这棵树的高，点C 到测角仪 EF 的水平距离 CF = 1 米，从 E 处测得树顶部 A 的仰角为 45，树底部 B 的
9、仰角为 20，求树AB 的高度.（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）24. （ 本 小 题 满 分 8 分 ） 如 图 ， PA， PB 分 别 与 O 相 切 于 点 A， B， 点 M 在 PB 上 ， 且1， 312x解不等式组：3（x - 1）2 x + 1. （第 21题图）（第 23题图）（第 24题图）4OMAP，MNAP，垂足为 N.（1）求证：OM = AN；（2）若O 的半径 R = 3，PA = 9，求 OM 的长.25. （本小题满分 10 分）某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套. 经招标，购买一套 A 型课桌凳比购
10、买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共需 1820 元.（1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 ，求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种32方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线 y = x2 - x 2 图象上，1过点 B 作 BD
11、 x 轴，垂足为 D，且 B 点横坐标为-3.（1）求证：BDC COA；（2）求 BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使ACP 是以 AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.2015 年中考数学模拟试题（二）一、选择题1、 数 ,502中最大的数是（）A、 B、 C、 0 D、 22、9 的立方根是（）22主视图 左视图俯视图（第 26题图）5A、 3 B、3 C、 39 D、 33、已知一元二次方程 240x的两根 1x、 2，则 12x（）A、4 B、3 C、-4 D、-34、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是
12、（）A、几何体是圆柱体，高为 2 B、几何体是圆锥体，高为 2 C、几何体是圆柱体，半径为 2 D、几何体是圆柱体，半径为 25、若 ab，则下列式子一定成立的是（）A、 0 B、 0ab C、 0ab D、 0ab6、如图 ABDE，ABC=20，BCD=80，则CDE=（）A、20 B、80 C、60 D、1007、已知 AB、CD 是O 的直径，则四边形 ACBD 是（）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形8、不等式组 302x的整数解有（）A、0 个 B、5 个 C、6 个 D、无数个9、已知点 12(,)(,)xy是反比例函数 2yx图像上的点，若 120x，则一定成立的是（
13、）A、 120y B、 120 C、 D、 1y10、如图，O 和O相交于 A、B 两点，且 OO=5，OA=3， OB=4，则 AB=( )A、5 B、2.4 C、2.5 D、4.8二、填空题11、正五边形的外角和为 12、计算： 3m 13、分解因式： 2xy 14、如图，某飞机于空中 A 处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200 米，从飞机上看地面控制点 B 的俯角 0，则飞机 A 到控制点 B 的距离约为 。 （结果保留整数）15、如图，随机闭合开关 A、B、C 中的一个，灯泡发光的概率为 16、已知 21a，则21a三、解答题17、已知点 P（-2,3）在双曲线 kyx上，O
14、为坐标原点，连接 OP，求 k 的值和线段 OP 的长ACBBDECAOBOA618、如图，O 的半径为 2， A=BC，C=60，求 AC的长19、观察下列式子0112,3234,54（1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数，则 n= （2）证明你猜想的结论。20、某校初三（1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款 020 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72，那么捐款 2140 元的有多少人？21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一
15、购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。22、如图，矩形 OABC 顶点 A(6,0)、C（0,4） ，直线 1ykx分别交BA、OA 于点 D、E，且 D 为 BA 中点。（1）求 k 的值及此时EAD 的面积；（2）现向矩形内随机投飞镖，求飞镖落在EAD 内的概率。捐款 人数020 元2140 元4160 元6180 元 681 元以上 4CBDAEOC BA81 元以上8%020 元726180 元4160 元32% 2140 元7（若投在边框上则重投）23、如图，正方形 AB
16、CD 中，G 是 BC 中点，DEAG 于 E，BFAG 于 F，GNDE，M 是 BC 延长线上一点。（1）求证：ABFDAE（2）尺规作图：作DCM 的平分线，交 GN 于点 H（保留作图痕迹，不写作法和证明） ，试证明GH=AG BCDA MNGFE24、已知抛物线 23yaxbc（1）若 1,bc求该抛物线与 x 轴的交点坐标；（2）若 +，是否存在实数 0,使得相应的 y=1，若有，请指明有几个并证明你的结论，若没有，阐述理由。（3）若 1,2acb且抛物线在 2x区间上的最小值是-3，求 b 的值。25、已知等腰 RtABC和等腰 tED中，ACB=AED=90，且AD=AC（1）
