1、17.1 勾股定理（1）,RtABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？,从A地到B地,哪条路近？,？,2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学问题.,第一关观察猜想,有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理,观察：图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？,第一关观察猜想,第一关观察猜想,如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,思考：直角三角形三边之间有什么关系？,a,b,c,第二关实践验证,图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形A,B,C 的面积，利用面积关系验证三边关系.,9,16,
2、25,a,b,c,A,B,C,图2,4,9,13,a,b,c,赵爽弦图,第三关推理论证,知识点二勾股定理的证明,1、赵爽弦图利用了_关系进行勾股定理的证明. 2、剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，其中直角三角形的两直角边分别是a、b，则中间的小正方形的边长为_，利用面积证明勾股定理. S大正方形4S直角三角形+S小正方形4_+ （_ ）2_ _又S大正方形C2 _2+_2=_2,面积,b-a,b-a,2ab+b2-2ab+a2,a2 +b2,a,b,c,a2+b2=c2,a,c,b,如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c，那么a+b=c,勾,股,弦,人类最伟大的十个科学发现之一 .
3、,勾股定理,我国早在三千多年就知道了这个定理,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.,辉煌发现,1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：,81,144,考一考:,A,B,直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的 周长为 .,30,、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ),A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米,C,C,B,A,回归生活，学以致用,RtABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？,？,深化知识 拓展应用,A,C,D,四、归纳小结,1、勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 . 2、赵爽弦图利用了_关系进行勾股定理的证明. 3、学习反思：_ _ _ _.,a2+b2=c2,面积,其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现,教师寄语,
