1、高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 课时作 业 14 功和 功率 一、选 择题 1 如 图所 示， 质量 为 m 的物体置 于倾 角 为 的 斜面 上， 物 体与 斜面 间的 动摩 擦因数 为 ， 在 外力 作用 下， 斜面以 加速 度 a 沿 水平 方向 向左 做匀加 速运 动， 运动 中物 体 m 与斜面 体 相对静 止 则关 于斜 面 对 m 的支持力 和摩 擦力的 下 列说法 中错 误的 是( ) A 支持 力一 定做正 功 B 摩擦 力一 定做正 功 C 有可 能不 受摩 擦力 D 摩擦 力可 能做 负功 【解析 】 支 持力方 向垂 直斜面 向上
2、 ， 故支持 力一 定做正 功 ， 而 摩擦力 是否 存在需 要 讨 论 ，若 摩擦 力恰 好为 零， 此时物 体只 受重 力和 支持 力，如 图所 示， 此时 加速 度 a gtan ，当 agtan ， 摩擦力 沿 斜面向 下， 摩擦 力与 位移 夹角小 于 90 ，则做 正功 ；当 agtan ，摩 擦力 沿 斜面向 上， 摩擦 力与位 移夹 角大 于 90 ，则 做负功 综 上所 述，B 是 错误的 【答案 】 B 2 在 光滑 的水 平面 上， 用 一水平 拉 力 F 使物体 从静 止开始 移 动 x ，平 均功 率 为 P ，如 果将水 平拉 力增 加 为 4F ，使同一 物体 从
3、静 止开 始移 动 x， 平均 功率 为( ) A 2P B 4P C 6P D 8P 【解析 】 设第 一次 运动 时间 为 t ，则 其平 均功 率表 达式 为 P Fx t ；第 二次 加速 度为第 一次 的 4 倍，由 x 1 2 at 2 可 知时间 为 t 2 ，其平 均功 率为 4Fx t/2 8Fx t 8P ，D 正 确 【答案 】 D 3 如 图所 示， 三 个固 定的 斜面底 边长 度相 等， 斜面 倾角分 别 为 30 ，45 ，60 ， 斜面 的 表面情 况都 一样 完 全相 同的三 物体( 可视 为质 点)A ，B ，C 分别 从三 斜面 的顶 部滑到 底部 ， 在
4、此过 程中( ) A 物体 A 克服 摩擦 力做 的功最 多 B 物体 B 克 服摩 擦力 做 的功最 多 C 物体 C 克 服摩 擦力 做 的功最 多 D 三物 体克 服摩 擦力 做 的功一 样多 【解析 】 设斜 面倾 角为 ，斜 面底 边长为 s 0 ，则 物 体下滑 过程 中克 服阻 力做 功 W m gcos s 0 cos m gs 0 ，可见 W 与 斜面 倾角 无关 ，D 正确 【答案 】 D 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 4 如 图所 示，A 、B 叠 放 着，A 用绳 系在 固定 的墙 上，用 力 F 将 B 拉着右移 用 F T
5、、 f AB 和 f BA 分别表示 绳子 的 拉力 、A 对 B 的摩 擦力 和 B 对 A 的摩 擦力 ， 则下 列 叙述中 正确 的 是( ) A F 做正功，f AB 做负功 ，f BA 做正功，F T 不做功 B F 和 f BA 做正功，f AB 和 F T 做负功 C F 做正功 ，其 他力 都不 做功 D F 做正功 ，f AB 做负功，f BA 和 F T 都不做功 【解析 】 力 F 与物体 B 的位移 同向 ，故 F 做正功 ；f AB 与物体 B 的 位移 反向 ， 故 f AB 做负功 ；f BA 作用在 A 上，A 静 止不 动 ， 故 f BA 不做功 ； 绳 子
