1、2015-2016 学年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷一、选择题1下列各数中，最小的数是（ ）A0 B C D32沿海产业基地明湖广场占地面积为 145000m2，用科学记数法表示为（ ）A1.4510 6m2 B14510 3m2 C1.4510 5m2 D14.510 4m23下列运算正确的是（ ）A5a 23a2=2 B2x 2+3x=5x3 C3a +2b=5ab D6ab 7ab=ab4若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ）A20 B30 C40 D605用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到 0.1） B0.0
2、5 （精确到千分位）C0.05（精确到百分位） D0.0502（精确到 0.0001）6若 2x2y12m 和 3xn1y2 是同类项，则 mn 的值是（ ）A B C D7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短8若1 a0，则 a， ，a 2 的大小关系是（ ）Aa a 2B a a 2C a 2a Daa 29一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为每件 360 元，则每件服装获利（ ）A168 元 B108 元 C60 元 D40 元10平面内 n（n2）条直线，每两
3、条直线都相交，交点个数最多有（ ）An Bn（n 1） C D二、填空题114 的相反数为_12单项式 的次数是_ 13若方程 2x3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，则 k 的值是_14已知（x2 ） 2+|y+4|=0，则 2x+y=_15已知 ，那么（3 x+y）的结果为_16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC=20 ，则BOD=_17京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45秒，整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，车身长 180 米，设隧道长为 x 米，可列方程为_18观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第
4、10 行从左边数起第 4 个数是_三、解答题19计算：（1） （12） （ ）（2）2 20解下列方程：（1）3（y+2）2（y ）=54y（2） 21先化简再求值： ，其中 22读句画图填空：（1）画AOB；（2）作射线 OC，使AOC= AOB ；（3）由图可知，BOC=_AOB 23如图，已知线段 AD=10cm，线段 AC=BD=6cmE、F 分别是线段 AB、CD 的中点，求 EF 的长24为了保证营口机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，若甲乙合作 5 天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？25如图，直线
5、 AB 和 CD 交于点 O，COE=90，OD 平分BOF，BOE=50（1）求AOC 的度数；（2）求EOF 的度数26某超市开展“2013元旦”促销活动，出售 A、B 两种商品，活动方案有如下两种：A B标价（单位：元） 100 110每件商品返利 按标价的 30% 按标价的 15%方案一例：买一件 A 商品，只需付款 100（130% ）元方案二 若所购商品达到或超过 101 件（不同商品可累计） ，则按标价的 20%返利（同一种商品不可同时参与两种活动）（1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 90 件，选用何种活动划算？能便宜多少钱？（2）若某单位购买 A 商品 x 件（x
6、为正整数） ，购买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由2015-2016 学年辽宁省营口市大石桥市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列各数中，最小的数是（ ）A0 B C D3【考点】有理数大小比较【分析】根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案【解答】解：3 ，故选：D2沿海产业基地明湖广场占地面积为 145000m2，用科学记数法表示为（ ）A1.4510 6m2 B14510 3m2 C1.4510 5m2 D14.510 4m2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n
7、 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，整数位数减 1 即可当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：145000=1.4510 5，故选：C3下列运算正确的是（ ）A5a 23a2=2 B2x 2+3x=5x3 C3a +2b=5ab D6ab 7ab=ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则：系数相加，字母和字母的指数不变即可判断【解答】解：A、5a 23a2=2a2，故选项错误；B、不是同类项，不能合并，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确故选 D4若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为（ ）A20
8、 B30 C40 D60【考点】余角和补角【分析】先用 表示出这个角的余角 为（90 ） ，再根据 是 的 2 倍列方程求解【解答】解：根据题意列方程的：90 =2；解得：=30故选 B5用四舍五入法按要求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是（ ）A0.1（精确到 0.1） B0.05 （精确到千分位）C0.05（精确到百分位） D0.0502（精确到 0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把 0.05019 精确到 0.1 得到 0.1，精确度千分位得 0.050，精确到百分位得 0.05，精确到 0.0001 得 0.0502，然后依次进行判断【解答】解
9、：A、0.050190.1 （精确到 0.1） ，所以 A 选项正确；B、0.050190.050（精确到千分位） ，所以 B 选项错误；C、0.050190.05（精确到百分位） ，所以 C 选项正确；D、0.050190.0502（精确到 0.0001） ，所以 D 选项正确故选：B6若 2x2y12m 和 3xn1y2 是同类项，则 mn 的值是（ ）A B C D【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可【解答】解：2x 2y12m 和 3xn1y2 是同类项，n1=2 ，
