1、湖北省鄂州市鄂城区 2015-2016 学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）一.选择题1下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）A0 B1 C2 D32在 3.14、 、 、 、 、 、0.2020020002 这六个数中，无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A B C D4在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OCOD ，当AOC=30 时，BOD 的度数是（ ）A60 B120 C60或 90 D60 或 1205已知：如图 ABEF，BCCD ，则 ， 之间的关
2、系是（ ）A=+ B+=180C+ =90 D + =906下列说法正确的是（ ） + =0； 若 +2 =0，则 m=1；无理数是无限小数； 实数与数轴上的点一一对应A B C D7一个自然数的平方根为 a，则它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）A Ba +1 Ca 2+1 D8如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅 ”位于点（ 1，2），“ 马”位于点（2，2 ），则 “兵”位于点（ ）A（1 ，1） B（ 2，1） C（ 3，1） D（1，2）9下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；一条直线只有一条垂线
3、；从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个10如图：ABCD，OE 平分BOC，OFOE，OP CD，ABO=40 ，则下列结论：BOE=70；OF 平分 BOD；POE=BOF；POB=2 DOF其中正确结论有（ ）A B C D二.填空题11 的平方根是_； =_12若|a|=3， =2 且 ab0，则 ab=_13如图所示，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m上若1=25，则2 的度数为 _14点 P（x，y）满足|x+2|+（2yx1） 2=0，则 P 到 y 轴的距离是
4、_15如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直角三角形沿 BC 方向平移得到DEF如果 AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为_cm 216如果 3+ 的小数部分是 a，5 的整数部分是 b，那么 a+b 的平方应该等于_17现以 A（0，4），B（ 3，0），C （3，0）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点D 的坐标为_18一个质点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0） ，且每秒移动一个单位，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是_三.解答题19（1）计
5、算：| 2|+ + |2|（2）解方程（2x1） 2=2520已知实数 a，b，满足 =0，c 是 的整数部分，求 a+2b+3c 的平方根21（10 分）（2011 春 阆中市校级期末）如图，ABC 在直角坐标系中，（1）请写出ABC 各点的坐标（2）若把ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到AB C，写出 A、B 、C的坐标（3）求出三角形 ABC 的面积22如图已知，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 ED 与 BC 的交点为 G，D、C 分别在 M、N 的位置上若EFG=55，求1 和2 的度数23探索与应用（1）先填写下表，通过观察后在回答问题：表格中 x
6、=_；y=_；从表格中探究 a 与 的数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知 =1.8，若 =180，则 a=_已知 =5.036， =15.906，则 =_ a 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 x 1 y 100 （2）阅读例题，然后回答问题；例题：设 a、b 是有理数，且满足 a+ b=32 ，求 a+b 的值解：由题意得（a3）+（b+2） =0，因为 a、b 都是有理数，所以 a3，b+2 也是有理数，由于 是无理数，所以 a3=0，b+2=0，所以 a=3，b=2，所以 a+b=3+（2）= 1问题：设 x、y 都是有理数，且满足 x22y+ y=
7、10+3 ，求 xy 的值24（10 分）（2016 春 鄂城区期中）如图，CDAB 于 D，点 F 是 BC 上任意一点，FEAB 于 E，且1= 2，3=80（1）试证明B=ADG ；（2）若 CD 平分BCA ，求1 的度数25（12 分）（2013 春 罗田县期末）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a ，0），C（b，2），且满足（a +b） 2+|ab+4|=0，过 C 作 CBx 轴于 B（1）求三角形 ABC 的面积（2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB ，如图 2，求AED 的度数（3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 AB
8、C 和三角形 ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由2015-2016 学年湖北省鄂州市鄂城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1下面四个图形中，1 与2 是对顶角的图形的个数是（ ）A0 B1 C2 D3【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有 C 图中的是对顶角，其它都不是故选：B【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键2在 3.14、 、 、 、 、 、0.2020020002 这六个数中，
9、无理数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断【解答】解：无理数有： ， ， 共 3 个故选 C【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ，0.8080080008（2009宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A B C D【考点】利用平移设计图案【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 B【解答】解：观察图形可知图案 B 通过平移后可以得到故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的
10、平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转4在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使 OCOD ，当AOC=30 时，BOD 的度数是（ ）A60 B120 C60或 90 D60 或 120【考点】垂线【分析】此题可分两种情况，即 OC，OD 在 AB 的一边时和在 AB 的两边，分别求解【解答】解：当 OC、OD 在 AB 的一旁时，OCOD，COD=90，AOC=30，BOD=180COD AOC=60；当 OC、OD 在 AB 的两旁时，OCOD，AOC=30，AOD=60 ，BOD=180AOD=120故选 D【点评】此题主
11、要考查了直角、平角的定义，注意分两种情况分析5已知：如图 ABEF，BCCD ，则 ， 之间的关系是（ ）A=+ B+=180C+ =90 D + =90【考点】平行线的性质【分析】分别过 C、D 作 AB 的平行线 CM 和 DN，由平行线的性质可得到+=C+ ，可求得答案【解答】解：如图，分别过 C、D 作 AB 的平行线 CM 和 DN，ABEF ，ABCMDN EF，=BCM，MCD=NDC ，NDE=，+=BCM+CDN+NDE= BCM+MCD+，又 BCCD ，BCD=90，+=90+ ，即+=90，故选 C【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即
12、两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，ab，bc ac6下列说法正确的是（ ） + =0； 若 +2 =0，则 m=1；无理数是无限小数； 实数与数轴上的点一一对应A B C D【考点】实数【分析】根据立方根的意义，可判断，根据算术平方根的意义，可判断，根据无理数的意义，可判断，根据实数与数轴的关系，可判断【解答】解： =0，故正确；被开方数互为相反数可得，被开方数为 0，m=1 ，故正确；无理数是无限不循环小数，故 错误；实数与数轴上的点一一对应，故 正确；故选：A【点评】本题考查了实数，注意被开方数互为相反数，立方根互也为相反数7一个自然数的平方根为 a，则
13、它的相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）A Ba +1 Ca 2+1 D【考点】算术平方根；平方根【分析】设这个自然数为 x，则 x=a2，故与之相邻的下一个自然数为 a2+1，再根据算术平方根的定义进行解答即可【解答】解：设这个自然数为 x，x 平方根为 a，x=a 2，与之相邻的下一个自然数为 a2+1，其算术平方根为： 故选 D【点评】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，属较简单题目8如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅 ”位于点（ 1，2），“ 马”位于点（2，2 ），则 “兵”位于点（ ）A（1 ，1） B（ 2，1） C（ 3，1） D（1，2）【考点】坐标确定位置
14、【分析】先利用“帅” 位于点（1，2）画出直角坐标系，然后写出“ 兵”位于点的坐标【解答】解：如图，“兵”位于点（ 3，1）故选 C【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征9下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；平面内一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；一条直线只有一条垂线；从直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离，其中真命题的个数有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【考点】命题与定理【分析】正确理解对顶角、同位角、相交线、平行线、点到直线的距离的概念，逐一判断【解答】解：（1）同位角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）强调了在平面内，正确；（3）一条直线有无数条垂线，错误；
