1、2.1 指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算第 1 课时 根式学习目标：1.理解 n 次方根及根式的概念，掌握根式的性质(重点)2.能利用根式的性质对根式进行运算(重点、难点、易错点)自 主 预 习探 新 知1根式及相关概念(1)a 的 n 次方根定义如果 xna，那么 x 叫做 a 的 n 次方根，其中 n1，且 nN *.(2)a 的 n 次方根的表示n 的奇偶性 a 的 n 次方根的表示符号 a 的取值范围n 为奇数 na Rn 为偶数 na 0，)(3)根式式子 叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数na2根式的性质(n1，且 nN *)(1)n 为奇数时， a.nan(2
2、)n 为偶数时， |a|Error!nan(3) 0.n0(4)负数没有偶次 方根思考：(1)( )n的含义是什么？na提示 ( )n是实数 a 的 n 次方根的 n 次幂na(2)( )n中实数 a 的取值范围是任意实数吗？na提示 不一定，当 n 为大于 1 的奇数时，aR；当 n 为大于 1 的偶数时，a0.基础自测1思考辨析(1)实数 a 的奇次方根只有一个( )(2)当 nN *时， ( )n2.( )n 2(3) 4.( ) 42答案 (1) (2) (3)2. 的运算结果是( )416A2 B2C2 D 2A 2.416 4243m 是实数，则下列式子中可能没有意义的是( )【导学号：37102202】A. B.4m2 5mC. D.6m 5 mC 当 m0，所以 有意义，中根指数为 5 有意义，中(5)6 32n2n1 b 时， 等于多少？a b2提示：当 ab 时， ab.a b22等式 a 及( )2a 恒成立吗？a2 a提示：当 a0 时，两式恒成立；当 a0， 2x. x5已知10，x20 ，所以原式2x x 1 12x.
