1、试卷第 1 页，总 3 页2.2.3 直线与平面平行的性质学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，P 是ABC 所在平面外一点，平面 平面 ABC， 分别交线段 PA，PB，PC于点 A，B，C，若 ，则 （ ）14ABCSPABCD14312342如图所示，在三棱台 中，点 D 在 A1B1上，且 AA1BD，点 M 是1ABA1B1C1内的一个动点，且有平面 BDM平面 A1C，则动点 M 的轨迹是 （ ）A平面 B直线 C线段，但只含 1 个端点 D圆3若两个平面与第三个平面相交，有两条交线且两条交线互相平行，则这两个平面（ ）A有公共点 B没有公共点 C平行 D平行或相交4在
2、长方体 中，若经过 D1B 的平面分别交 AA1和 CC1于点 E，F，则1ABC四边形 D1EBF 的形状是（ ）A矩形 B菱形 C平行四边形 D正方形5一正方体木块如图所示，点 P 在平面 AC内，经过 P 和棱 BC 将木料锯开，锯开的面必须平整，有 N 种锯法，则 N 为（ ）试卷第 2 页，总 3 页A0 B1 C2 D无数6正方体 的棱长为 3，点 E 在 A1B1上，且 B1E=1，平面 平面1ACBC1E（平面 是图中阴影平面） ，若平面 平面 AA1B1B=A1F，则 AF 的长为 （ ）A1 B1.5 C2 D37已知 a，b 表示直线， 表示平面，则下列推理正确的是（ ）
3、Aa，b abBa，abb 且 bCa，b，a，b D，a，bab二、解答题8如图，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，BCAD，平面 A1DCE 与 B1B 交于点 E.证明：ECA 1D9如图所示，在直四棱柱 中，已知 ， ，ABCD-A1B1C1D1 DC=DD1=2AD=2ABADDC.设 是 的中点，求证： 平面 .ABDCE DC D1E A1BD试卷第 3 页，总 3 页三、填空题10如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形 EFGH 为截面，则四边形 EFGH 的形状为_.11已知平面 ，两条直线 l，m 分别与平面 ， 相交于点 A，B，C和 D，E，F，已知 AB6，
4、，则 AC_.25DEF12如图，棱长为 2 的正方体 中，M 是棱 AA1的中点，过 C，M，D 11ABC作正方体的截面，则截面的面积是_13如图，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点（1）求证：MN平面 PAD；（2）若 MNBC4，PA ，求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 5 页参考答案【答案】D【解析】由平面 平面 ABC，得 ABAB，BCBC，ACAC，由等角定理得ABCABC，BCABCA，CABCAB，从而ABCABC，PABPAB， ，所以 ，2
5、214ABCSPA12PA，故选 D.1PA考点：面面平行的性质定理的运用.【答案】C【解析】因为平面 BDM平面 A1C，平面 BDM平面 A1B1C1=DM，平面 A1C平面A1B1C1=A1C1，所以 DMA 1C1，过 D 作 DE1A 1C1交 B1C1于点 E1，则点 M 的轨迹是线段DE1（不包括 D 点）.考点：面面平行的性质的应用.【答案】D【解析】当两个相交平面或平行平面与第三个平面相交时，交线都可能平行.故选 D考点：面面平行的性质.【答案】C【解析】如图，在长方体 中，平面 ABB1A1平面 CDD1C1，过 D1B 的平面1ABCDBED1F 与平面 ABB1A1交于
6、直线 BE，与平面 CDD1C1交于直线 D1F.由面面平行的性质定理知BED 1F.同理，BFD 1E.所以四边形 D1EBF 为平行四边形.考点：面面平行的性质.【答案】B【解析】在平面 AC上过 P 作 EFBC，则 EFBC，沿 EF、BC 所确定的平面锯开即可由于此平面唯一确定，只有一种方法，故选 B考点：面面平行的性质应用.【答案】A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 5 页【解析】因为平面 平面 BC1E，平面 平面 AA1B1B=A1F，平面 BC1E平面 AA1B1B=BE，所以 A1FBE.又 A1EBF，所以 A1EBF 是平行四边形，