6、的 拉力 F T 作用在 A 和墙上 ， 二 者均静 止不 动， 故 F T 不做功 【答案 】 D 5 (2016 江南 联考) 下列 关 于机车 以恒 定加 速度 启 动 后速 度 v 、牵 引 力 F 、功率 P 和位 移 s 随 时间 变化 关系 的图 象中错 误的 是( ) 【解析 】 机车 以恒 定加 速度启 动后 ， 在 达到 额定 功率前 ， 做 匀加 速直 线运 动， 牵 引力 为恒力 ，由 s 1 2 at 2 知 s t 图象是 抛物 线， 由 v at 知 v 与 t 成正比， 根据 P Fv Fat ，P 与 t 成正 比 ； 当 达到 额定 功 率 P 0 后功 率
7、保 持 P 0 不变 ， 速度仍 在增 大 ， 由 P 0 Fv 知牵引 力不 断减小 ， 但 牵引 力仍 比阻 力大， 加速 度不 断减 小， 当 牵引力 减小 到等 于阻 力时 ， 加速 度为 零， 机车以 最大 速度 做匀 速运 动，牵 引力 不变 ，所 以选 项A 、B 、C 均正 确，D 错 误 【答案 】 D 6 (多选)(2016 淄博 模拟) 一滑块 在水 平地 面上 沿直 线滑行 ， t 0 时 速率 为 1 m/s.从此刻 开始在 与速 度平 行的 方向 上对其 施加 一水 平作 用 力 F，力 F 和滑块的速 度 v 随 时间的 变化 规 律分别 如 图 1 和图 2 所
8、示 ，则( 两 图取 同一 正方 向， 取重力 加速 度 g 10 m/s 2 )( ) A 滑块 的质 量为 0.5 kg B 滑块 与水 平地面 间的 动 摩擦因 数 为 0.05 C第 1 s 内摩 擦力 对滑 块 做功为 1 J D 第 1 s 内力 F 的平均 功 率为 1.5 W 【解析 】 由图 1 得 F 1 1 N ， F 2 3 N ， 由图 2 知 2 s 内滑块 的加 速度 不变 ， 即 为 a 10 21m/s 2 1 m/s 2 ， 根据 牛顿 第 二定律 有 F 1 f ma ，F 2 f ma ，而 f m g ，解 得 f 1 N ， 0.05 ，m 2 kg
9、 ， 选 项A 错 误，B 正 确； 由 v t 图象 面积法 得 第 1 s 内滑 块的位 移 s 1 1 2 ( 1) 1 m0.5 m，第 1 s 内摩擦 力对 滑块 做功 为 W 1 f |s 1 | 0.5 J ， 选项C 错 误； 第 1 s 内力 F 的平均 功率 为 F 2 v 1 v 2 2 3 01 2W 1.5 W ，选项D 正 确 【答案 】 BD 7 把动 力装置 分散安 装在 每节车厢 上， 使其既 具有 牵引动力 ，又 可以载 客， 这样的 客 车车辆叫做动车几节自带动力的车辆( 动车) 加几 节不带动力的车辆( 也叫拖车) 编成一组， 就是动 车组 ， 假 设动
10、 车组 运行过 程中 受到 的阻 力与 其所受 重力 成正 比， 每节 动车与 拖车 的质高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 量都相 等， 每节 动车 的额 定功率 都相 等 若 1 节动 车加 3 节拖 车编 成的 动车 组的最 大速 度为 120 km/h；则 6 节动 车加 3 节拖车 编成 的动 车组 的最 大速度 为( ) A 120 km/h B 240 km/h C 320 km/h D 480 km/h 【解析 】 若 1 节 动车 和 3 节拖 车编 号的动 车组 的 最大速 度为 v 1 P 4kmg 120 km/h； 则 6 节动 车
