1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 课时作 业 8 牛 顿第 二定 律 两 类动 力学 问题 一、选 择题 1 一物 块静止 在粗糙 的水 平桌面上 从 某时刻 开始 ，物块受 到一 方向不 变的 水平拉 力 作用 假设 物块 与桌 面间 的最大 静摩 擦力 等于 滑动 摩擦力 以 a 表示 物块 的 加速度 大小 ，F 表示水 平拉 力的 大小 能 正确描 述 F 与 a 之间 关系 的图象 是( ) 【解析 】 本 题考查 摩擦 力、 牛顿 第二 定律等 基础 知识点 ， 意在 考查学 生应 用相关 知 识 分析问 题、 解决 问题 的能 力 设 物块
2、所受 滑动 摩擦 力为 f ， 在水 平拉 力 F 作用下， 物 块做 匀 加速直 线运 动， 由牛 顿第 二定律 ，F f ma ，F ma f ，所 以能 正确 描述 F 与 a 之间 关系 的图象 是C ， 选项C 正确 ，A 、B 、D 错误 【答案 】 C 2 如图 所示 ， 当 小车 向右 加速运 动时 ， 物块 M 相 对 于车厢 静止 于竖 直车 厢壁 上， 当车 的加速 度增 大时 ，则( ) A 物块 M 受到 的摩 擦力 增大 B 物块 M 对车 厢壁 的压 力增大 C 物块 M 将 向上 滑动 D 物块 M 将 向下 滑动 【解析 】 分析 M 受 力情 况如图 所示
3、，因 M 相 对车 厢壁静 止，f Mg ，与 水 平方向 的 加 速度 大小 无关 ，A 错误 ； 水 平方 向 ，F N Ma ，F N 随 a 的 增大 而增 大 ， 由 牛 顿第三 定律 知， 物块 M 对车 厢壁 的压 力增 大，B 正确； 因 F N 增大， 物块与 车厢 壁的 最大 静摩 擦力增 大， 故 M 相对 于车 厢壁 仍静 止，C 、D 错误 【答案 】 B 3 (多选) 如图 甲所 示， 在 粗糙水 平面 上， 物块 A 在 水平向 右的 外力 F 的作用 下做直 线 运动， 其速 度 时间 图象 如图乙 所示 ，下 列判 断正 确的是( ) A在 01 s 内 ，外
4、 力 F 不断增 大 B在 13 s 内 ，外 力 F 的大小 恒定 C在 34 s 内 ，外 力 F 不断减小 D在 3 4 s 内， 外力 F 的大小 恒定 【解析 】 在 0 1 s 内， 物块做 匀加 速直 线运 动， 外力 F 恒定， 故A 错 在 13 s 内， 物块做 匀速 运动 ，外 力 F 也恒定 ，B 对 在 34 s 内，物 体做 加速 度增 大的 减速运 动， 所 以外 力 F 不断减小 ，C 对、D 错 故正 确选 项为B 、C. 【答案 】 BC 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 4 质 量为 0.3 kg 的物 体在 水平面
5、上运 动， 图中 两直 线分别 表示 物体 受水 平拉 力和不 受 水平拉 力时 的速 度 时间 图象， 则下 列说 法正 确的 是( ) A 物体 所受 摩擦力 一定 等 于 0.1 N B 水平 拉力 一定等 于 0.1 N C 物体 不受 水平 拉力 时的 速度 时间 图象 一定 是 a D 物体 不受 水平 拉力 时 的速度 时 间图 象一 定 是 b 【解析】 由 速度 时 间 图象知，a 、b 图线表示 物 体做匀减速运 动加速 度 大小设为 a a 、a b ，则 a a 53 6m/s 2 1 3m/s 2 ，a b 51 6m/s 2 2 3m/s 2 .拉力 的情形 可能
6、有两 种： 若 拉 力 和摩擦 力与 速度 方向 相反 ，则 f ma a ，F f ma b ，此时 F f 0.3 1 3N 0.1 N ，a 表示 没 有受拉 力时 的情 况，b 表 示 受拉力 时的 情况 ； 若 拉力 方向与 速度 方向 相同 ， 则 f ma b ，f F ma a ，此时 f 0.3 2 3N 0.2 N ，F 0.1 N ，这 时，a 表示 受拉 力时 的情 况，b 表示没 有受 拉力时 的情 况， 故 选B. 【答案 】 B 5 (多选)(2016 广东 联考) 物体 A 、B 原来 静止 于光 滑水平 面上 从 t 0 时刻 开始，A 沿水平 面做 直线 运
