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类型2018-2019学年人教A版必修二 3.2.2 直线的两点式方程 作业.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3982196
  • 上传时间:2018-12-02
  • 格式:DOC
  • 页数:6
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    2018-2019学年人教A版必修二 3.2.2 直线的两点式方程 作业.doc
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    1、课时作业A 组 基础巩固1在 x、y 轴上的截距分别是 3、4 的直线方程是 ( )A. 1 B. 1x 3 y4 x3 y 4C. 1 D. 1x 3 y4 x4 y 3解析:代入截距式方程即得答案:A2直线 l 过点(1,0) 和(2,6),点(1 007,b)在直线 l 上,则 b 的值为( )A2 013 B2 014 C2 015 D2 016解析:由两点式可得直线方程为 ,y 06 0 x 12 1即 y2(x1)点(1 007,b)代入直线方程得,b2(1 0071) 2 016.答案:D3直线 l:axy 2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 a 的值是( )A1 B2

    2、 C2 或 1 D2 或 1解析:令 xy0 得 a2,令 x0,得 ya2;令 y0,得 x .2 aa由 a2 得 a1.2 aa答案:C4直线 xy10 关于 y 轴对称的直线的方程为( )Axy10 Bxy20Cxy 10 Dxy 10解析:令 y 0,则 x1,令 x0,则 y1,直线 xy 10 关于 y 轴对称的直线过点(0,1)和(1,0),由直线的截距式方程可知,xy1,即 xy10.故选 C.答案:C5已知 M ,A(1,2) , B(3,1),则过点 M 和线段 AB 的中点的直线的斜率为( )(3,72)A2 B2C. D12 12解析:AB 的中点坐标为 ,(1 32

    3、 ,2 12 )即 ,又点 M ,故所求直线的斜率 k 2.(2,32) (3,72)72 323 2答案:B6直线 l 过原点且平分ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1,4),D(5,0),则直线 l 的方程为_解析:平分平行四边形 ABCD 的面积,则直线 l 过 BD 的中点(3,2),又直线 l 过原点,所以直线 l 的方程为 y x.23答案:y x237过点(2,3)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线方程为_解析:(1)过原点 时,设为 ykx, 则 k ,32y x;32(2)不过原点时 ,设为 1,xa y a将点(2,3)代入得 a5,所求直线方程为 3x2y0

    4、 或 xy50.答案:3x2 y0 或 xy508以 A(1,3),B(5,1) 为端点的线段的垂直平分线方程是 _解析:k AB ,AB 的中点坐标为(2,2),所以所求方程为:1 3 5 1 13y23(x 2),化简为 3xy40.答案:3xy409已知在ABC 中,A,B 的坐标分别为(1,2) , (4,3),AC 的中点 M 在 y 轴上,BC 的中点 N 在 x 轴上(1)求点 C 的坐标;(2)求直线 MN 的方程解析:(1)设顶 点 C(m,n),AC 中点 M 在 y 轴上,BC 的中点 N 在 x 轴上,由中点坐标公式:Error! 解得Error!C 点的坐标为 (1,

    5、3)(2)由(1)知:点 M、N 的坐标分别为 M 、N ,(0, 12) (52,0)由直线方程的截距式得直线 MN 的方程是 1,即 y x ,即x52y 12 15 122x10y50.10.某房地产公司要在荒地 ABCDE(如图所示) 上划出一块长方形地面(不改变方位) 建造一幢 8 层楼公寓,问如何设计才能使公寓占地面积最大?并求出最大面积(精确到 1 m2)解析:建立如图所示的坐标系,则线段 AB 的方程为: 1(0 x 30)x30 y20设 P 的坐标为( x,y),则 y20 .2x3公寓占地面积S(100 x)(80 y)(100x )(8020 )2x3 x2 x6 00

    6、0(0 x30)23 203当 x5,y 时, S 最大,最大 值为503Smax 52 56 0006 017(m 2)23 203即当长为 95 m,宽为 m 时,1903公寓占地面积最大,最大值为 6 017 m2.B 组 能力提升1直线 1 过一、二、三象限,则( )xa ybAa0,b0 Ba0,b0Ca 0,b0 Da0, b0解析: 1 过一、二、三象限,且 a 是 x 轴上的截距,b 是 y 轴上的截距,xa yba0,b0.答案:C2过点 P(4, 3)且在坐标轴上截距相等的直线有( )A1 条 B2 条 C 3 条 D4 条解析:当直线过原点时显然符合条件;当直线不过原点时

    7、,设所求直线的方程为 1,把点 P(4,3)代入方程得 a1.因而所求直线有 2 条xa ya答案:B3过(a,0) , (0,b)和(1,3)三点且 a、b 均为正整数的直线方程为_解析:直线过(a,0), (0,b)和(1,3),由斜率相等可得 3abab.又a、b 均为正整数,a2,b6 或 a4,b4;yx 4 或 y3x6.答案:y x4 或 y3x64若两点 A(x1,y 1)和 B(x2,y 2)的坐标分别满足 3x15y 160 和3x25y 260,则经过这两点的直线方程是 _解析:两点确定一条直线,点 A、B 均满足方程 3x5y60.答案:3x5 y605ABC 的三个顶

    8、点是 A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线 l:xa 将ABC 分割成面积相等的两部分,求 a 的值解析:由题意可得 02,则 xa 与 BC 交于点(a,3a6), (3a)(9 3a) ,得 a3 ,与 a2 矛盾,舍去故 a .12 94 62 36已知三角形的顶点是 A(8,5)、B (4,2)、C( 6,3),求经过每两边中点的三条直线的方程解析:设 AB、BC、CA 的中点分 别为 D、E、F,根据中点坐标公式得 D 、E(6,32)、F(1,4)( 1,12)由两点式得 DE 的直线方程为 .y 3212 32 x 6 1 6整理得 2x14 y90,这就是直线 DE 的方程由两点式得 ,y 124 12 x 11 1整理得 7x4 y90,这就是直线 EF 的方程由两点式得 ,y 324 32 x 61 6整理得 x2y90,这就是直线 DF 的方程

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