1、,国际象棋起源于古印度，关于国际象棋还有一个传说。国王奖赏发明者，问他有什么要求，他答道：“在棋盘第一个格放1颗麦粒，在第二个格放2颗麦粒，在第三个格放4颗麦粒，在第四个格放8颗麦粒。以此类推，每个格子放的麦粒数是前一个格子的2倍，直到64个格子。国王觉得这太容易了，就欣然答应了他的要求，你认为国王能满足他的要求吗？,新课导入,4,5,6,7,8,1,4,5,6,7,8,1,2,3,3,2,64个格子,你认为国王有能力满足上述要求吗,每个格子里的麦粒数都是,前,一个格子里麦粒数的,2倍,且共有,64,格子,麦粒总数,?,？,?,1844,6744,0737,0955,1615,4，,5，,6，
2、,7，,8，,9，,10,从下往上钢管的数目有什么规律？钢管的总数是多少？如果增加钢管的层数，有没有更快捷的方法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,想一想,在本章我们将学习数列的知识，学完后解决这类问题那是小菜一碟，我们拭目以待。,2.1数列的概念与简单表示法（一）,学习目标,（1）理解数列的概念及数列的表示方法（列表法、图象法、通项公式法、递推公式法）,能用函数的观点认识数列;（2）了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；（3）了解数列是自变量为正整数的一类函数，即数列是一种特殊的函数。,三角形数,1, 3, 6, 10, .,正方形数,1, 4, 9, 16
3、, ,观察下列图形：,提问：这些数有什么规律吗？,一.定义：,按照一定顺序排列着的一列数叫数列。,(1)三角形数：1, 3, 6, 10, .,(2)正方形数：1, 4, 9, 16, ,数列中的每一个数叫做这个数列的项。,(3)4，5，6，7，8，9，10；(4)10，9，8，7，6，5，4；,展示点津,数列中的每一项都和它的序号有关，排第一位的数称为这个数列的第1项（通常叫做首项），,排第二位的数称为这个数列的第2项，排第 n 位的数称为这个数列的第n项.,数列的一般形式可以写成：,其中 是数列的第n项，上面的数列又可简记为,展示点津,一.定义：,集合讲究：无序性、互异性、确定性， 数列讲
4、究：有序性、可重复性、确定性.,思考1：数列 4，5，6，7，8，9，10；数列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？,思考2：数列中的数是否可以重复？如：数列1，1，1，1，。,项数有限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列项数无限的数列.例如数列1，2，3，4，5，6，是无穷数列,1）根据数列项数的多少分类：,二.数列的分类：,P28观察,有穷数列：无穷数列：,2）根据数列项的大小分： 递增数列： 递减数列： 常数数列： 摆动数列：,从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。各项相等的数列。从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小
5、于它的前一项的数列,全体自然数构成数列：,19962002年某市普通高中生人数（单位：万人）,0，1，2，3, .,82，93，105，119，129，130，132.,构成数列,无穷多个3构成数列,3，3，3，3，3, .,目前通用的人民币面额从大到小的顺序构成数列（单位:元）,100，50，20，10，5，2，1，0.5，0.2，0.1，0.05，0.02，0.01.,-1的1次幂， 2次幂， 3次幂， 4次幂 构成数列,-1，1，-1，1, .,以下数列属于哪种分类？,观察下列数列的每一项与这一项的序号是否有一定的对应关系？,1 2 3 4 5 .,项,序号,2， 4， 6， 8， 10
6、，,1 2 3 4 5 ,序号,项,数列中的每一个数都对应着一个序号，反过来，每个序号也都对应着一个数。,三.数列的表示：,n,n,2n,四、数列与函数的关系,通项公式,数列an的第 n 项 an 与项数 n 之间的关系可以用一个公式来表示 ， 即 an f(n) ， 那么这个式子就叫做这个数列的_数列的通项公式就是相应函数的解析式,数列的表示方法： 列表法， 通项公式法，图象法，递推公式法,从函数的角度看数列：数列可以看做是一个定义域为正整数集 N*(或它的有限子集1,2,3，n)的数与自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里的函数是一种特殊 函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从 1 开始依次增大,数列与函数的关系如何？,探索迁移,1.根据下面数列 的通项公式，写出它的前5项：,巩固练习,2、写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数：,小结,1、数列的定义 2、数列的实质特殊的函数（离散函数） 3、数列的通项公式 4、数列的表示方法：列表法，通项公式法，图象法，递推公式法,堂测：,
