1、课时作业 A 组 基础巩固1下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是( )Ay(4) x B.y x(1)Cy4 x Dya x2 (a0 且 a1)解析：A 中底数不满足大于 0 且不等于 1；C 中系数不是 1；D 中指数不是独立的 x；只有选项 B 满足指数函数定义答案：B2.函数 f(x)a xb 的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是( )Aa1，b0Ba 1，b0C 0a1，b0D0a1，b0解析：从曲线的变化趋势，可以得到函数 f(x)为减函数，从而有 0a1；从曲线位置看，是由函数 y ax(0a1)的图象向左平移 |b|个单位而得，所以b0，即 b0.故
2、选 D.答案：D3下列关系中正确的是( )A.23123，(12) (12) (12)即 2 3123.(12) (12)答案：B4函数 y2 | x|的值域是( )A(0,1) B.(0,1C(0，) DR解析：设 t|x|，则 t0，作出 y2 t(t0)的简图，由图象知 032a，即 4a2，12a .12答案：B6设函数 f(x)Error!则 ff(4)_.解析：依题意，知 f(4) 4 16，(12)f(16) 4， ff(4)f(16) 4.16答案：47已知(a 2a2) x(a2a2) 1x ，则 x 的取值范围是_解析：a 2 a2( a )2 1，12 74y (a2a2
3、) x为 R 上的增函数x1x.即 x .12答案： (12， )8已知函数 f(x)a x在 x 2,2上恒有 f(x)2，则实数 a 的取值范围为_解析：当 a1 时，f(x ) ax在2,2上的最大值为 a2，由 a22 得，1a .2当 0a1 时，f(x )a x在2,2上的最大值为a2 ，由 a2 2 得 a .12答案： (1， )(22，1) 29(1)已知 3x3 0.5，求实数 x 的取值范围；(2)已知 0.2x1，所以指数函数 f(x)3 x在 R 上是增函数由 3x3 0.5，可得x0.5，即 x 的取值范围为 0.5，)(2)因为 02，即 x 的取值范围为(2，)
4、10比较下列各组数中两个值的大小：(1)0.21.5 和 0.21.7 ；(2)13和2；(14) (14)(3)21.5 和 30.2.解析：(1)考查函数 y0.2 x.因为 01.7，所以 0.21.5 2.1323 (14) (14)(3)21.5 0 且 y1 ；y3 1x 的值域为y|y 0；y 的值域为0，)；3x 1y 的值域为0,1) 1 3x答案：B答案：A3若函数 f(x)a x1( a0 且 a1)的定义域值域都是0,2 ，则实数 a 的值为_解析：当 a1 时，函数 f(x)a x1 在0,2上是增函数，由题意可知， Error!，解得 a .3当 0a1 时，函数
5、f(x)a x1 在0,2 上是减函数，由题意可知， Error!，此时 a 无解综上所述，a .3答案： 34若 f(x)Error!是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为_解析：因为 f(x)是 R 上的增函数，所以Error!解得 4a8.答案：4,8)5设 f(x) ，求 f(x)的值域2x 12x 1解析：令 y ，(2 x1)y 2 x1,2 x(y1) 1y,2 x ，2x 12x 1 1 y1 y2x0， 0，Error!1 y1 y或Error!解得 10 且 a1)，当 x1,3时有最小值 8，求 a 的值解析：令 y at，tx 23x3，x 1,3，对称轴为 t ，x 时，t 单调递32 1，32减；x 时，t 单调递增，即 x 时，t min .32，3 32 34当 a1 时， ya t为增函数，则 x 时，yax 23x3 为减函数；x1，32时，ya 23x为增函数显然当 x 时，y mina 48，a16.32，3 32当 01 与380a1 矛盾故舍掉综上所述，a 的值为 16.