7、所以 A1E=BF=2，所以 AF=1.考点：面面平行的性质的应用.【答案】D【解析】选项 A 中，a，b，则 a，b 可能平行也可能相交，故 A 不正确；选项 B 中，a，ab，则可能 b 且 b，也可能 b 在平面 或 内，故 B不正确；选项 C 中，a，b，a，b ，根据面面平行的判定定理，再加上条件abA，才能得出 ，故 C 不正确；选项 D 为面面平行性质定理的符号语言，故选 D考点：线线平行，线面平行的判定，面面平行的判定及性质.8略【解析】证明：因为 BEAA 1，AA 1平面 AA1D，BE平面 AA1D，所以 BE平面 AA1D.因为 BCAD，AD平面 AA1D，BC平面
8、AA1D，所以 BC平面 AA1D.又 BEBC=B，BE平面 BCE，BC 平面 BCE，所以平面 BCE平面 ADA1.又平面 A1DCE平面 BCE=EC，平面 A1DCE平面 A1AD=A1D，所以 ECA 1D.考点：面面平行的判定及性质.9见解析.【解析】【分析】连接 ，由已知中 ， ，易证四边形 为正方形，进而可证得四边形BE DC=2AD=2ABADDC DABE为平行四边形，则 ，由线面平行的判定定理，可得 平面 .A1D1EB D1EA1B D1E A1BD【详解】连接 .BE 是 的中点， ，E DC DC=2AD=2ABADDC四边形 为正方形 .DABE ，且 BE=
9、AD=A1D1 BEADA1D1四边形 为平行四边形A1D1EB本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 5 页D1EA1B 平面 ， 平面D1E A1BDA1B A1BD 平面D1E A1BD【点睛】本题主要考查线面平行的判定定理，属于中档题.证明线面平行的常用方法：利用线面平行的判定定理，使用这个定理的关键是设法在平面内找到一条与已知直线平行的直线，可利用几何体的特征，合理利用中位线定理、线面平行的性质或者构造平行四边形、寻找比例式证明两直线平行；利用面面平行的性质，即两面平行，在其中一平面内的直线平行于另一面.【答案】平行四边形【解析】平面 ABFE平面 C
10、DHG，平面 EFGH平面 ABFEEF，平面 EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理，EHFG，四边形 EFGH 是平行四边形考点：面面平行的性质定理的运用.【答案】15【解析】，根据面面平行的性质定理可知 ， .ADBECFABDE由 ，得 ，又 AB6，BC9，ACABBC15.25DEF23ABDECF考点：面面平行的性质定理的运用.【答案】 92【解析】在正方体 中，因为平面 MCD1平面 DCC1D1CD 1，1ABD所以平面 MCD1平面 ABB1A1MN，且 MNCD 1，所以 N 为 AB 的中点（如图） ，所以该截面为等腰梯形 MNC1D1；因为正方体的棱长为 2，所以
11、MN ，CD 1 ，MD 1 ，25本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 5 页所以等腰梯形 MNCD1的高 MH ，2235所以截面面积为 .3922考点：面面平行的性质定理的运用.13 （1）略（2）30【解析】 （1）取 PD 的中点 H，连接 AH，NH，N 是 PC 的中点，NH DC./2M 是 AB 的中点，且 DC AB，/NH AM，即四边形 AMNH 为平行四边形/MNAH.又 MN平面 PAD，AH平面 PAD，MN平面 PAD.（2）连接 AC 并取其中点 O，连接 OM、ON，则 OM BC，ON PA./1/2ONM 就是异面直线 PA 与 MN 所成的角，由 MNBC4，PA ，得 OM2，ON .33MO 2ON 2MN 2，ONM30，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 5 页即异面直线 PA 与 MN 成 30的角考点：线面平行的判定，异面直线所成的角.
