1、11.3 集合的基本运算第 1 课时 并集与交集学习目标 1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn 图和数轴表示并集、交集 .3.会求简单集合的并集和交集知识点一 并集来 源: 中教 思考 某次校运动会上，高一(1)班有 10 人报名参加田赛，有 12 人报名参加径赛已知两项都报的有 3 人，你能算出高一(1)班参赛人数吗？来 源:中教 step .com梳理 (1)定义：一般地，_的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作_(读作“A 并 B”)(2)并集的符号语言表示为 AB_.(3)图形语言： 、 阴影部分为 AB.(4)性质：AB_，A A_，A_，A BA_，A_A
2、B .中国教 育出 版 知识点二 交集思考 一副扑克牌，既是红桃又是 A 的牌有几张？www. 梳理 (1)定义：一般地，由_元素组成的集合，称为 A 与 B 的交集，记作_(读作“A 交 B”)(2)交集的符号语言表示为 AB_.(3)图形语言： 阴影部分为 AB.(4)性质：AB_，A A_，A_，A BA_，AB_AB，AB_ A，AB_ B.类型一 求并集命 题 角 度 1 数 集 求 并 集例 1 (1)已知集合 A3,4,5，B1,3,6，则集合 AB 是( )A1,3,4,5,6 B3C3,4,5,6 D1,2,3,4,5,6来 源: 中 教 (2)Ax|13，求 AB. :中
3、教 命 题 角 度 2 点 集 求 并 集例 2 集合 A( x，y )|x0， B(x，y )|y0，求 AB，并说明其几何意义来 源: s step 反思与感悟 求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数来 源: 中国教 育出版 跟踪训练 2 A( x，y )|x2，B(x，y)|y2求 AB，并说明其几何意义来 源 : 中教 类型二 求交集例 3 (1)若集合 Ax |50，B(x，y)|y 0，求 AB 并说明其几何意义来 源 :中国教育出版 来 源:中 教 反思与感悟 求集合 AB 的步骤(1)首先要搞清集合 A，B 的代表元素是什么；(2)把所求交集的集合用集合符号表示出来，写成
4、“AB ”的形式； s te p.c om(3)把化简后的集合 A，B 的所有公共元素都写出来即可跟踪训练 3 (1)集合 Ax |13，求 AB；(2)集合 A x|2 5，若 ABB，求 a 的取值范围www . st ep step 反思与感悟 解此类题，首先要准确翻译，诸如“ABB”之类的条件在翻译成子集关系后，不要忘了空集是任何集合的子集跟踪训练 4 设集合 Ax|2x 23px 20 ，Bx|2x 2xq0，其中 p、q 为常数，xR，当 AB 时，求 p、q 的值和 AB. 中 教 12st ep .c om1已知集合 M1,0,1，N0,1,2，则 MN 等于( )A 1,0,
5、1 B 1,0,1,2C1,0,2 D0,12已知集合 Ax| x22x 0，B0,1,2，则 AB 等于( ) 中国 教育出 版 A0 B0,1w ww. step . com C0,2 D0,1,23已知集合 Ax| x1，Bx|00 Bx|x 1 :中国 教育 出版 Cx|13 中 国 教育出 版 例 2 解 AB( x，y )|x0 或 y0其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和 x 轴、y 轴的非正半轴后剩下的区域内所有点中 国 教育出 版 跟踪训练 2 解 AB( x，y)|x 2 或 y2 ，其几何意义是直线 x2 和直线 y2 上所有的点组成的集合例 3 (1)A 在数轴上将集合 A， B 表示出来，如图所示，由交集的定义可得 A B 为图中阴影部分，即 A B x|30 且 y0，其几何意义为第一象限所有点的集合跟踪训练 3 解 (1)ABx|1a3，即 a3 时，A，满足 AB.当 2aa3，即 a3 时，A6，满足 AB.来 源:中国教 育出 版 当 2a3 a|a3 a|a 52跟踪训练 4 解 AB ，12 A，122( )23p 20，12 12p ，A ，253 12又AB ， B，12 122( )2 q0，q1.12 12B ，1 12AB1，212当堂训练 :中教 1B 2.C 3.A 4.A 5.B