7、动， 速度 随时间 变化 如图 甲； B 受 到 如图乙 所示 的水 平拉 力作 用 则 在 0 4 s 的时 间内( ) A 物体 A 所受 合力 保持 不变 B 物体 A 的速 度不 断减 小 C 2 s 末 物体 B 改 变运 动 方向 D 2 s 末 物体 B 速度 达到 最大 【解析 】 由 图甲 可知 ，A 物 体速 度在 均匀 变化 ， 即加速 度没 有发 生变 化 ， 根据牛 顿第 二定律 可知 ， 物 体所 受合 外力保 持不 变，A 选 项正 确；A 物 体在 前 2 s 速度 不 断减小 ， 后 2 s 速度在 反向 增大 ，B 选 项 错误； 图乙 是 B 物 体所 受
8、 合外力 随时 间变 化情 况， 前 2 s ，B 物体 做加速 度减 小的 加速 运动 ， 在 2 s 末 速度 达到 最大 ， 后 2 s ， B 物体 做加 速度 增 大的减 速运 动， 到 4 s 末 B 物体 静止 ，因 此，C 选 项错 误，D 选项 正确 【答案 】 AD 6 (2016 安庆 模拟) 如图所 示 ， 一 轻质 弹簧 的 一端系 一质 量 为 m 的小球 ， 另 一端 固定 在倾 角为 37 的光滑 斜 面体顶 端， 弹簧 与斜 面平 行 在 斜面 体以 大小 为 g 的加速 度水 平向 左做 匀加 速直线 运动 的过 程 中 ， 小 球 始终 相 对 于 斜面
9、静 止 已 知弹 簧 的 劲 度系 数 为 k ， 则该 过 程 中 弹簧 的 形 变 量为 (sin37 0.6，cos37 0.8)( ) A. mg 5kB. 4mg 5k高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ C. 5mg 4kD. 7mg 5k【解析 】 当加 速度 为 g 时， 小 球与 斜面 一起 运动 ， 此时 小球 受重 力、 轻质 弹簧拉 力和 斜面的支持力；水平方向上由牛顿第二定律得：F N sin Tcos mg ；竖直方向上由 受 力平衡 得 ：F N cos mg Tsin ， 联 立得 ：T 1 5 mg. 由胡克 定律 T kx
10、，x mg 5k ，故 选A. 【答案 】 A 7 (多选) 如 图所 示， 质量 为 m 2 的物体 2 放 在正 沿平 直轨道 向右 行驶 的车 厢底 板上 ， 并 用竖直 细绳 通过 光滑 定滑 轮连接 质量 为 m 1 的物 体 1 ， 与物 体 1 相连 接的 绳与 竖 直方向 保 持 角不变 ，则( ) A 车厢 的加 速度 为 gtan B 绳对 物体 1 的拉 力为 m 1 g cos C 底板 对物 体 2 的支 持力 为(m 2 m 1 )g D 物体 2 所 受底 板的 摩 擦力 为 m 2 gsin 【解析 】 如图 ， 对 m 1 受力分 析可 得：m 1 gtan
11、m 1 a ，a gtan ， 绳子 拉 力 F m 1 g cos . 对 m 2 受力分 析可 得： 支持 力 F N m 2 g m 1 g cos ，摩 擦力 f m 2 a m 2 gtan ，所以 选A 、B. 【答案 】 AB 8 (2016 大连 模拟) 如图所 示， 质量 分别 为 m 和 2m 的两 个小 球置 于光 滑水平 面上 ，且 固定 在一 轻质弹 簧 的两端 ， 已 知弹 簧的 原长 为 L ， 劲度系数 为 k. 现沿 弹簧轴 线方 向在 质量 为 2m 的小球上 有一 水平拉 力 F ，使两小 球一 起做匀 加速 运动 ，则 此时 两小球 间的 距离 为( )
12、 A. F 3kB. F 2kC L F 3kD L F 2k【解析 】 两个 小球 一起 做匀加 速直 线运 动， 加速 度相等 ， 对 系统 进行 受力 分析， 由牛 顿第二 定律 可 得 F (m 2m)a ，对质量 为 m 的小球 水平方 向受 力分 析， 由牛 顿第二 定律 和 胡克定 律， 可 得 kx ma ，所以 x F 3k ，此时 两小 球间 的距离 为 L F 3k ，C 正确 【答案 】 C 9. 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 粗糙水 平面 上放 有 P 、Q 两个木 块， 它们 的质 量依 次为 m 1 、m 2 ，与水平 面
