1、第 2 课时 对数的运课后篇巩固提升1.2log510+log50.25=( )A.0 B.1 C.2 D.4解析:原式= log5102+log50.25=log5(1000.25)=log525=2.答案:C2.若 log23=a,则 log49=( )A. B.a C.2a D.a2解析:log 49= =log23=a,故选 B.2924=2232答案:B3.已知 4a=7,6b=8,则 log1221 可以用 a,b 表示为( )A. B.3-+23+ 2+-3+C. D.3-+24-2 2+-4-2解析:由题意可得 a=log47= ,则 =2a,72272b=log68= ,则
2、,据此有:32662=3log1221= .2112=6+7-26+2=62+72-162+1 =3+2-13+1=3+2-3+答案:A4. 等于 ( )11419+ 11513A.lg 3 B.-lg 3 C. D.-13 13解析:原式= lo +lo =log94+log35=log32+log35=log310= .1914 1315 13答案:C5.若 2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0),则 的值为( )A.4 B.1 或 C.1 或 4 D.14 14解析: 2lg(x-2y)=lg x+lg y(x2y0), lg(x-2y)2=lg xy, (x-2y)2=xy
3、, x2-5xy+4y2=0, (x-y)(x-4y)=0, x=y 或 x=4y. x-2y0,且 x0,y0, xy, .=14答案:D6.某种食品因存放不当受到细菌的侵害.据观察,此食品中细菌的个数 y 与经过的时间 t(单位:min)满足关系 y=2t,若细菌繁殖到 3 个,6 个,18 个所经过的时间分别为 t1,t2,t3,则有( )A.t1t2=t3 B.t1+t2t3C.t1+t2=t3 D.t1+t20,0),那么 的值是 . 解析:由题意,得 lg +lg =-(lg 7+lg 5)=lg ,135所以 lg()=lg ,135 = .135答案:13511.计算:(1)
4、;2+5-850-40(2)lg -lg +lg -log92log43.1258 54解(1)原式= =1.2585040=5454(2)(方法一) 原式=lg +lg1258542934=lg(4554)223322=lg 1- =- .1414(方法二)原式=(lg 1- lg 2)-(lg 5-lg 8)+(lg 5-lg 4)- =-lg 2+lg 8-lg 4- =-(lg 2+lg 4)+lg 8- =-lg(24)2934 223322 14+lg 8- =- .141412.若 logax=2,logbx=3,logcx=6,求 logabcx 的值.解 logax=2, l
5、ogxa= .同理,log xb= ,logxc= .12 13 16 logabcx=1()= 1+= =1.112+13+1613. 导学号 03814039 已知 loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a0,且 a1),求 log8 的值.解由对数的运算法则,可将等式化为 loga(x2+4)(y2+1) =loga5(2xy-1) , (x2+4)(y2+1)=5(2xy-1).整理,得 x2y2+x2+4y2-10xy+9=0,配方,得(xy-3) 2+(x-2y)2=0, =3,=2. . log8 =log8 =lo 2-1=- log22=- .=12 12 23 13 13
