1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系1了解直线与平面之间的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示2了解平面与平面之间的两种位置关系，会用符号语言和图形语言表示教学重点：了解空间中直线与平面、平面与平面的位置关系教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面、平面与平面之间的位置关系教学过程一、导入新课情景 1：飞机航线所在直线与地面有哪些位置关系呢？飞机双翅所在平面与地面有哪些位置关系呢？情景 2：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?我们今天就来学习: 2.1.3-2.1.4 直线与平面、面面之间的关系.二、新知探究与解题研究（认真阅读教材，完成下列各题）(一)问题导学问题
2、1：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？【答案】三种位置关系问题 2：如图，线段 AB 所在直线与长方体的六个面所在平面有几种位置关系？【答案】三种位置关系：在面内，与平面相交，与平面平行问题 3：如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系?【答案】如下图所示：问题 4：如何用符号语言表示直线与平面的三种位置关系？【答案】 ,/aAa问题 5：围成长方体的六个面，两两之间的位置关系有几种?【答案】平行、相交（二）知识运用与解题研究题型一直线与平面的位置关系例 1 指出图中的图形画法是否正确，若不正确，请你画出正确图形解：(1)、(2)、(3) 、(4)的图形画法都不正确
3、，正确画法如图所示.变式 1 下列命题中，正确命题的个数是( )如果 a，b 是两条直线，ab，那么 a 平行于经过 b 的任何一个平面；如果直线 a 和平面 满足 a，那么 a 与平面 内的任何一条直线平行；如果直线 a，b 满足 a，b，那么 ab；如果平面 的同侧有两点 A，B 到平面 的距离相等，那么 AB.A.0 B.2 C.1 D.3【答案】C 题型二 平面与平面的位置关系例 2 如图在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中判断下列位置关系：(1)AD1 所在直线与平面 BCC1 的位置关系是_；(2)平面 A1BC1 与平面 ABCD 的位置关系是_【答案】(1)平行 (2) 相
4、交变式 2 以下四个命题中，正确的命题有( )在平面 内有两条直线和平面 平行，那么这两个平面平行；在平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行；平面 内ABC 的三个顶点在平面 的同一侧面且到平面 的距离相等且不为 0，那么这两个平面平行；平面 内两条相交直线和平面 内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行.A. B. C. D.【解析】当两个平面相交时，一个平面内有无数条直线平行于它们的交线，即平行另一个平面，所以错误.【答案】A类型三 平面与平面的位置关系的判断例 3 以下说法中，正确的个数是（ ）平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面平行平面 内有两条直线和平面 平
5、行，那么这两个平面平行平面 内有无数条直线和平面 平行，那么这两个平面平行平面 内任意一条直线和平面 都无公共点，那么这两个平面平行A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【解析】平面 内有一条直线和平面 平行，那么这两个平面可能平行也可能相交；平面 内这两条直线平行时，此时这两个平面也可能相交；平面 内无数条直线都平行时，此时这两个平面也可能相交；显然正确【答案】B点评：(1)由于下节课学习平面与平面的判定定理，所以现在判断两平面的位置关系或两平面内的线线，线面关系，我们常根据定义，借助实物模型“百宝箱”长方体( 或正方体)进行判断(2)反证法也用于相关问题的证明变式 3 (1)平面 内有无数
6、条直线与平面 平行，问 是否正确，为什么？(2)平面 内的所有直线与平面 都平行，问 是否正确，为什么？解：(1)不正确如图所示，设 l，则在平面 内与 l 平行的直线可以有无数条：a1，a 2，a n，它们是一组平行线，这时 a1，a 2，a n，与平面 都平行(因为a1，a 2，a n，与平面 无交点)，但此时 与 不平行，l.(2)正确平面 内所有直线与平面 平行，则平面 与平面 无交点，符合平面与平面平行的定义三、当堂检测1如果直线 a平面 ，那么直线 a 与平面 内的( )A一条直线不相交 B两条直线不相交C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交【解析】直线 a平面 ，则 a 与 无
7、公共点，与 内的直线当然均无公共点【答案】D2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为( )A平行 B相交C直线在平面内 D平行或直线在平面内【解析】由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行.由此可知，本题中这条直线可能在其中一个平面内.否则此直线与另一个平面平行（因为若一条直线与连个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交）.【答案】D3. 下列命题中，正确命题的个数是（）平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一个平面的两个平面平行；一个平面内有一条直线与另一平面平行，则这两
8、个平面平行；两个平面平行，则分别在这两个平面内的两条直线平行.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】B4、课堂小结（引导学生总结本节课内容与方法）1.直线与平面的位置关系：直线在平面内；直线与平面相交；直线与平面平行.2.平面与平面的位置关系：平面与平面相交；平面与平面平行.五、课后作业：课本练习题.思考：下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若 l，m 是异面直线，l，m ，则 .其中错误命题的序号为_【解析】对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体 ABCDA1B1C1D1，AB平面 DCC1D1， B1C1平面 AA1D1D，又 AB 与B1C1 异面，而平面 DCC1D1 与平面 AA1D1D 相交，故错误【答案】