13、的 动摩擦 因 数依次 为 1 、 2 . 分别 对它 们施加 水平 拉力 F ，它们 的加速 度 a 随 拉力 F 变化的规律 如图 所 示下 列判 断正 确的 是( ) A m 1 m 2 ， 1 2B m 1 m 2 ， 1 2D m 1 m 2 ， 纵轴 的截距 是 g ， 把图 象延 长 得到纵 轴截 距如 图， Q 截 距 大说明 2 1 . 对照答 案B 对 【答案 】 B 10 如 图甲 所示 ，绷 紧的 水平传 送带 始终 以恒 定速 率 v 1 运行 初 速度 大 小 为 v 2 的小物 块从与 传送 带等 高的 光滑 水平地 面上 的 A 处滑上 传 送带 若从 小物 块
14、滑 上传 送带开 始计 时， 小物块 在传 送带 上运 动 的 v t 图象( 以地 面为 参考 系) 如图乙 所示 已 知 v 2 v 1 ，则( ) A t 2 时 刻， 小物 块 离 A 处 的距离 达到 最大 B t 2 时 刻， 小物 块相 对传 送带滑 动的 距离 达到 最大 C 0 t 2 时 间内 ，小 物块 受到的 摩擦 力方 向先 向右 后向左 D 0t 3 时 间内 ，小 物块 始终受 到大 小不 变的 摩擦 力作用 【解析 】 本 题考查 受力 分析 、 牛 顿第 二定律 和速 度图象 ， 意在 考查学 生应 用牛顿 第 二 定律并 结合 v t 图 象分 析 传送带
15、模型 的能 力 小物 块对地 速度 为零 时， 即 t 1 时刻， 向左 离 开 A 处 最远；t 2 时刻 ， 小 物块相 对传 送带 静止 ， 此 时不再 相对 传送 带滑 动， 所以从 开始 到此 刻，它相对 传送带滑 动的 距离最大；0 t 2 时间内， 小物块受到 的摩擦力 为滑 动摩擦力， 方 向始终 向右 ，大 小不 变；t 2 时刻 以后 相对 传送 带静 止 ，故不 再受 摩擦 力作 用，B 正 确 【答案 】 B 11 如 图所 示， 质 量 为 m 的小球 用水 平轻 弹簧 系住 ， 并用 倾角 为 30 的光 滑木 板 AB 托 住， 小球 恰好 处于 静止 状 态 当
16、木 板 AB 突然 向下 撤离的 瞬间 ， 小球 的加 速 度大小 为( ) A 0 B. 2 3 3 g C g D. 3 3 g 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 【解析 】 开始小 球处 于平 衡状 态 ， 受重 力 mg 、 支持 力 F N 、 弹 簧拉 力 F 三个力作 用， 受 力分析 如 图所示 ，由 平衡 条件 可 得 F N mgcos30 Fsin30 ，Fcos30 mgsin30 ，解得 F N 2 3 3 mg ， 重力 mg 、 弹 簧拉 力 F 的合力的大 小等 于支 持 力 F N ， 当木 板 AB 突然 向下 撤离 的
17、瞬间 ， 小 球 受力不 再平 衡， 此时 的合 力与 F N 等大反 向， 由牛 顿 第二定 律得 此时 小球 的加 速度大 小为 2 3 3 g，B 正确 【答案 】 B 二、非 选择 题 12. 如图所 示， 工人 把重 为 1 200 N 的 货物 沿倾 斜的 木板 推上汽 车， 木板 长 5 m ， 一端离 地 高 1 m 货 物 与 木板 间的 动 摩擦因 数 为 0.5. 假定 工人 的推力 方向 与板 面平 行， g 取 10 m/s 2 ， 6 2.45 ， 10 3.16. 求： (1) 工人搬 运过 程中 的最 小 推力 (2) 若工人用(1) 中大小的 推力沿板面向下推
18、货物，将货物由静止从木板顶端推到底端 的 时间 【解析 】 (1) 对货物 受力 分析 ，如 图 甲所示 由平衡 条件 得：F mgsin F f ， F N mgcos 由滑动 摩擦 力公 式得 ：F f F N由数学 知识 得：sin h l ， cos l 2 h 2 l联立以 上各 式并 代入 数据 得：F 240(1 6) 828 N (2) 对货物 受力 分析 ，如 图 乙所示 由牛顿 第二 定律 得：F mgsin F f ma 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 由匀变 速运 动规 律得 ：l 1 2 at 2联立以 上各 式并 代入 数据
19、得：t 10 2s 1.58 s 【答案 】 (1)828 N (2)1.58 s 13 (2015 新 课标 全国 ) 一长木 板置 于粗 糙水 平地 面上 ， 木板 左端 放置 一小 物块 ； 在木 板右方 有一 墙壁 ，木 板右 端与墙 壁的 距离 为 4.5 m ， 如图甲 所示 t 0 时刻 开 始，小 物块 与 木板一 起以 共同 速度 向右 运动 ， 直 至 t 1 s 时 木板 与墙壁 碰撞( 碰撞 时间 极短) 碰 撞前 后木 板速度 大小 不变， 方向 相 反； 运 动过程 中小 物块 始 终未离 开木 板 已 知碰 撞 后 1 s 时间 内小 物块的 v t 图 线如 图