17、发现：如图 1，当点 E 在 AB 上且点 C 和点 D 重合时，若点 M、N 分别是 DB、EC 的中点，则 MN 与 EC 的位置关系是 ，MN 与 EC的数量关系是 （2）探究：若把（1）小题中的AED 绕点 A 旋转一定角度，如图 2 所示，连接 BD 和 EC,并连接 DB、EC 的中点 M、N,则 MN 与 EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请以逆时针旋转 45得到的图形（图3）为例给予证明位置关系成立，以顺时针旋转 45得到的图形（图 4）为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由。A DBENM8BCAEDNMBCAEDNMBCAEDNM2015 年中考数学模
18、拟试卷（三）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 （3 分）3 相反数是（ ）A B 3 C D 32 （3 分）下列运算正确的是（ ）A B （m 2） 3=m5 C a2a3=a5 D （x+y） 2=x2+y23下列图形中，不是中心对称图形是（ ）A 矩形 B 菱形 C 正五边形 D 正八边形4 （3 分）已知正 n 边形的一个内角为 135，则边数 n 的值是（ ）A 6 B 7 C 8 D 105 （3 分）下列说法不正确的是（ ）A 某种彩票中奖的概率是 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖B 了解一批电视机
19、的使用寿命适合用抽样调查C 若甲组数据的标准差 S 甲 =0.31，乙组数据的标准差 S 乙 =0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件6 （3 分） （2010海南）在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上，y 都随 x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ）A 1 B 0 C 1 D 27 （3 分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）A 10 B 15 C 20 D 308 （3 分） （2013惠山区一模）已知点 A，B 分别在反比例函数 y= （x0） ，y= （x0）的图象上且 OAOB，则 tanB 为（
20、）9A B C D二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 （3 分）PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 10 （3 分） （2011邵阳）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 11 （3 分）分解因式：m 34m 2+4m= 12 （3 分）已知O 1与O 2相交，两圆半径分别为 2 和 m，且圆心距为 7，则 m 的取值范围是 13 （3 分）若点（a，b）在一次函数 y=2x3 上，则代数式 3b6a+1 的值是 14 （3
21、 分）方程 的解为 x= 15 （3 分）如图，O 的直径 CDEF，OEG=30，则DCF= 16 （3 分）如图是二次函数 和一次函数 y2=kx+t 的图象，当 y1y 2时，x 的取值范围是 17 （3 分）如图，点 E、F 分别是正方形纸片 ABCD 的边 BC、CD 上一点，将正方形纸片 ABCD 分别沿 AE、AF 折叠，使得点 B、D 恰好都落在点 G 处，且 EG=2，FG=3，则正方形纸片 ABCD 的边长为 1018 （3 分）图 1 是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2 将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图 3 所示的大正方形，其
22、面积为 8+4 ，则图 3 中线段 AB 的长为 三、解答题：（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 （10 分） （1）计算：2 1 + cos30+|5|（2013） 0（2）化简：（1+ ） 20 （6 分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示21 （8 分）图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1将数据统计整理后制成了图 2根据图中信息，解答下列问题：（1）将图 2 补充完整；（2）这 8 天的日最高气温的中位数是 2.5 ；（3）计算这 8 天的日最高气温的平均数11
23、22 （6 分）在 33 的方格纸中，点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上（1）从 A、D、E、F 四个点中任意取一点，以所取的这一点及点 B、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）从 A、D、E、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点 B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是 （用树状图或列表法求解） 23 （8 分）在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点 C在 FD 的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求 CD 的长24 （10 分）如图
24、，将一矩形 OABC 放在直角坐标系中，O 为坐标原点点 A 在 y 轴正半轴上点 E是边 AB 上的一个动点（不与点 A、B 重合） ，过点 E 的反比例函数 的图象与边 BC 交于点 F（1）若OAE、OCF 的面积分别为 S1、S 2且 S1+S2=2，求 k 的值；（2）若 OA=2.0C=4问当点 E 运动到什么位置时四边形 OAEF 的面积最大其最大值为多少？1225 （10 分）如图，已知O 的直径 AB 与弦 CD 互相垂直，垂足为点 EO 的切线 BF 与弦 AC 的延长线相交于点 F，且 AC=8，tanBDC= （1）求O 的半径长；（2）求线段 CF 长26 （12 分
