1、试卷第 1 页，总 2 页3.3.3 点到直线的距离学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1原点到直线 的距离为（ ）x+2y-5=0A B C D 1 3 2 52两平行直线 l1，l2 分别过点 P(1,3) ，Q(2， 1)，它们分别绕 P、Q 旋转，但始终保持平行，则 l1，l2 之间的距离的取值范围是( )A (0，) B 0,5C (0,5 D 0， 173直线 2x3y60 关于点(1，1) 对称的直线方程是 ( )A 3x2y6 0 B 2x3y 70C 3x 2y120 D 2x3y 804若 P（2，1）为圆（x1） 2+y2=25 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的
2、方程是（ ）Axy3=0 B2x+y3=0Cx+y3=0 D2xy5=05直线 l：axy2a0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是( )A1 B1C2 或1 D2 或 16原点到直线 的距离为（ ）05yxA1 B C2 D357将圆 x2y 22x 4y 1 0 平分的直线是( )Ax y1 0 Bxy 30C xy 10 Dxy 308 直 线 l 过点 A(3,4)且与点 B(3,2)的距离最远，那么 l 的方程为( )A 3xy13 0 B 3xy 130C 3x y130 D 3xy1309以 为端点的线段的垂直平分线的方程是A(1,3),B(-5,1)A B 3x-
3、y-8=0 3x+y+4=0C D 3x-y+6=0 3x+y-2=0试卷第 2 页，总 2 页二、填空题10已知 的三个顶点的坐标为 ABC(1,)3,2(5,4)ABC（1）求边 上的高所在直线的方程；（2）若直线 与 平行，且在 轴上的截距比在 轴上的截距大 1，求直线 与两条lxyl坐标轴围成的三角形的周长11已知圆 C： 和直线 l： ，点 P 是圆 C 上的一动点，42yx 01243直线与坐标轴的交点分别为点 A、B，（1）求与圆 C 相切且平行直线 l 的直线方程；（2）求 面积的最大值。PAB12已知圆 C 过点（1,0） ，且圆心在 x 轴的正半轴上，直线 l： 1yx被圆
4、 C 所截得的弦长为 2，则过圆心且与直线 l垂直的直线的方程为 13已知直线 l 的方程为 xcos-ysin+m=0 （ ） ，则直线 l 的倾斜角为 2。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 4 页参考答案1 D【解析】，故选 d= |-5|12+22= 5 D视频2 C【解析】依题意可得，当直线 均与直线 垂直时，直线 的距离取到最大值，此时l1,l2 PQ l1,l2，从而有 ，故选 Cdmax=|PQ|=5 0d53 D【解析】解法一：设所求直线的方程为 2x3y C 0 ，由题意可知 ，C6( 舍)或 C8.故所求直线的方程为 2x3y8 0.解
5、法二：令(x 0，y 0)为所求直线上任意一点，点(x 0，y 0)关于(1 ，1)的对称点为(2x 0， 2y 0)，此点在直线 2x3y6 0 上，代入可得所求直线方程为 2x3y80.考点：点到直线的距离.4C【解析】由（x1） 2+y2=25 知圆心为 Q（1，0）.据 kQP kAB=1，k AB= =1（其中 kQP= =1）.QPkAB 的方程为 y1=（x2） ，即 x+y3=0. 应选 C.【答案】D【解析】代入验证可得 a1 或2.6 D【解析】 .521d本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 4 页7 C【解析】本小题主要考查直线与圆的位
6、置关系解题的突破口为弄清平分线的实质是过圆心的直线，即圆心符合直线方程圆的标准方程为(x1) 2(y2) 24，所以圆心为(1,2)，把点(1,2) 代人 A、B、C、D，不难得出选项 C 符合要求8 C【解析】试题分析：由题意知，直线 l 应和线段 AB 垂直，直线 l 的斜率是线段 AB 斜率的负倒数，又线 l 过点 A（3，4） ，点斜式写出直线 l 的方程，并化为一般式解： 线 l 过点 A（3，4 ）且与点 B（3，2 ）的距离最远，直线 l 的斜率为： = =3，直线 l 的方程为 y4=3（x3 ） ，即 3x+y13=0，故选 C考点：直线的一般式方程；恒过定点的直线；点到直线
7、的距离公式9 B【解析】试题分析：根据线段的中垂线过线段的中点，且与线段垂直，又 ，所以线段的kAB=3-11+5=13中垂线的斜率为 ，且线段的中点为 ，根据点斜式可以得出其方程为 ，-3 (-2,2) y-2=-3(x+2)即 ，故选 B3x+y+4=0考点：线段的中垂线方程10 （1） 21（2） 7【解析】（1） ，边 上的高所在直线的斜率为 3 分12ABk又直线过点 直线的方程为： ，即 7(5,4)C(5)yx2140xy本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 4 页（2）设直线 的方程为： ，即 10 分l 1xya1ax34ACk解得： 直线
8、的方程为： 12 分3,14a37l437y直线 过点 三角形斜边长为l(,0), 25()直线 与坐标轴围成的直角三角形的周长为 14 分l 54317注：设直线斜截式求解也可.11 （1） ；（2）110143yx【解析】（1）因为所求直线与直线 3x+4y+12=0 平行，所以设满足条件的直线方程为 3x+4y+m=0,又因为所求直线与圆 C 相切，所以由圆心到直线的距离等于半径得 m= 则10为所求043yx（2）由题意知 A（4，0） 、B（0，3） ，则|AB|=5.设点 P 到直线 AB 的距离为 ，点dO（0，0）到直线 AB 的距离为 ，则1d 521,5124|2 Rd故 521PABS12 x+y-3=0【解析】由题意，设所求的直线方程为 x+ym=0，设圆心坐标为 (a,0)，则由题意知：22|a-1()(-)，解得 a=3或-1，又因为圆心在 x 轴的正半轴上，所以 =3，故圆心坐标为（3，0） ，因为圆心（3，0）在所求的直线上，所以有 3+0，即 m-，故所求的直线方程为 x+y-=。13 32本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 4 页【解析】直线 l 的斜率 k= ,3222sin()cota()tan()i, , ,直线 l 的倾斜角为 。223