20、乙 所 示 木 板的 质量 是小 物块 质 量的 15 倍， 重 力加 速度 大 小 g 取 10 m/s 2 . 求： (1) 木板与 地面 间的 动摩 擦 因数 1 及小 物块 与 木 板间 的动摩 擦因 数 2 ； (2) 木板的 最小 长度 ； (3) 木板右 端离 墙壁 的最 终 距离 【 解析 】 (1) 规定 向右为正 方向 木 板与 墙壁相 碰前 ，小 物块 和木 板一起 向右 做匀 变 速运动 ，设 加速 度 为 a 1 ， 小物块 和木 板的 质量 分别 为 m 和 M. 由 牛顿 第二 定律 有 1 (m M)g (m M)a 1 由图可 知， 木板 与墙 壁碰 前瞬间
21、的速 度 v 1 4 m/s ， 由运动 学公 式得 v 1 v 0 a 1 t 1 s 0 v 0 t 1 1 2 a 1 t 2 1 式中，t 1 1 s ，s 0 4.5 m 是木板 碰前 的位 移，v 0 是 小物块 和木 板开 始运 动时 的速度 联立 式和 题给 条件 得 1 0.1 在木板 与墙 壁碰 撞后 ，木 板以v 1 的 初速 度向 左做 匀变速 运动 ，小 物块 以 v 1 的初速 度 向右做 匀变 速运 动 设小 物块的 加速 度 为 a 2 ， 由牛 顿第二 定律 有 2 mg ma 2 由图可 得 a 2 v 2 v 1 t 2 t 1 式中，t 2 2 s ，v
22、 2 0 ，联 立 式和 题给 条件 得 2 0.4. (2) 设碰撞 后木 板的 加速 度 为 a 3 ， 经 过时 间 t ， 木 板 和小物 块刚 好具 有共 同速 度 v 3 .由牛 顿第二 定律 及运 动学 公式 得 2 mg 1 (M m)g Ma 3 v 3 v 1 a 3 t v 3 v 1 a 2 t 碰撞后 至木 板和 小物 块刚 好达到 共同 速度 的过 程中 ，木板 运动 的位 移 s 1 v 1 v 3 2 t 小物块 运动 的位 移为 s 2 v 1 v 3 2 t 小物块 相对 木板 的位 移为 s s 2 s 1 联立 式， 并代入 数值 得 s 6.0 m 高
23、考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 因为运 动过 程中 小物 块没 有脱离 木板 ，所 以木 板的 最小长 度应 为 6.0 m. (3) 在小物 块和 木板 具有 共 同速度 后 ， 两 者向 左做 匀 变速运 动直 至停 止 ， 设 加 速度 为 a 4 ， 此过程 中小 物块 和木 板运 动的位 移 为 s 3 ，由 牛顿 第 二定律 及运 动学 公式 得 1 (m M)g (m M)a 4 0 v 2 3 2a 4 s 3 碰后木 板运 动的 位移 为 s s 1 s 3 联立 式 ，并代 入数 值得 s 6.5 m 木板右 端离 墙壁 的最 终距 离
24、为 6.5 m. 【答案 】 (1)0.1 ；0.4 (2)6.0 m (3)6.5 m 14 (2016 河 南中 原名 校联 考) 质量 M 9 kg、长 L 1 m 的木板 在动 摩擦 因 数 1 0.1 的水 平地 面上 向右 滑行 ， 当 速度 v 0 2 m/s 时 ，在 木板 的右 端轻放 一质 量 m 1 kg 的 小物块 如图 所示 当 小物 块刚好 滑到 木 板左端 时， 物块 和木 板达 到共同 速度 取 g10 m/s 2 ，求： (1) 从物块 放到 木板 上到 它 们达到 相同 速度 所用 的时 间 t ； (2) 小物块 与木 板间 的动 摩 擦因 数 2 . 【解析 】 (1) 设木 板在 时 间 t 内的 位移 为 x 1 ， 加速 度为 a 1 ； 小物 块的 加速 度 大小 为 a 2 ， 时间 t 内 的位 移 为 x 2 ，则有 x 1 v 0 t 1 2 a 1 t 2 x 2 1 2 a 2 t 2 位移关 系 x 1 L x 2 速度关 系 v 0 a 1 t a 2 t 联立 式 ，代 入数 据得 t 1 s (2) 根据牛 顿第 二定 律， 对 物块 有 2 mg ma 2 对木板 有 2 mg 1 (M m)g Ma 1 联立 式 ，代 入数 据解 得 2 0.08 【答案 】 (1)1 s (2)0.08