25、）已知 A、B 两地相距 630 千米，在 A、B 之间有汽车站 C 站，如图 1 所示客车由 A 地驶向 C 站、货车由 B 地驶向 A 地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 图 2 是客、货车离 C 站的路程 y1、y 2（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象（1）求客、货两车的速度；（2）求两小时后，货车离 C 站的路程 y2与行驶时间 x 之间的函数关系式；（3）求 E 点坐标，并说明点 E 的实际意义1327 （12 分）如图 1，已知 RtABC 中，C=90，AC=8cm，BC=6cm点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点A 匀速运动，同时点 Q 由 A
26、出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，它们的速度均为 2cm/s以 AQ、PQ 为边作平行四边形 AQPD，连接 DQ，交 AB 于点 E设运动的时间为 t（单位：s） （0t4） 解答下列问题：（1）用含有 t 的代数式表示 AE= （2）当 t 为何值时，平行四边形 AQPD 为矩形（3）如图 2，当 t 为何值时，平行四边形 AQPD 为菱形28 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，直线 与 x 轴，y 轴分别交于B，C 两点，抛物线 经过 B，C 两点，与 x 轴的另一个交点为点 A，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向点 B 运动，运动时
27、间为 t（0t5）秒（1）求抛物线的解析式及点 A 的坐标；（2）以 OC 为直径的O与 BC 交于点 M，当 t 为何值时，PM 与O相切？请说明理由（3）在点 P 从点 A 出发的同时，动点 Q 从点 B 出发沿 BC 以每秒 3 个单位长度的速度向点 C 运动，动点 N 从点 C 出发沿 CA 以每秒 个单位长度的速度向点 A 运动，运动时间和点 P 相同记BPQ 的面积为 S，当 t 为何值时，S 最大，最大值是多少？是否存在NCQ 为直角三角形的情形？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，请说明理由2015 年中考数学模拟试卷（四）一、选择题（每小题 3 分，满分 24 分）下列各小
28、题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的选项填涂在答题卡的相应位置.141 （3 分）如图，数轴上表示数2 的相反数的点是（ ）A 点 P B 点 Q C 点 M D 点 N2 （3 分）已知，如图，AD 与 BC 相交于点 O，ABCD，如果B=20，D=40，那么BOD 为（ ）A 40 B 50 C 60 D 703 （3 分）不等式组 的解集是（ ）A x1 B x4 C 4x1 D x14 （3 分）如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）A 王老师去时所用的时间少于回家的时间B 王老师在
29、公园锻炼了 40 分钟C 王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D 王老师去时速度比回家时的速度慢5 （3 分）下列计算正确的是（ ）A B （x+y） 2=x2+y2 C （3x） 3=9x 3 D （x6）=6x6 （3 分）一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为（ ）A 6cm B 12cm C 2 cm D cm7 （3 分）已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ）A 平均数是 9 B 中位数是 9 C 众数是 5 D 极差是 58 （3 分）如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO=90，点 A 的坐标为（1，2） ，将AOB
30、绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y= （x0）上，则 k 的值为（ ）15A 2 B 3 C 4 D 6二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）9 （3 分）若实数 a、b 满足|3a1|+b 2=0，则 ab的值为 10 （3 分）请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 11 （3 分）如图，AB，CD 相交于点 O，AB=CD，试添加一个条件使得AODCOB，你添加的条件是 （答案不惟一，只需写一个）12 （3 分）一个圆锥的母线长为 4，侧面积为 8，则这个圆锥的底面圆的半径是 13 （3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 的中
31、点，点 P 是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB的最小值为 14 （3 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点（1，0） ， （1，2） ，该图象与 x 轴的另一个交点为 C，则 AC 长为 15 （3 分）已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，A（10，0） ，C（0，4） ，点 D 是 OA的中点，点 P 在 BC 上运动，当ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，则 P 点的坐标为 16三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （8 分）已知（xy） 2（x+y） 2+y（2xy）（2y）=2，求 的值17 （9 分）已知：如图，在等腰梯
