1、课时作业A 组 基础巩固1设 alog 54，blog 53，clog 45，则( )Aalog441，log530，logax 是减函数，Error!得 0 且 a1)在( ，0)上单调递增，则 f(a1)与 f(2)的大小关系为( )Af(a 1) f(2) B.f(a1) f(2)Cf(a1)f(2) 答案：B5已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在(0 ， )上是增函数，设 af ( )，3bf(log 3 )，c f ，则 a、b、c 的大小关系是( )12 (43)Aacb B.bacCb ca Dcba解析：af( )f( )，bf(log 3 )f(log 32)，cf
2、.3 312 (43)0log 321,1 ， log 32.43 3 3 43f(x)在 (0， )上是增函数，acb.答案：C6已知 log0.45(x2)log 0.45(1x)，则实数 x 的取值范围是_解析：原不等式等价于Error!解得2x .12答案： ( 2， 12)7若实数 a 满足 loga21，则实数 a 的取值范围是_解析：当 a1 时，log a21log aa.2a.10，所以 x1ln e，x1.y log52 ， b1,0b1,0bc，选项 A 不正确y x，( 1,0)在(0，)上是减函数，当 ab1,0bac，选项 B 不正确ab1，lg alg b0 ，a
3、lg a blg b0. .又0logbc，选项 D 不正确答案：C3已知定义域为 R 的偶函数 f(x)在0 ，)上是增函数，且 f 0，则不等(12)式 f(log4x)0 的解集是_解析：由题意可知，f(log 4x)0 log 4x log 4412log 4xlog 4412 12 12 12x2.答案： x|12 x 24已知 f(x)Error!是 R 上的增函数，求 a 的取值范围解析：f( x)是 R 上的增函数，则当 x1 时，ylog ax 是增函数， a1.又当 x1 时，函数 y(6a)x4a 是增函数6a0，a6.又(6 a)1 4alog a1，得 a .65 a
4、 6.655已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 x0 时，f(x)log 12 (x1)(1)求 f(0)，f(1)；(2)求函数 f(x)的解析式；(3)若 f(a1)0，则x0 时，f(x )log 12 (x1)函数 f(x)的解析式为(3)设 x1，x 2 是任意两个值，且 x1x 20，1x 11x 20.f(x2) f(x1) log 12(x 21)log 12 (x 11)log 12log 1210，1 x21 x1f(x2)f(x1)，f(x) log 2 (x 1)在( ，0上为增函数又 f(x)是定义在 R 上的偶函数，f(x)在 (0， )上为减函数f(a1)
5、1，解得 a2 或 a0.故实数 a 的取值范围为(，0)(2，)6已知函数 f(x)log a(1x)，其中 a1.(1)比较 f(0)f(1)与 f( )的大小；12 12(2)探索 f(x11)f(x 21)f 对任意 x10，x 20 恒成立12 (x1 x22 1)解析：(1) f(0)f(1) (loga1log a2)log a ，12 12 2又f log a ，且 ，由 a1 知函数 ylog ax 为增函数，所以(12) 32 32 2loga log a .232即 f(0)f(1)f .12 (12)(2)由(1)知，当 x11，x 22 时，不等式成立接下来探索不等号左右两边的关系：f (x11) f( x21)log a ，12 x1x2f loga ，(x1 x22 1) x1 x22因为 x10， x20，所以 0，x1 x22 x1x2 x1 x222即 .x1 x22 x1x2又 a1，所以 loga log a ，x1 x22 x1x2即 f(x11) f(x21)f .12 (x1 x22 1)综上可知，不等式对任意 x10，x 20 恒成立
