1、 1/17【专题】匀速圆周运动一、描述圆周运动的物理量（线速度 v，角速度 ，周期 T，半径 r，质量 m 符号可以任意选择）1. 向心加速度 a：（1）方向：总是_，与线速度的方向 ，因而它时刻在_ 。（2）大小：a= _。（3）它的物理意义：描述 。2. 向心力 Fn：大小：F n= _。3. 在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量与相等量的关系：（1）对于同轴传动，各点的_ _相等，线速度与_ _成正比。（2）对于皮带轮传动，不考虑皮带打滑的情况下，传动皮带与皮带连接的两轮边缘的各点_ _ 相等。而角速度与_ _ 成反比。二练习题1下列说法正确的是（ ）A匀速圆周运动是一种匀速运动 B
2、匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动 D因为物体做圆周运动，所以才产生向心力2. 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1：2，转动半径之比为 1：2，在相等时间里甲转过 60，乙转过 45，则它们所受外力的合力之比为（ ）A. 1：4 B. 2：3 C.4：9 D. 9：163如图所示，一圆环，其圆心为 O，若以它的直径 AB 为轴作匀速转动，则:(1)圆环上 P、 Q 两点的线速度大小之比是 _.(2)若圆环的半径是 20cm，绕 AB 轴转动的周期是 0.01s，环上 Q 点的向心加速度大小是_m/s2. 4. 一物体以一定的半径做匀速圆周运动，它的线速度为
3、v，角速度为 ，经过一短暂的时后，物体通过的弧长为 S，半径转过的角度为 ，则下列关于 S 的表达式中正确的是（ ）A. S=v/ B. S=v/ C. S=/v D. S=/v5. 做匀速圆周运动的物体，圆半径为 R，向心加速度为 a，以下关系式不正确的是（ ）A. 线速度 B. 角速度 vaR=/w=C. 频率 D. 周期2/fp2Tp6.如图所示，甲、乙两球作匀速圆周运动，向心加速度随半径变化.由图像可以知道( ).(A)甲球运动时，线速度大小保持不变(B)甲球运动时，角速度大小保持不变(C)乙球运动时，线速度大小保持不变2/17(D)乙球运动时，角速度大小保持不变7. 如图所示，长 0
4、.40m 的细绳，一端拴一质量为 0.2kg 的小球，在光滑水平面上绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为 5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？8. 小球被细绳拴着做匀速圆周运动，轨道半径为 R，向心加速度为 a，那么（ ABCD ）A. 小球运动的角速度是 a/B. 小球在 t 时间内通过的路程 StC. 小球做圆周运动的周期 T2D. 小球在 t 时间内（细线）转过的角度 at/9水平圆盘绕竖直中心轴匀速转动，一小木块放在圆盘上随盘一起转动，且木块相对于圆盘保持静止，如图所示以下各说法中正确的是（ ）A木块做匀速圆周运动，运动中所受摩擦力方向与其线速度方向相反 B木块质量越大，
5、就越不容易在圆盘上滑动 C木块到转轴的距离越大，就越容易在盘上滑动 D圆盘转动的周期越小，木块就越容易在盘上滑动10. 如图所示，在水平转盘上，距转动轴 20cm 处有一个质量是 20g 的小木块，当转盘的转动周期为 2s 时，木块与转盘之间没有相对滑动，问木块受几个力，每个力是多大？方向怎么？11.如图所示，半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴 OO转动，小物块 A 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为 ，现要使 A 不下落，则圆筒转动的角速度 至少应为_. 12如下图半径为 R 的圆筒 A，绕其竖直中心轴匀速转动，其内壁上有一质量为 m 的物体B，B 一边随 A 转动，一边以竖直的加速度 a
6、 下滑，AB 间的滑动摩擦系数为 ，A 转动的角速度大小为_13狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图为四个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff 的示意图(O 为圆心) ，其中正确的是（ ）3/1714如图 1 所示，用细线吊着一个质量为 m 的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 （ ）A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力C.受重力 D.以上说法都不正确15.如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( ) (A)运动周期相同 (B)运动线速度一样(C)运动角速度相同 (D)向心加速度相同16.
