1、课时规范练A 组 基础对点练1已知角 的始边与 x 轴的正半轴重合，顶点在坐标原点，角 终边上的一点 P 到原点的距离为 ，若 ，则点 P 的坐标为( )24A(1， ) B( ，1)2 2C( ， ) D(1,1)2 2解析：设点 P 的坐标为(x，y)，则由三角函数的定义得Error!即Error!故点 P 的坐标为(1,1)答案：D2已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段圆弧所对圆心角的弧度数为( )A. B.3 23C. D23解析：设等边三角形边长为 a，圆的半径为 R，由正弦定理得 2R ，a R，故asin3 3 .故选 C.lR aR 3答案：C3若 cos
2、0 且 tan 0，得 的终边在第一或第四象限或 x 轴非负半轴上，又由 tan 0 Bcos(305)0 Dsin 100，tan 1，则角 的终边在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由已知得(sin cos )21，即 12sin cos 1，则 sin cos 1知 sin cos ，所以 sin 0cos ，所以角 的终边在第二象限答案：B10已知角 的终边经过一点 P(x，x 21)(x0)，则 tan 的最小值为( )A1 B2C. D.12 2解析：tan x 2 2，当且仅当 x1 时取等号，即 tan 的最小值为 2.故x2 1x 1x x1x选 B.答
3、案：B11在直角坐标系中，P 点的坐标为 ，Q 是第三象限内一点，|OQ|1 且(35，45)POQ ，则 Q 点的横坐标为( )34A B7210 325C D7212 8213解析：设xOP，则 cos ，sin ，35 45则 xQcos .( 34) 35 ( 22) 45 22 7210答案：A12(2018南昌质检)如图所示，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0( ， )，角速度为 1，那么点 P 到 x 轴的距离 d 关于时间 t 的函数图象大致为( )2 2解析：P 0( ， )， P0Ox .2 24角速度为 1，按逆时针旋转时间 t 后，得POP 0
4、t ，POxt .4由三角函数定义，知点 P 的纵坐标为 2sin ，(t 4)因此 d2 .|sin(t 4)|令 t0，则 d2 ，|sin( 4)| 2当 t 时， d0，故选 C.4答案：C13若两个圆心角相同的扇形的面积之比为 14，则这两个扇形的周长之比为_解析：设两个扇形的圆心角的弧度数为 ，半径分别为 r，R(其中 rR)，则 ，12r212R2 14所以 rR12，两个扇形的周长之比为 12.2r r2R R答案：1214若 角的终边与 的终边相同，则在0,2内终边与 角的终边相同的角是85 4_解析：由已知 2k (kZ)85所以 (kZ)4 k2 25由 0 2，得 k
5、.k2 25 45 165因为 kZ，所以 k0,1,2,3.所以 依次为 ， ， ， .4 25 910 75 1910答案： ， ， ， 25 910 75 191015若角 是第三象限角，则 在第_象限2解析：因为 2k2k (kZ)，32所以 k k (kZ)22 34当 k2n(n Z)时，2n 2n ， 是第二象限角，当 k2n1(nZ)时，22 34 22n 2n ， 是第四象限角，综上知，当 是第三象限角时， 是第二或第四象32 2 74 2 2限角答案：二或第四16顶点在原点，始边在 x 轴的正半轴上的角 ， 的终边与圆心在原点的单位圆交于A，B 两点，若 30 ，60，则弦 AB 的长为_解析：由三角函数的定义得 A(cos 30，sin 30)，B(cos 60，sin 60)，即 A ，B .(32，12) (12，32)所以|AB| (12 32)2 ( 32 12)2 .2 (32 12) 6 22答案：6 22
