1、2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列图形可由平移得到的是（ ）A B C D2下列计算正确的是（ ）Aa 3a2=a5 Ba 3a=a3 C （a 2） 3=a5 D （3a） 3=3a33现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒4一个多边形的内角和的度数是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）A三角形 B四边形 C六边形 D八边形5下列命题中
2、，不正确的是（ ）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形7如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（ ）A90 B135 C270 D3158连接边长为 1 的正方形对边中点，可将一个正方形分成 4 个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二
3、次操作，又可将这个小正方形分成 4 个更小的小正方形重复这样的操作，则 5 次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A （ ） 5 B1 （ ） 5 C D （ ） 5二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9若 aa3am=a8，则 m=_10a m=2，a n=3，则 am+n=_11最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为_12如图，已知直线 ab，1=35，则2 的度数是_度13将一副三角板摆成如图所示，图中1=_14如图，ABCD，ADBC，B=110，延长 AD 到 F，延长 CD 到 E，连接 EF，则E+F=_15在ABC 中，A+B=
4、100 ，C=4 A，则A=_，C=_16已知 2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，若 10+ =102 （a，b 为正整数） ，则 a+b=_三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）xx 7（2） （3x 2） 318计算（1） （ ） 1003101（2）0.2 40.4412.5419如图，请你根据图中的信息，把小船 ABCD 通过平移后到 ABCD的位置，画出平移后的小船位置20如图，1=B ，A=35，求2 的度数21如图，ABCD，B=61，D=40，求1 和A 的度数22如图，在ABC 中，CD 是
5、高，点 E、F、G 分别在 BC、AB、AC 上且EFAB，1=2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由23如图所示，已知直线 AB，CD 被直线 EF 所截，如果BMN= DNF ，1= 2，那么MQNP为什么？24如图，D 是ABC 的 BA 边延长线上的一点，AE 是 DAC 的平分线，AEBC，试说明B=C 25 （1）如图 1，已知 ab，ac ，那么 b 与 c 平行吗？为什么？（2）思考：根据本题，你能得出什么结论？_（3）利用上述结论，回答下列问题：如图 2（1） ，ABCD，则A +C+E=_；在图 2（2） （3）中，直接写出A 、E、C 之间的关系答：在图 2（
6、2）中_，在图 2（3）中_26请完成下面的说明：（1）如图所示，ABC 的外角平分线交于 G，试说明 BGC=90 A（2）如图所示，若ABC 的内角平分线交于点 I，试说明 BIC=90+ A （3）用（1） ， （2）的结论，直接写出BGC 和BIC 的关系2015-2016 学年江苏省宿迁市沭阳县修远中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列图形可由平移得到的是（ ）A B C D【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可【解答】解：A、由一个图形经过平移得出，正确；B、由一个图形
7、经过旋转得出，错误；C、由一个图形经过旋转得出，错误；D、由一个图形经过旋转得出，错误；故选 A2下列计算正确的是（ ）Aa 3a2=a5 Ba 3a=a3 C （a 2） 3=a5 D （3a） 3=3a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a 3a2=a5，故本选项正确；B、a 3a=a2，故本选项错误；C、 （a 2） 3=a32=a6，故本选项错误；D、 （3a
8、） 3=27a3，故本选项错误故选 A3现有两根木棒，它们长分别是 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）A10cm 的木棒 B40cm 的木棒 C90cm 的木棒 D100cm 的木棒【考点】三角形三边关系【分析】本题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和第三边【解答】解：已知三角形的两边是 40cm 和 50cm，则10第三边90故选 40cm 的木棒故选：B4一个多边形的内角和的度数是外角和的 2 倍，则这个多边形是（ ）A三角形 B四边形 C六边形 D八边形【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和是 360，则
9、内角和是 2360=720设这个多边形是 n 边形，内角和是（n2） 180，这样就得到一个关于 n 的方程组，从而求出边数 n 的值，从而求解【解答】解：设这个多边形是 n 边形，根据题意，得（n2） 180=2360，解得：n=6即这个多边形为六边形故选：C5下列命题中，不正确的是（ ）A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案【