10、12m=2，n=3，m= ，m n= ，故选 D7把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（ ）A两点之间，射线最短 B两点确定一条直线C两点之间，直线最短 D两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D8若1 a0，则 a， ，a 2 的大小关系是（ ）Aa a 2B a a 2C a 2a Daa 2【考点】有理数大小比较【分析】取 a= ，求 =2， ，再根据 、2、 进行比较即可【解答】解：1a 0，a0，a 20，a
11、2a ，故选：B9一家服装店将某种服装按进价提高 50%后标价，又以八折销售，售价为每件 360 元，则每件服装获利（ ）A168 元 B108 元 C60 元 D40 元【考点】一元一次方程的应用【分析】要求每件服装获利多少，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解此题的等量关系：实际售价=进价（1+提高率）八折【解答】解：设每件服装获利 x 元则：0.8（1+50%）=360 ，解得：x=60故选 C10平面内 n（n2）条直线，每两条直线都相交，交点个数最多有（ ）An Bn（n 1） C D【考点】规律型：图形的变化类【分析】分别求出 2 条、3 条、4 条、5 条、6
12、条直线相交时最多的交点个数，找出规律即可解答【解答】解：2 条直线相交最多有 1 个交点；3 条直线相交最多有 1+2=3 个交点；4 条直线相交最多有 1+2+3=6 个交点；5 条直线相交最多有 1+2+3+4=10 个交点；6 条直线相交最多有 1+2+3+4+5=15 个交点；n 条直线相交最多有 1+2+3+4+5+（n1）= 个交点故选：D二、填空题114 的相反数为 4【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0 即可求解【解答】解：4 的相反数是 4故答案为：412单项式 的次数是 3【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的定义直接求解【解答】解
13、：单项式 的次数为 3故答案为 313若方程 2x3=11 与关于 x 的方程 4x+5=3k 有相同的解，则 k 的值是 11【考点】同解方程；解一元一次方程【分析】先解方程 2x3=11 求出 x 的值，把解得的值代入方程 4x+5=3k，就可以得到一个关于 k 的方程，解方程就可以求出 k 的值【解答】解：解方程 2x3=11 得：x=7，把 x=7 代入 4x+5=3k，得：28+5=3k ，解得：k=11故答案为：1114已知（x2 ） 2+|y+4|=0，则 2x+y=0【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 x、y 的值，代入所求代
14、数式计算即可【解答】解：由题意得，x2=0，y+4=0，解得，x=2，y=4，则 2x+y=0，故答案为：015已知 ，那么（3 x+y）的结果为 【考点】代数式求值【分析】根据已知条件 xy= ，将其整体代入计算即可得解【解答】解：xy= ，（ 3x+y）=3+xy=3 = 故答案为： 16将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC=20 ，则BOD=20【考点】余角和补角【分析】根据同角的余角相等即可求解【解答】解：由图可得，AOC、BOD 都是BOC 的余角，则 BOD=AOC=20 故答案为 2017京沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45
15、秒，整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，车身长 180 米，设隧道长为 x 米，可列方程为= 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】此题分别根据车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒和整列火车完全在隧道的时间为 32 秒表示出火车的速度，根据速度不变列方程即可【解答】解：根据题意，得车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒，则其速度是 ，整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，则其速度是 则有方程： 18观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数起第 4 个数是85【考点】规律型：数字的变化类【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第 9 行
16、的数，然后用 9 行的最后一个数的绝对值与 4 相加即可【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第 9 行最后一个数字是：99=81，它的绝对值是 81，第 10 行从左边第 4 个数的绝对值是：81+4=85故第 10 行从左边第 4 个数是85故答案为：85 三、解答题19计算：（1） （12） （ ）（2）2 【考点】有理数的混合运算【分析】 （1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可【解答】解：（1） （12） （ ）=（12） +（12）=9+710=6；
17、（2）2=4+3+24=4+3= 20解下列方程：（1）3（y+2）2（y ）=54y（2） 【考点】解一元一次方程【分析】 （1）先去括号，再移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可；（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：（1）去括号得，3y+62y+3=54y，移项得，3y2y +4y=536，合并同类项得，5y= 4，系数化为 1 得，y= ；（2）去分母得，6（x+2）+3x2（2x 1）24=0，去括号得，6x+12+3x4x+2 24=0，移项得，6x+3x4x=24212，合并同类项得，5x=10，系数化为 1 得，x=221先化简再求值： ，其中 【考点】整式的加减化简求值【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 m 与 n 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= m m+ n22m+ n2=3m+n2，当 m=2，n= 时，原式=6 + =6 22读句画图填空：（1）画AOB；