7、 在长度为 L 的细线的下端拴一个质量为 m 的小球,捏住细线的上端,使小球在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运动,试求：小球所受的向心力的大小小球向心加速度的大小小球做圆周运动的线速度的大小小球做圆周运动的角速度的大小小球做圆周运动的周期的大小17如右图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图。演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动。图中 a、b 两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹。不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ） a b A在 a 轨道上运动时角速度较大B在 a 轨道上运动时线速度较大C在 a 轨道上运动时摩托车对侧壁
8、的压力较大D在 a 轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大18物体 A 在图各种情况中均做匀速圆周运动，试对物体进行受力分析，并指出什么力(或什么力在什么方向的分力) 提供向心力 C 4/1719. 如图所示，质量 M=2km 的物体置于可绕竖直抽匀速转动的平台上，m 用细绳通过光滑的定滑轮与质量为 m=0.4kg 的物体相连，m 悬于空中与 M 都处于静止状态，假定 M 与轴 O 的距离 r=0.5m，与平台的最大静摩擦国为其重力的 0.3 倍，试问：（1）M 受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度 0 为多大？（2）要保持 M 与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大？20如图所示
9、，A、B 两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A 的周期为T1，B 的周期为 T2，且 T1T 2，在某时刻两质点相距最近，开始计时，问：B A O （1）何时刻两质点相距又最近？（2）何时刻两质点相距又最远？21. A、B 两球质量分别为 m1 与 m2，用一劲度系数为 K 的弹簧相连，一长为 l1 的细线与m1 相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端拴在竖直轴 OO上，如图所示，当 m1 与 m2均以角速度 绕 OO做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。求：（1）此时弹簧伸长量多大？绳子张力多大？（2）将线突然烧断瞬间两球加速度各多大？22如图所示，在光滑水平桌面 ABCD 中央固定
10、有一边长为 0.4m 光滑小方柱 abcd。长为L=1m 的细线，一端拴在 a 上，另一端拴住一个质量为 m=0.5kg 的小球。小球的初始位置在 ad 连线上 a 的一侧，把细线拉直，并给小球以 V0=2m/s 的垂直于细线方向的水平速度使它作圆周运动。由于光滑小方柱 abcd 的存在，使线逐步缠在 abcd 上。若细线能承受的最大张力为 7N（即绳所受的拉力大于或等于 7N 时绳立即断开） ，那么从开始运动到细线断裂应经过多长时间？小球从桌面的哪一边飞离桌面?23. 长 l 的绳子的一端系一质量为 m 的小球，以另一端为圆心，使小球在光滑水平面内做5/17匀速圆周运动。当角速度为 时，绳子
11、就要断裂。若用同样长的这样两股绳子系住小球m，使它仍在此水平面内作匀速圆周运动，则绳子不断裂的最大的角速度应为（ ）A. B. C. D. 421224沿半径为 R 的半球型碗底的光滑内表面，质量为 m 的小球正以角速度 ，在一水平面内作匀速圆周运动，试求此时小球离碗底的高度。25.如图所示，长为 l 的绳子下端连着质量为 m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为 60，此时小球静止于光滑的水平桌面上 .问:(1)当球以 作圆锥摆运动时，绳子张力 T 为多lg大?桌面受到压力 N 为多大?(2)当球以 作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? l426.如图所示，M
12、 、N 是两个共轴的圆筒，外筒半径为 R，内筒半径比 R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空，两筒以相同的角速度 绕其中心轴线(图中垂直于纸面)作匀速转动.设从 M 筒内部可以通过平行于轴线的窄缝 S，不断地向外射出两种不同速率 v1 和 v2 的微粒.微粒从 S 处射出时的初速度的方向沿筒的半径方向，微粒到达 N 筒后就附着在 N 筒上，如果 R、v 1 和 v2 都不变，而 取某一合适的值，则(). (A)有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在 a 处一条与 S 缝平行的窄条上(B)有可能使微粒落在 N 筒上的位置都在某处如 b 处一条与 S 缝平行的窄条上(C)有可能
