1、2015-2016 学年四川省广安市华蓥中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列四个图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D2若 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba=0 Ca 0 Da 为任何实数3如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）AM=N BAM=CN CAB=CD DAMCN4如图，ABCCDA ，AB=5，BC=6 ，AC=7，则 AD 的边长是（ ）A5 B6 C7 D不能确定5等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（2，0） ， （6，0） ，则其顶点的坐标，能确定的是（
2、 ）A横坐标 B纵坐标C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标6下列说法中，正确的是（ ）A有理数都是有限小数B无限小数就是无理数C实数包括有理数、无理数和零；D无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示7已知等腰三角形的两边长分别为 4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A12cm B16cm C16cm 或 20cm D20cm8若 a2=36，b 3=8，则 a+b 的值是（ ）A8 或4 B+8 或 8 C 8 或4 D+4 或49如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ，那么该球最后将落入
3、的球袋是（ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋10如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE； PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知点 P（ 3，4） ，关于 x 轴对称的点的坐标为_ 12大于 且小于 的所有整数是_13计算 的结果是_ 14化简： =_15如下图，
4、在ABC 中，AB=8 ，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点M、N则BCM 的周长为_16如图是一个等边三角形木框，甲虫 P 在边框 AC 上爬行（A，C 端点除外） ，设甲虫 P到另外两边的距离之和为 d，等边三角形 ABC 的高为 h，则 d 与 h 的大小关系为d_h三、 （本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）17求 x 值：4x2=25 （x 0.7） 3=0.02718如图：ABCD，B=D，求证：ADBC19已知 2a1 的平方根是4，3a+b1 的立方根是 3，求 a+2b 的值四、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）20如图
5、：在ABC 中，B=90，AB=BD ，AD=CD ，求CAD 的度数21如图：BCD 和ACE 是等边三角形求证：BE=DA五、 （本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）22阅读下面的文字，解答问题大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知 10+ =x+y，其中 x 是整数，且 0y1，求 xy 的相反数23我们来看下面的两个例子：， ，和 都是 94 的算术平方根，而
6、 94 的算术平方根只有一个，所以 ，和 都是 57 的算术平方根，而 57 的算术平方根只有一个，所以_（填空）（1）猜想：一般地，当 a0，b0 时， 与 之间的大小关系是怎样的？（2）运用以上结论，计算： 的值六、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）24如图，已知ABC 中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点 D 为 AB 的中点如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由点 C 向 A 点运动（1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由（2
7、）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD 与CQP 全等？25实验与探究：（1）由图观察易知 A（0，2 ）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明 B（5，3） 、C（ 2，5）关于直线 l 的对称点 B、C 的位置，并写出他们的坐标：B_、C _；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P（a，b）关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P的坐标为_（不必证明） ；运用与拓广：（3）已知两点 D（1，3） 、E（1， 4） ，试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E
8、两点的距离之和最小 （要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）2015-2016 学年四川省广安市华蓥中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列四个图形中是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此作答【解答】解：（1）有三条对称轴，是轴对称图形，符合题意；（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；（3）不是轴对称图形，因为找不到
9、任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；（4）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意故选 A2若 有意义，则 a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba=0 Ca 0 Da 为任何实数【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式有意义，被开方数要大于或者等于 0，依此选择答案【解答】解：二次根式 有意义，a0故选 C3如图，已知 MB=ND，MBA=NDC，下列条件中不能判定ABMCDN 的是（ ）AM=N BAM=CN CAB=CD DAMCN【考点】
