1、2.2.3 直线与平面平行的性质学 习 目 标知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观1.直线和平面平行的性质定理2.能准确使用数学符号语言、文字语言表述性质定理。用转化的方法掌握应用直线与平面平行的性质定理，即由线面平行可推得线线平行让学生认识到研究直线与平面平行的性质定理是实际生产的需要，充分体现了理论联系实际的原则学习重点 直线和平面平行的性质定理学习难点 直线和平面平行的性质定理的证明及应用学习过程：一、学前准备预习教材 的内容598P1. 直线与平面平行的定义：即直线与平面 公共点！2. 如果直线 与一个平面 平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？a3. 上述情形在什么
2、条件下，平面 内的直线与直线 平行？ a二、探究体验 1. 已知 ，求证： ba,/ ba/2. 定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线 3. 用符号语言表示此定理： 三、师生互动 EE1A BCDA1 B1C1D1【例 1】 经过正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 AA1D1D 于 E1E求证： DA1/平 面E 1EB1B 【例 2】如下图，有一块木料，其中棱 平行于平面 BC1A（1）要经过平面 内的一点 和棱 将木料锯开，应该怎样画线？1ACP（2）所画的线与平面 是什么位置关系？【例 3】已知平面外的两条平行线中的一条平行于
3、这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。PD1 C1B1A1 DCBA四、反馈练习1判断题： 如果 ， 是两条直线，且 ，那么 平行于经过 的任何平面（ ）abba/ b 如果直线 和平面 满足 ，那么 与 内的任何直线平行（ ） 如果直线 ， 和平面 满足 ， ，那么 （ ）/a/ 如果直线 ， 和平面 满足 ， ， ，那么 （ ）abba/b2. 、 、 表示直线， 表示平面，可以确定 的条件是（ ）.abcMA. , B. , C. , D. 、 和 的夹角相等cMbac3、 下列命题中正确的个数有（ ）.若两个平面不相交，则它们平行；若一个平面内有无数条直线都平行与另一个平面，则这两个
4、平面平行；空间两个相等的角所在的平面平行.A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4、. 平行四边形 的四个顶点 、 、 、 分别在空间四边形 的四条边 、EFGHEFGHABCDAB、 、 上，又 ，则（ ）.BCDAA. ， 不平行于 B. ， 不平行于EHBBDEC. ， D.以上都不对5梯形 ABCD 中 AB/CD，AB 平面 ，CD 平面 ，则直线 CD 与平面 内的直线的位置关系只能是 （ ） A 平行 B平行和异面 C 平行和相交 D 异面和相交6一 条 直 线 若 同 时 平 行 于 两 个 相 交 平 面 ， 那 么 这 条 直 线 与 这 两 个 平 面 的 交 线
5、 的 位 置 关 系 是 （ ）A 异面 B相交 C平行 D不能确定7已知 是过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点的平面 AB1D1l与下底面 ABCD 所在平面的交线，下列结论错误的是（ ） AD 1B1 BBD/ 平面 AD1B1 lC 平面 A1D1B1 D B 1 C1l8若直线 、b 均平行于平面 ，则 与 b 的关系是 aa9已知正方体 的棱长为 1，点 P 是的面 的中心，点 Q 是面1 1AD的对角线 上一点，且 平面 ，则线段 的长为 1ABCDB/QBPQPA1D CBAD1 C1B110如图，空间四边形 被一平面所截，截面 是平行四边形 ABCDEFGH求证：CD 平面 ；EFGH 如果 ABCD， ， 分别是所在棱的中ab， 、 、 、点，求截面 EFGH 的面积HGFEDCBA