32、形 ABCD 中，ADBC，BDC=BCD，点 E 是线段 BD 上一点，且BE=AD（1）证明：ADBEBC；（2）直接写出图中所有的等腰三角形18 （9 分）已知，如图，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座古塔 BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底 P 处测得该塔的塔顶 B 的仰角为 45，然后他们沿着坡度为 1：2.4 的斜坡 AP 攀行了 26 米，在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76求：（1）坡顶 A 到地面 PQ 的距离；（2）古塔 BC 的高度（结果精确到 1 米） （参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01）19 （9 分） “农民也可以报销
33、医疗费了！”这是某市推行新型农村医疗合作的成果村民只要每人每年交 10 元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图根据以上信息，解答以下问题：17（1）本次调查了多少村民，被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了返回款；（2）该乡若有 10 000 村民，请你估计有多少人参加了合作医疗？要使两年后参加合作医疗的人数增加到 9 680 人，假设这两年的年增长率相同，求这个年增长率20 （9 分）假期，六盘水市教育局组织部分教师分别到 A、B
34、、C、D 四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票如图 1 是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去 C 地的车票占全部车票的 30%，则去 C 地的车票数量是 30 张，补全统计图（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀） ，那么余老师抽到去 B 地的概率是多少？（3）若有一张去 A 地的车票，张老师和李老师都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字 7、8、9，如图 2 所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指
35、向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指在线上重转） 试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平1821 （10 分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22 （10 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，D
36、GBC 于 G，BHDC 于 H，CH=DH，点E 在 AB 上，点 F 在 BC 上，并且 EFDC（1）若 AD=3，CG=2，求 CD；（2）若 CF=AD+BF，求证：EF= CD23 （11 分）如图，四边形 OABC 为直角梯形，A（4，0） ，B（3，4） ，C（0，4） 点 M 从 O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向 C 运动其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P，连接 AC 交 NP于 Q，连接 MQ（1）点 M （填 M 或 N）能到达终点；（2）求AQ
37、M 的面积 S 与运动时间 t 的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围，当 t 为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点 M，使得AQM 为直角三角形？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，说明理由2015 年中考数学模拟试卷（五）一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答卷相应的位置上1 （3 分）下列四个数中，最小的数是（ ）A 2 B 2 C 0 D 192 （3 分） （2013潮安县模拟）2012 年广东省人口数超过 104000000，将 104000000 这个数用科学记数法表示为（ ）A
38、 0.104109 B 1.04109 C 1.04108 D 1041063 （3 分） （2013潮安县模拟）在下列运算中，计算正确的是（ ）A a2+a2=a4 B a3a2=a6 C a8a2=a4 D （a 2） 3=a64 （3 分）函数 的自变量 x 的取值范围是（ ）A x0 B x0 C x1 D x15 （3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 矩形 B 平行四边形 C 等腰梯形 D 等腰三角形6 （3 分）如图，ABC 中，已知 AB=8，C=90，A=30，DE 是中位线，则 DE 的长为（ ）A 4 B 3 C D 27 （3 分）甲、乙两班参
39、加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植 x 棵，根据题意列出的方程是（ ）A B C D8 （3 分）长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）A 3 B 4 C 12 D 169 （3 分）暑假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（ ）A B C D10 （3 分）如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的O 的圆心 O 在格点上，则AED 的正切值等于（ ）A B C 2 D二、填