10、解答】解：A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确；B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误；D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确故选 C6如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的概念，知三角形的三条高所在直线的交点在外部的三
11、角形是钝角三角形钝角三角形的三条高所在的直线的交点在三角形的外部；锐角三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点【解答】解：一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是钝角三角形故选 C7如图，已知ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2=（ ）A90 B135 C270 D315【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】先根据直角三角形的性质求得两个锐角和是 90 度，再根据四边形的内角和是 360度，即可求得1+2 的值【解答】解：C=90，A+B=90 A+B+1+2=360 ，1+2=360 90=270
12、故选：C8连接边长为 1 的正方形对边中点，可将一个正方形分成 4 个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成 4 个更小的小正方形重复这样的操作，则 5 次操作后右下角的小正方形面积是（ ）A （ ） 5 B1 （ ） 5 C D （ ） 5【考点】规律型：图形的变化类【分析】认真审题可以发现，大正方形的面积为 1，进行第一次操作后右下角的小正方形的面积为 ，以此类推即可发现第 5 次操作后右下角小正方形的面积为 进而得解【解答】解：大正方形的面积为 1，进行第一次操作后右下角的小正方形的面积为 ；进行第 2 次操作后右下角的小正方形的面积为 ；进行第 3
13、 次操作后右下角的小正方形的面积为 ；进行第 4 次操作后右下角的小正方形的面积为 ；进行第 5 次操作后右下角的小正方形的面积为 ，应选 D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9若 aa3am=a8，则 m= 4 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再根据指数相同列式求解即可【解答】解：a a3am=a8，a 1+3+m=a8，1+3+m=8，解得 m=410a m=2，a n=3，则 am+n= 6 【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解【解答】解：a m=2，a n=3，a man=am
14、+n=23=6故答案为：611最薄的金箔的厚度为 0.000000091m，用科学记数法表示为 9.110 8 【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：0.000 000 091m=9.110 8，故答案为：9.110 812如图，已知直线 ab，1=35，则2 的度数是 35 度【考点】平行线的性质【分析】根据两条直线平行，同位角相等进行做题【解答】解：ab，1=35，2=1=35（两直线平行，同位角相等）
15、 故填 3513将一副三角板摆成如图所示，图中1= 120 【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【解答】解：如图，1 是ABC 的外角，1=BAC+BCA=30+90 =120故答案为：12014如图，ABCD，ADBC，B=110，延长 AD 到 F，延长 CD 到 E，连接 EF，则E+F=70 【考点】平行线的性质【分析】由 ABCD，B=110，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得C 的度数，又由 ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得FDC 的度数，又由三角形外角的性质，即可求得答案【解答】解：ABCD，B+C=180
16、 ，B=110 ，C=70 ，ADBC，FDC=C=70，FDC=E+F=70，E+F=70故答案为：7015在ABC 中，A+B=100 ，C=4 A，则A= 20 ，C= 80 【考点】三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出C 的度数，再由C=4 A 求出A 的度数即可【解答】解：A+B=100，C=180 100=80C=4A，A=20 故答案为：20，8016已知 2+ =22 ，3+ =32 ，4+ =42 ，若 10+ =102 （a，b 为正整数） ，则 a+b= 109 【考点】分式的定义【分析】根据题意找出规律解答【解答】解：由已知得 a=10，b=a 21=10
17、21=99，a+b=10+99=109三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17计算（1）xx 7（2） （3x 2） 3【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】 （1）根据同底数幂的运算法则计算可得；（2）先计算积的乘方，再计算幂的乘方【解答】解：（1）原式=x 8；（2）原式=27（x 2） 3=27x618计算（1） （ ） 1003101（2）0.2 40.4412.54【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】 （1）先计算分数的乘方，再根据同底数幂的除法计算即可；（2）逆用积的乘方公式即可【解答】解：（1）原式= 3101=3；（2）原式=（0.20.412.5） 4=119如图，请你根据图中的信息，把小船 ABCD 通过平移后到 ABCD的位置，画出平移后的小船位置