11、和 3 节拖 车编 成的动 车组 的最 大速 度为 v 2 6P 9kmg 2 3 4v 1 8 3 120 km/h 320 km/h， 故选 项C 正 确 【答案 】 C 8 两辆 完全相 同的汽 车， 都拖着完 全相 同的拖 车以 相同的速 度在 平直公 路上 匀速齐 头 并进 ， 某 一时 刻两拖 车同 时与汽 车脱 离 ， 之后 甲汽 车保持 原来 的牵 引力 继续 前进 ， 乙 汽车 保 持原来 的功 率继 续前 进， 则一段 时间 后( 假 设均 未达 到最大 功率)( ) A 甲车 超前 ，乙车 落后 B 乙车 超前 ，甲车 落后 C 它们 齐头 并进 D 甲车 先超 过乙 车
12、， 后 乙车又 超过 甲车 【解析 】 拖车 与汽 车脱 离之前 ， 汽 车的 牵引 力等 于摩擦 力， 脱离 之后 ， 汽 车受到 的摩 擦力 F f 减小，因为 甲汽 车 的牵引 力 F 保持不变， 所 以其将 做匀 加速 直线 运动 ，且加 速度 的 大小 为 a (F F f )/m ， 而乙 汽车保 持原 来的 功率 不变 做加速 运动 ， 根 据 P Fv 可知 ， 其牵 引 力会随 其速 度的 逐渐 增大 而减小 ， 其 加 速度大 小也 会从 a (F F f )/m 逐渐减小， 可见 ， 甲 车 的速度 较大 ，甲 车超 前， 乙车落 后 【答案 】 A 9 (多选) 用一
13、水平 拉力 使 质量为 m 的物体 从静 止开 始沿粗 糙的 水平 面运 动， 物体的 v t 图象 如图 所示 下 列表 述正确 的是( ) A在 0t 1 时间 内拉 力逐 渐减少 B在 0t 1 时间 内物 体做 曲线运 动 C在 t 1 t 2 时 间内 拉力 的 功率不 为零 D在 t 1 t 2 时 间内 合外 力 做功 1 2 mv 2【解析 】 由图 可知 ， 在 0t 1 时 间物 体加 速度 减小 ， 由 a (F f)/m 知拉力逐 渐减小 ， A 正确 ；v t 图象 无法 表 示曲线 运动 ，B 错； 在 t 1 t 2 时间 内拉 力不 为零 ， 故功率 不 为 零
14、 ， C 正 确； 在 t 1 t 2 时 间内 合 外力为 零， 故合 外力 做功 为零，D 错 【答案 】 AC 10 (多选) 质 量为 m 的汽 车在平 直公 路上 加速 行驶 ，受到 的阻 力恒 为 f. 当速 度为 v 时， 汽车发 动机 输出 功率 为 P ，则此 时汽 车的( ) A 牵引 力为 P vB 牵 引力 大于 P vC 加速 度为 f mD 加 速度 小于 P mv【解析 】 本题 考查 功率 、 牵引 力、 速度 的关 系及 牛顿第 二定 律， 意在 考查 学生的 理解 能力 功率 、牵 引力 、速 度的关 系为 P Fv ，A 对、B 错； 由牛 顿第二 定律
15、有 F f ma ，F P v ，a P mv ，C 错、D 对 【答案 】 AD 11 (多选) 物体 沿直 线运 动 的 v t 关系 如图 所示， 已 知在 第 1 秒 内合 外力 对物 体做的 功 为 W ，则( ) 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ A 从第 1 秒 末到 第 3 秒 末 合外力 做功 为 4W B 从第 3 秒 末到 第 5 秒 末 合外力 做功 为2W C 从第 5 秒 末到 第 7 秒末 合 外力 做功 为 W D 从第 3 秒 末到 第 4 秒 末合外 力做 功为 0.75W 【解析 】 从第 1 秒 末到 第 3 秒 末
