1、课时作业A 组 基础巩固1已知 logx83，则 x 的值为( )A. B212C3 D4解析：log x83，x 38，x2.答案：B2. 2 9 写成对数式，正确的是( )(13)Alog 9 2 B.log 139213Clog 13 (2)9 Dlog 9(2)13解析：a xNxlog aN.答案：B3有以下四个结论：lg(lg 10)0，ln(ln e)0，若 lg x10，则x100，若 ln xe，则 xe 2.其中正确的是( )A B.C D解析：lg(lg 10)0，正确ln(ln e)0，正确若 lg x10，则 x10 10，不正确若 ln xe ，则 xe e，故不正
2、确所以选 C.答案：C4若对数 log(x1) (4x5)有意义，则 x 的取值范围( )A. x2 B. x254 54C. x2 或 x2 Dx54 54解析：由 log(x1) (4x5) 有意义得Error!Error!答案：C5如果 f(10x)x，则 f(3)( )Alog 310 B.lg 3C10 3 D3 10解析：设 10x3，则 xlg 3，f(3)f(10 lg 3)lg 3.答案：B6lg 1 000_，ln 1_.解析：10 3 1 000， lg 1 0003；e01，ln 10.答案：3 07方程 log2(5x )2，则 x_.解析：5x 224，x1.答案：
3、18已知 log2log3(log5x)0，则 x_.解析：令 log3(log5x)t 1，则 t12 01.令 log5xt 2，则 t23 13.log5x3，x5 3125.答案：1259求下列各式 x 的取值范围(1)log(x1) (x2)；(2)log(x3) (x3)解析：(1)由题意知 Error!解得 x1 且 x2，故 x 的取值范围是 (1,2)(2，)(2)由题意知Error!，解得 x3 且 x2.故 x 的取值范围是 (3， 2)(2，)10若 log 12xm ，log ym2，求 的值x2y解析：log 12xm ， mx，x 2 2m.(12) (12)lo
4、gym2， m2 y，(14)y 2m4 .(12) 2m(2m4) 4 16.x2y(12)2m(12)2m 4 (12) (12)B 组 能力提升1若 a0，a23 ，则 log 23a 等于( )49A2 B3 C4 D5解析：a23 ，a0，49a32 3，(49) (23)设 log 23ax， ( )xa.23x 3.答案：B2已知 logxy2，则 yx 的最小值为( )A0 B. C D114 14解析：log xy2，y x 2(x0 且 x1)，y x x2x ( x )2 ，12 14x 时，yx 有最小值 .12 14答案：C3若 f(2x1)log ，则 f(17)_
5、.213x 4解析：f(17) f(241)log log 8.2134 4 2116答案：84方程 4x 62x70 的解是_解析：原方程可化为(2 x)262 x70.设 t2 x(t0)，则原方程可化为：t 26t70.解得：t7 或 t1(舍)，2 x7， xlog 27，原方程的解为： xlog 27.答案：xlog 275计算下列各式：(1)10lg 3 log412log 26；10(2)22log 23 32log 39.解析：(1)10 lg 3 log412log 263069.10(2)22log 23 32log 392 22log23 43 12113.323log39 996已知二次函数 f(x)(lg a)x 22x4lg a 的最大值为 3，求 a 的值解析：原函数式可化为f(x)lg a(x )2 4lg a.1lg a 1lg af(x)有最大值 3，lg a0，且 4lg a3，1lg a整理得 4(lg a)23lg a10，解之得 lg a1 或 lg a .14又l g a0，lg a .14a1014.
