1、第三章 函 数 第一节 平面直角坐标系与函数,考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 例1 已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,【分析】 由点P在y轴负半轴上得到m的取值范围，进而确定 m，m1的取值范围，即可得到点M的位置 【自主解答】 点P在y轴的负半轴，m0，m0， m10，点M在第一象限故选A.,1(2018昆明盘龙区模拟)已知点P(x，y)在第四象限， 且到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，则点P的坐标是 _ 2(2018东营)在平面直角坐标系中，若点P(m2，m1) 在第二象限，则m的取值范围是( ) Am1
2、 Bm2 C1m2 Dm1,(3，5),C,考点二 函数自变量的取值范围 例2(2018云南省卷)函数y 的自变量x的取值范围为( ) Ax0 Bx1 Cx0 Dx1 【分析】 当函数表达式为二次根式型，根号下的式子大于等于0. 【自主解答】当1x0时，x1.故选B.,例3(2016云南省卷)函数y 的自变量x的取值范围 为( ) Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】 当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取 值要使分母不为零，判断求解即可 【自主解答】 函数表达式y 的分母中含有自变量 x，自变量x的取值范围为：x20，即x2.故选D.,考点三 函数图象的分析与判断 命题角度 实际问题
3、中函数图象的分析判断 例4 为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展，赛过江南” 的号召，市园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间 已知绿化面积S(平方米)与工作时间t(小时)的函数关系的图象 如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( ),A25平方米 B50平方米 C75平方米 D100平方米,【分析】 根据休息后2小时的绿化面积为100平方米，即 可判断 【自主解答】根据图象可得，休息后园林队每小时绿化面积 为 50(平方米)故选B.,总结： 解函数图象应用题的一般步骤 (1)根据实际问题判断函数图象： 找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在 对应函数图象中找出对应点； 找
4、特殊点：找交点或转折点，说明图象将在此处发生变化； 判断图象变化趋势：即判断函数图象的增减性； 看图象与坐标轴交点：即此时另外一个量为0.,(2)根据函数图象分析解决实际问题： 分清图象的横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范 围； 注意分段函数要分类讨论； 转折点：判断函数图象的倾斜程度或增减性变化的关键点； 平行线：函数值随自变量的增大(减小)而保持不变,1小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐 上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学 校小明从家到学校行驶路程s(m)与时间 t(min) 的大致 图象是( ),C,2在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地
5、， 乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千 米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误 的是( ) A乙先出发的时间为0.5小时 B甲的速度是80千米/小时 C甲出发0.5小时后两车相遇 D甲到B地比乙到A地早 小时,D,命题角度 几何动态问题中函数图象的分析与判断 例5(2018广东省卷)如图，点P是菱形ABCD边上的一动点， 它从点A出发沿ABCD路径匀速运动到点D，设PAD的 面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为 ( ),【分析】 分三段讨论，点P在AB、BC、CD边上 【自主解答】 当点P在AB上运动时，PAD中，底边AD长度不 变，高随着x的增大而增大，因此y随着x的增大而增大，且为 一次函数图象；当点P在BC上运动时，PAD中，底和高的长 度均不变，为平行于x轴的一条线段；当点P在CD上运动时， PAD中，底边AD长度不变，高随着x的增大而减小，因此y随 着x的增大而减小，且为一次函数图象因此B选项正确,1(2017河南)如图1，点P从ABC的顶点B出发，沿 BCA匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度 y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点， 则ABC的面积是_,12,