16、物 体做 匀速 直线 运动 ， 说 明物 体所受 合外 力为零 ， 故 合外力 做功 为零 ， A 错 误 ； 从第 3 秒末 到 第 5 秒 末物 体加速 度大 小是 第 1 秒内 加速度 的一 半， 所以这 段时 间的 合外 力是 第 1 秒 内合 外力 的一 半， 而位移 是 第 1 秒 内位 移 的 2 倍， 考 虑位 移 方向与 合外 力方 向相 反 ， 所以这 段时 间内 合外 力做 功为W ，B 错误 ； 第 3 秒 末到 第 4 秒末 物体位 移是 从 第 3 秒 末到 第 5 秒 末位 移的 四分 之三 ，D 正 确 ； 第 5 秒 末到 第 7 秒末合 外力 方 向与位移
17、方向 相同， 同理 可知这段 时间 的合外 力是 第 1 秒 内合外 力的 一半， 而位移是 第 1 秒内位 移 的 2 倍 ，所 以这 段时间 内合 外力 做功 为 W ，C 正确 【答案 】 CD 二、非 选择 题 12. (2015 四 川卷) 严重 雾霾 天 气对国 计民 生已 造成 了严 重的影 响 汽 车尾 气是 形成 雾霾的 重 要污染 源 “铁 腕治 污 ” 已成为 国家 的工 作重 点 地铁列 车可 实现 零排 放， 大力发 展地 铁 ， 可以大 大减 少燃 油公 交车 的使用 ，减 少汽 车尾 气排 放 若一地 铁列 车从 甲站 由静 止启动 后做 直线 运动 ， 先 匀
18、加速运 动 20 s 达 最高 速度 72 km/h， 再匀速 运 动 80 s ， 接着 匀 减 速运 动 15 s 到达 乙站 停 住设 列车 在匀 加速 运动 阶段牵 引力 为 110 6N ， 匀 速运 动阶 段牵 引力的 功率 为 6 10 3kW ， 忽略匀 减速 运动 阶段 牵引 力所做 的功 (1) 求甲站 到乙 站的 距离 ； (2) 如 果燃 油公 交车 运行中做 的功 与该 列车 从甲站 到乙 站牵 引力 做的 功相同 ，求 公交 车 排放气 态污 染物 的质 量( 燃油公 交车 每 做 1 焦 耳功 排放气 态污 染 物 310 6 克) 【解析 】 (1) 设列 车匀
19、 加 速直线 运动 阶段 所用 的时 间为 t 1 ， 距离 为 s 1 ； 在匀 速 直线运 动 阶段所 用的 时间 为 t 2 ，距 离为 s 2 ， 速度为 v ； 在匀 减速直 线运 动阶 段所 用的 时间为 t 3 ， 距离 为 s 3 ；甲 站到 乙站 的距 离 为 s. 则 s 1 1 2 vt 1 s 2 vt 2 s 3 1 2 vt 3 s s 1 s 2 s 3 联立 式 并代 入数 据得 s 1 950 m (2) 设列车 在匀 加速 直线 运 动阶段 的牵 引力 为 F ，所做的功 为 W 1 ；在匀 速直 线 运动阶 段 的牵引 力的 功率 为 P ， 所做 的功
20、为 W 2 . 设 燃油 公交 车 做的 功 W 与该 列车 从甲 站 到乙站 牵引 力 做的功 相同 时， 排放 的气 态污染 物质 量 为 M. 则 W 1 F s 1 W 2 P t 2 W W 1 W 2 M (3 10 9kg J 1 ) W 联立 式并 代入 数据 得 M 2.04 kg 【答案 】 (1)1 950 m (2)2.04 kg 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ 13 如图 所示， 水平 传送 带正 以 2 m/s 的 速度 运行， 两端水 平距 离 l 8 m ， 把 一质 量 m 2 kg 的 物块 轻轻放 到传 送带 的 A
