1、2015-2016 学年江苏省淮安市洪泽县新区中学八年级（上）月考数学试卷（10 月份）一、选择题（每题 3 分，共 24 分，请将答案写在下面表格内 ）1下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）A长方形 B正方形 C圆 D等腰三角形3下列线段中能围成三角形的是（ ）A7，5，12 B6，8，14 C4，5，6 D3，4，84根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45 ，AB=4 DC=90，AB=65如图，已知 AB=AD，那么添加下列一
2、个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ）ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=906如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA7如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC与 BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列判断不正确的是（ ）AABDCBD B ABCADC CAOBCOB DAODCOD8将一正方形纸片按图中（1） 、 （2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片
3、打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）A B C D二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9如图，ABCADE，B=100 ，BAC=30，那么AED=_ 度10如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是_（填上你认为适当的一个条件即可） 11如图，AE=BF，ADBC，AD=BC ，则 DF=_12如图，ABC 中，ADBC 于 D，要使ABDACD ，若根据“HL” 判定，还需加条件_13把两根钢条 AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得 AB=5 厘米，则槽为_厘米14如图，AD=AE，BE=CD，1=2=100，BAE=60 ，那么C
4、AE=_15如图，A=E，ACBE ，AB=EF，BE=10 ，CF=4，则 AC=_16如图，A=30，C =60，ABC 与AB C关于直线 l 对称，则B=_ 三、解答题（共 72 分）17如图所示，画出ABC 关于直线 MN 的轴对称图形18如图，已知：点 B、F、C 、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF A=D=90 ；求证：ABDE19如图，AC 与 BD 交于点 E，且 AC=DB，AB=DC 求证：A= D 20如图，已知 ACAB，DBAB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论21如图，在ABC 和ABD 中，AC 与 B
5、D 相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD22如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC ，OB=OD求证：DCAB23如图，已知点 A、F 、E、C 在同一直线上，ABCD，ABE=CDF，AF=CE （1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明24如图A、E、F、C 在一条直线上，AE=CF，过 E、 F 分别作 DEAC，B F AC，若 AB=CD（1）图中有_对全等三角形，并把它们写出来_；（2）求证：BD 与 EF 互相平分于 G；（3）若将ABF 的边 AF 沿 GA 方向移动变为图 时，其余条件不变，第（ 2）题中的结论是否成立，如果
6、成立，请予证明2015-2016 学年江苏省淮安市洪泽县新区中学八年级（上）月考数学试卷（10 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分，请将答案写在下面表格内 ）1下列图形中，是轴对称图形的有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：（1）是轴对称图形；（2）是轴对称图形；（3）是轴对称图形；（4）不是轴对称图形；（5）不是轴对称图形；故轴对称图形有 3 个故选：D2下列图形中，有无数条对称轴的是（ ）A长方形 B正
7、方形 C圆 D等腰三角形【考点】轴对称图形【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断【解答】解：A、长方形有 2 条对称轴，故此选项错误；B、正方形有 4 条对称轴，故此选项错误；C、圆有无数条对称轴，故此选项正确；D、等腰三角形有一条对称轴，故此选项错误；故选：C3下列线段中能围成三角形的是（ ）A7，5，12 B6，8，14 C4，5，6 D3，4，8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“三角形的两边之和大于第三边 ”进行分析判断【解答】解：A、7+5=12 ，所以不能围成三角形；B、6+8=14 ，所以不能围成三角形；C、4+56，所以能围成三角形；D、3+48，所
8、以不能围成三角形；故选：C4根据下列已知条件，能唯一画出ABC 的是（ ）AAB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=30CA=60，B=45 ，AB=4 DC=90，AB=6【考点】全等三角形的判定【分析】要满足唯一画出ABC，就要求选项给出的条件符合三角形全等的判定方法，不符合判定方法的画出的图形不一样，也就是三角形不唯一，而各选项中只有 C 选项符合ASA，是满足题目要求的，于是答案可得【解答】解：A、因为 AB+BCAC，所以这三边不能构成三角形；B、因为A 不是已知两边的夹角，无法确定其他角的度数与边的长度；C、已知两角可得到第三个角的度数，已知一边，则可以根据 ASA
9、 来画一个三角形；D、只有一个角和一个边无法根据此作出一个三角形故选 C5如图，已知 AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC 的是（ ）ACB=CD BBAC=DAC CBCA=DCA DB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知 AB=AD，AC 是公共边，具备了两组边对应相等，故添加 CB=CD、BAC=DAC、B= D=90 后可分别根据 SSS、SAS 、HL 能判定ABCADC，而添加BCA=DCA 后则不能【解答】解：A、添加 CB=CD，根据 SSS，能判定ABCADC，故 A 选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据 SAS
10、，能判定ABCADC，故 B 选项不符合题意；C、添加BCA=DCA 时，不能判定ABCADC，故 C 选项符合题意；D、添加B= D=90，根据 HL，能判定ABCADC，故 D 选项不符合题意；故选：C6如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）ASSS BSAS CAAS DASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角” 画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角” 定理作出完全一样的三角形故选 D7
11、如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称，AC与 BD 相交于点 O，且 ABAD，则下列判断不正确的是（ ）AABDCBD B ABCADC CAOBCOB DAODCOD【考点】全等三角形的判定【分析】根据轴对称的性质，对折的两部分是完全重合的，结合图形找出全等的三角形，然后即可得解【解答】解：四边形 ABCD 关于 BD 所在的直线对称，ABDCBD，AOB COB ，AODCOD，故 A、C、D 判断正确；ABAD，ABC 和ADC 不全等，故 B 判断不正确故选 B8将一正方形纸片按图中（1） 、 （2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，
12、最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ）A B C D【考点】剪纸问题【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【解答】解：严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论故选：B二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9如图，ABCADE，B=100 ，BAC=30，那么AED= 50 度【考点】全等三角形的性质【分析】先运用三角形内角和定理求出C，再运用全等三角形的对应角相等来求AED 【解答】解：在AB
13、C 中，C=180B BAC=50，又ABCADE，AED=C=50 ，AED=50 度故填 5010如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是 B=C （填上你认为适当的一个条件即可） 【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意，易得AEB=AEC，又 AE 公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件【解答】解：1=2，AEB=AEC，又 AE 公共，当B=C 时，ABE ACE（AAS） ；或 BE=CE 时，ABEACE（SAS ） ；或BAE=CAE 时，ABEACE（ASA） 11如图，AE=BF，ADBC，AD=BC ，则 DF= CE 【考点】全等三角形的判定与性质
14、【分析】易证A=B 和 AF=BE，即可证明ADF BCE，即可解题【解答】证明：ADBC ，A=B ，AE=BF，AEEF=BF EF，即 AF=BE，在ADF 和 BCE 中，ADF BCE（SAS） ，DF=CE12如图，ABC 中，ADBC 于 D，要使ABDACD ，若根据“HL” 判定，还需加条件 AB=AC 【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或 “HL”）可得需要添加条件 AB=AC【解答】解：还需添加条件 AB=AC，ADBC 于 D，ADB=ADC=90，在 Rt ABD 和 RtACD 中，RtABDRtACD（HL） ，故答案为：AB=AC13把两根钢条 AB、AB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽工具（卡钳）如图，若测得 AB=5 厘米，则槽为 5 厘米【考点】全等三角形的应用【分析】首先利用 SAS 定理判定AOBA OB，然后再根据全等三角形对应边相等可得 AB=AB=5cm【解答】解：连接 AB，把两根钢条 AB、AB的中点连在一起，AO=AO，BO=BO，