13、使微粒落在 N 筒上的位置分别在某两处如 b 和 c 处与 S 缝平行的窄条上(D)只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒27.如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆柱半径为 R，甲、乙两物体的质量分别为 M 和 m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍，两物体用长为 L 的轻绳连在一起，LVBV0；C可能在 d 点相遇，相遇时两球的速率 VA=VB=V0；D可能在 c 点相遇，相遇时两球的速率 VA=VBV。 ；18如图所示，在倾角 =300 的光滑斜面顶点处固定一原长 L0=0.2m 的轻质弹簧，弹簧另一端与放在光滑斜面上质量 m=2kg 的物体 C 相连后，弹簧
14、长度变为 L1=0.25m.当斜面体连同物体 C 一起绕竖直轴 AB 转动时，求： A B C （1）转速 n=60 转/分时，弹簧的长度是多少？（2）转速为多少时，物体 C 对斜面恰好无压力？10如图 6 所示，长为 L1m 的轻质木杆，一端固定一个质量 m=2kg 的小球，以支架上的 O 点为轴在竖直面内做圆周运动，支架质量 M5kg，当小球运动到最高点时 v2m/s ，则此时支架对地面的压力为多少？若要使支架对地面的压力为零，则小球运动到最高点时速度又该为多少？（g 取 10m/s2）13如图 6-12-14 所示，支架质量为 M，放在水平地面上，转轴 O 处用长 l 的细绳悬挂质量为
15、m 的小球 Om6124图 把小球拉起到细绳水平的位置，然后释放小球，当它运动到最低点时地面对支架的支持力多大？若小球在竖直平面内摆动到最高点时，支架恰对地面无压力，则小球在最高点的速度是多大？15/17【高考题特训】类型：与能量结合思想3(2009 年 广东理综) （1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高 H处以速度 0v 水平匀速发行，投掷下炸弹并击中目标，求炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。 （不计空气阻力）（2）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 q转动，同内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R和 H,筒内壁 A 点的高度为筒高的
16、一半，内壁上有一质量为 m的小物块，求：当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。2 （2007 年山东卷2419 分） 如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC。以知 AB 段斜面倾角为 53，BC 段斜面倾角为 37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 =0.5 ，A 点离 B 点所在水平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和 B
17、点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取 g=10m/s2,sin37=0.6; cos37=0.8 A h B C R 53 37 （1）若圆盘半径 R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达 B 点时的机械能。（3）从滑块到达 B 点时起，经 0.6s 正好通过 C 点，求 BC 之间的距离。16/171 （2005年上海卷14分）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm 的均匀狭缝将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器
18、连续向下发射激光束在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线图(a)为该装置示意图，图 (b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中t 1=1010 -3s，t 2=0.810-3s(1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度；(2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向；(3)求图(b)中第三个激光信号的宽度t 3 11. 如图所示，有一质量为 m 的小球 P 与穿过光滑水平板上小孔 O 的轻绳相连，用手拉着绳子另一端，使小球在水平板上绕 O 点做半径为 a、角速度为 的匀速圆周运动.求：b O as v v2 v1 （1）此时绳上的拉力有多大？（2）若将绳子从此状态迅速放松，后又拉直，使小球绕 O 做半径为 b 的匀速圆周运动.从放松到拉直这段过程经历了多长时间？（3）小球做半径为 b 的匀速圆周运动时，绳子上的拉力又是多大？8.如图所示，长为 L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的 O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为 M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为 m，边长为，杆与水平方向的夹角为 .现将杆由 =45角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当41杆与水平方向的夹角 =300.时，小球的运动速率 v=_. 17/17
