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江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 第5章 二次函数 5.2 二次函数的图象和性质(2)教案 (新版)苏科版.doc

上传人:weiwoduzun 文档编号:4004220 上传时间:2018-12-04 格式:DOC 页数:4 大小:143KB
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1、152 二次函数的图像和性质52 二次函数的图像和性质(2)教学目标1能归纳总结 y ax( a 0)的图像性质;2体会用类比方法研究数学问题,实现“探索经验运用”的思维过程教学重点 归纳总结 y ax(a0)的图像性质教学难点 获得利用图像研究函数性质的经验教学过程(教师) 学生活动 设计思路创设情境画一画请在坐标系中画出函数 和 、 和yx21 2 yx21图像yx2想一想这四个图像各有什么特征?归纳二次函数 y ax的图像是一条抛物线,抛物线的顶点在原点,对称轴为 y轴学生画图像,并思考这四个图像各有什么特征(1)这两个函数的图像都是抛物线,抛物线的开口向上,对称轴为 y轴,顶点在原点,

2、顶点是抛物线的最低点通过画图复习回顾二次函数图像的形成过程,为下面提炼总结y ax(a0)的图像性质打下 基础2当 a0 时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点当 a0 时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点(2)这两个函数的图像都是抛物线,抛物线的开口向下,对称轴为 y轴,顶点在原点,顶点是抛物线的最高点探索活动想一想1观察 y ax的图像,你还能发 现什么?1学生观察 y ax的图像,总结:a0 时, y轴左边的图像下降, y轴右边的图像上升a0 时, y轴左边的图像上升, y轴右边的图像下降2学生用 x、 y的值的变化来描述图像的上升、下降:a0 时,由 y轴左边的图像下降可以知

3、道:当 x0 时,随着 x增大 y减小a0 时,由 y轴左边的图像上升可以知道:当 x0 时,随着x增大 y增大通过观察四个函数的图像,归纳总结出y ax( a 0)的图像性质,培养学生运用“特殊到一般”总结规律的数学思想32如何用 x、 y的 值的变化来描述图像的上升、下降?归纳:(1) a0 时,当 x 0时, y随 x的增大而减小;当 x0 时, y随 x的增大而增大;当 x0 时, y有最小值,最小值为 0(2) a0 时,当 x0 时, y随 x的增大而增 大;当 x0 时, y随 x的增大而减小;当 x0 时, y有最大值,最大值为 0说一说快速说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标

4、、对称轴、增减性、最值(1) y3 x ; (2) y0.6 x; (3) y0.75 x ; (4) y100 x学生利用 y ax( a 0)的图像与性质回答所给函数的相关性质 通过说函数的性质进一步加深对函数y ax( a 0)的图像性质的认识4练一练例 1 已知函数 是二次函数且其图像2(1)myx 开口向下,(1)求 m的值和函数解析式(2) x在什么范围内, y随 x的增大而增大; y随 x的增大而减小例 2 函数 y y ax( a 0)与直线 y2 x 3交于点(1, b),求:(1) a与 b的值(2)求抛物线 y ax的解析式,并求顶点坐标和对称轴1学生完成例题,并在小组内交流2学生展示解决问题的方法例 1 解:(1)由题意知: m10 且 m m2,则 m2(2)当 x0 时, y随 x的增大而增大;当 x0 时, y随 x的增大而减小例 2 解:(1)将 A(1, b)代入 y2 x3 ,得: b1;将 A(1,1)代入 y ax( a0) ,得: a1(2)抛物线: y x;顶点(0,0) ;对称轴: y轴通过两个典型例题加强学生对函数 y ax( a 0)图像性质的认识总结回顾在本节课中:我学到了什么?我还有什么疑问?学生总结回顾,交流本节课所获所得通过课堂小结及时了解学生存在的问题,了解学生对本节课的掌握情况作业布置课本 P13练习第 1、2、3 题

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