10、全等三角形的判定【分析】根据普通三角形全等的判定定理，有 AAS、SSS 、ASA、SAS 四种逐条验证【解答】解：A、M=N，符合 ASA，能判定ABMCDN ，故 A 选项不符合题意；B、根据条件 AM=CN，MB=ND，MBA= NDC ，不能判定ABMCDN，故 B 选项符合题意；C、AB=CD，符合 SAS，能判定 ABM CDN ，故 C 选项不符合题意；D、AMCN ，得出MAB= NCD ，符合 AAS，能判定 ABM CDN ，故 D 选项不符合题意故选：B4如图，ABCCDA ，AB=5，BC=6 ，AC=7，则 AD 的边长是（ ）A5 B6 C7 D不能确定【考点】全等
11、三角形的性质【分析】根据ABCCDA，可得 CB=AD，已知 BC 的长，即可得解【解答】解：ABCCDA，CB=AD，已知 BC=6，AD=CB=6故选 B5等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是（2，0） ， （6，0） ，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）A横坐标 B纵坐标C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】因为对于等腰三角形来说存在“三线合一”，所以定点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个【解答】解：因为底边两端点的坐标知道，而等腰三角形的横坐标正好在两端点中间，故可以求出横坐标，但
12、由于腰不知道，所以纵坐标无法确定故选 A6下列说法中，正确的是（ ）A有理数都是有限小数B无限小数就是无理数C实数包括有理数、无理数和零；D无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示【考点】实数【分析】A、根据有理数的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据实数的分类即可判定；D、根据实数与数轴上的点对应关系即可判定【解答】解：A、有理数都不一定是有限小数有理数，还可能是整数，分数，故选项 A 错误，B、无限不循环小数是无理数，故选项 B 错误，C、实数包括无理数和有理数，故选项 C 错误，D、无论是有理数还是无理数，都可以用数轴上的点来表示，故选项 D 正确，故选 D7已知
13、等腰三角形的两边长分别为 4cm、8cm，则该等腰三角形的周长是（ ）A12cm B16cm C16cm 或 20cm D20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析【解答】解：当腰长为 4cm 时，4+4=8cm，不符合三角形三边关系，故舍去；当腰长为 8cm 时，符合三边关系，其周长为 8+8+4=20cm故该三角形的周长为 20cm故选 D8若 a2=36，b 3=8，则 a+b 的值是（ ）A8 或4 B+8 或 8 C 8 或4 D+4 或4【考点】平方根【分析】依据平方根的性质和立方根的性质可求得 a、b 的值，然
14、后再利用有理数的加法法则计算即可【解答】解：a 2=36，b 3=8，a=6，b=2当 a=6，b=2 时，a+b=8，当 a=6，b=2 时，a +b=6+2=4故选：A9如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射） ，那么该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋 B2 号袋 C3 号袋 D4 号袋【考点】生活中的轴对称现象【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B10如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合） ，在 AE 同
15、侧分别作正三角形 ABC和正三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接PQ以下五个结论：AD=BE； PQAE；AP=BQ；DE=DP； AOB=60其中正确的结论的个数是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项 （根据等边三角形的性质可证DCB=60，由三角形内角和外角定理可证DPC60，所以 DPDE ）【解答】解：ABC 和DCE 均是等边三角形，点 A，C，E 在同一条直线上，AC=BC，EC=DC，BCE=ACD=1
16、20ACDECBAD=BE，故本选项正确；ACDECBCBQ=CAP ，又PCQ=ACB=60，CB=AC，BCQACP，CQ=CP，又PCQ=60，PCQ 为等边三角形，QPC=60= ACB ，PQAE，故本选项正确；ACB=DCE=60 ，BCD=60，ACP=BCQ，AC=BC，DAC=QBC，ACP BCQ（ASA ） ，CP=CQ，AP=BQ ，故本选项正确；已知ABC、DCE 为正三角形，故DCE=BCA=60 DCB=60 ，又因为DPC=DAC+BCA，BCA=60DPC60 ，故 DP 不等于 DE，故本选项错误；ABC、DCE 为正三角形，ACB=DCE=60，AC=BC
17、，DC=EC，ACB+BCD=DCE+BCD，ACD=BCE，ACDBCE（SAS） ，CAD=CBE，AOB=CAD+CEB= CBE+CEB，ACB=CBE+CEB=60，AOB=60，故本选项正确综上所述，正确的结论是故选 C二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知点 P（ 3，4） ，关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 3，4） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数【解答】解：由平面直角坐标系中关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得：点 p 关于 x 轴的对称点的坐标是（3， 4） 12大于 且小于 的所有整数是 2， 1，0，1 【考点】实数大小比较【分析】由于 2.24， 1.73，然后借助于数轴便可直接解答【解答】解： 2.24， 1.73，它们在数轴上的位置大致表示为：故 x 的整数 x 是 2，1，0，113计算 的结果是 【考点】二次根式的加减法【分析】直接把系数相减，系数相加减，被开方数和根指数不变即可【解答】解：原式=（2 1）= 故答案为：