21、 端 ，物 块在 传送 带的带 动下 向右 运动 ，若 物块与 传送 带 间的动 摩擦 因数 0.1 ， 求把这 个物 块从 A 端传 送 到 B 端 的过 程中 ，摩 擦力 对物块 做功 的 平均功 率( 不 计物 块的 大小 ，g 取 10 m/s 2 ) 【解析 】 物 块刚放 到传 送带上 时 ， 由 于与传 送带 有相对 运动 ， 物块受 向右 的滑动 摩 擦 力，物 块做 加速 运动 ，摩 擦力对 物块 做功 ，物 块受 向右的 摩擦 力为 ： f m g 0.12 10 N 2 N ， 加速度 为 a g 0.1 10 m/s 2 1 m/s 2物块与 传送 带相 对静 止时 的
22、位移 为： s v 2 2a 2 m. 摩擦力 做功 为：W fs 2 2 J 4 J 相对静 止后 物块 与传 送带 之间无 摩擦 力， 此后 物块 匀速运 动到 B 端 ，物 块由 A 端到 B 端所用 的时 间为 ： t v a l s v 5 s 则物块 在被 传送 过程 中所 受摩擦 力的 平均 功率 为： P W t 0.8 W. 【答案 】 0.8 W 14. (2016 汕 头模 拟) 一 传送 带 装置示 意如 图， 传送 带在 AB 区域 是倾 斜的 ，倾角 30 . 工 作时传 送带 向上 运行 的速 度保 持 v 2 m/s 不 变现 将质量 均 为 m 2 kg 的小
23、 货箱( 可 视为 质 点) 一个 一个 在 A 处 放到 传 送带上 ， 放 置小 货箱 的时 间间隔 均 为 T 1 s ， 放置 时初速 度为 零， 小货箱 一到 达 B 处 立即 被 取走 已知 小货 箱刚 放在 A 处时 ，前 方相 邻的 小货 箱还处 于匀 加 速运动 阶段 ，此 时两 者相 距为 s 1 0.5 m 传送 带装 置由电 动机 带动 ，传 送带 与轮子 间无 相 对滑动 ，不 计轮 轴处 的摩 擦， 取 g10 m/s 2 . (1) 求小货 箱在 传送 带上 做 匀加速 运动 的加 速度 大小 ； (2)AB 的 长度 至少多 长才 能使小 货箱 最后 的速 度能
24、 达到 v 2 m/s? (3) 除了刚 释放 货箱 的时 刻 ，若其 它时 间内 总 有 4 个 货箱在 传送 带上 运动 ，求 每运送 一 个小货 箱电 动机 对外 做多 少功？ 并求 电动 机的 平均 输出功 率 P . 【解析 】 (1) 小货 箱刚 放 在 A 处 时， 前方 相邻的 小 货箱已 经运 动了 时 间 T. 有 s 1 1 2 aT 2代入数 据解 得 加 速度 大小 ：a 1 m/s 2 . (2)AB 的 长度 至少 为 l ，则 货箱的 速度 达 到 v 2 m/s 时， 有 v 2 2al 代入数 据解 得 AB 的 长度 至少为 ：l 2 m. (3) 传送带
25、 上总 有 4 个货 箱 在运动 ，说 明货 箱在 A 处 释放后 经过 t 4T 的 时间 运动至 B 处 货箱匀 加速 运动 的时 间是 t 1 v a 2 s 设货箱 受到 的滑 动摩 擦力 大小 为 f ，由 牛顿 运动 定律 得 高考资源网 （ ） 您身 边的高考专家 高考资源网版权所有，侵权必究！ f mgsin ma 这段时 间内 ，传 送带 克服 该货箱 的摩 擦力 做的 功：W 1 f vt 1代入数 据解 得 W 1 48 J 货箱在 此后 的时 间内 随传 送带做 匀速 运动 ，传 送带 克 服该 货箱 的摩 擦力 做的 功 W 2 mgsin v ( t t 1 ) 代入数 据解 得 W 2 40 J 每运送 一个 小货 箱电 动机 对外做 的功 ：W W 1 W 2 88 J 放置小 货箱 的时 间间 隔为 T ， 则每 隔时间 T 就 有一 个小货 箱到 达 B 处， 因此 电动机 的 平均输 出功 率： P W T 88 W. 【答案 】 (1)1 m/s 2(2)2 m (3)88 J 88 W