40、空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答卷相应的位置上2011 （4 分）12315”是消费者权益保护投诉电话号码，数据 1、2、3、1、5 中，中位数是 12 （4 分）分解因式：2x 24xy+2y 2= 13 （4 分）如果 与（2x4） 2互为相反数，那么 2xy= 14 （4 分）如图，现有一圆心角为 90，半径为 8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，则该圆锥底面圆的半径为 cm15 （4 分）如图，A（4，0） ，B（3，3） ，以 AO，AB 为边作平行四边形 OABC，则经过 C 点的反比例函数的解析式
41、为 16 （4 分）如图（1）是四边形纸片 ABCD，其中B=120，D=50 度若将其右下角向内折出PCR，恰使 CPAB，RCAD，如图（2）所示，则C= 度三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）17 （5 分）计算：|2|+2 1 cos60（1 ） 018 （5 分）先化简，再求值： ，其中 19 （5 分）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）20 （8 分）如图，AC 是平行四边形 ABCD 的对角线（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：分别以 A，C 为圆心，以大于
42、 AC 长为半径画弧，弧在 AC 两侧的交点分别为 P，Q21连接 PQ，PQ 分别与 AB，AC，CD 交于点 E，O，F；（2）求证：AE=CF21 （8 分）某市 2012 年国民经济和社会发展统计公报显示，2012 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全图 1；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950 人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2012 年新开
43、工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果计划 2015 年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 20132015 这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？22 （8 分）如图，M 与 x 轴相切于点 C，与 y 轴的一个交点为 A（1）求证：AC 平分OAM；（2）如果M 的半径等于 4，ACO=30，求 AM 所在直线的解析式五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （9 分） （2013德庆县二模）已知 P（3，m）和 Q（1，m）是抛物线 y=2x2+bx+1 上的两点22（1）求 b 的值；（2）判断关于 x
44、的一元二次方程 2x2+bx+1=0 是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线 y=2x2+bx+1 的图象向上平移 k（k 是正整数）个单位，使平移后的图象与 x 轴无交点，求 k 的最小值24 （9 分）如图 1，在菱形 ABCD 中，AC=2，BD=2 ，AC，BD 相交于点 O（1）求边 AB 的长；（2）如图 2，将一个足够大的直角三角板 60角的顶点放在菱形 ABCD 的顶点 A 处，绕点 A 左右旋转，其中三角板 60角的两边分别与边 BC，CD 相交于点 E，F，连接 EF 与 AC 相交于点 G判断AEF 是哪一种特殊三角形，并说明理由；旋转过程
45、中，当点 E 为边 BC 的四等分点时（BECE） ，求 CG 的长25 （9 分）已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合） ，点 B、C（E） 、F在同一条直线上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如图（2） ，DEF 从图（1）的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动当DEF 的顶点 D 移动到 AC 边上时，DEF 停止移动，点 P 也随之停止移动、DE 与 AC 相交于点 Q，
46、连接 PQ，设移动时间为 t（s） （0t4.5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接 PE，设四边形 APEC 的面积为 y（cm 2） ，求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积 y 最小？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻 t，使 P、Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由2015 年中考数学模拟试卷（一）参考答案一、选择题23题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D A C B C B D A B C A C说明：第 12 题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点 P，Q 分别位于 A、C 两点时， SMPQ = SABC ；当点 P、Q 分别运动到21AC，BC 的中点时，此时，S MPQ = AC. BC = SABC ；当点 P、Q 继续运动到点 C，B 时，S 2141MPQ = SABC ，故在整个运动变化中，MPQ 的面积是先减小后增大，应选 C.21二、填空题13. ； 14. k0； 15. （若为 扣 1 分） ； 16. - = 8；35408x240x%)1(17. （16，1+ ） ；
