1、课时作业A 组 基础巩固1完成一项装修工程，请木工共需付工资每人 500 元，请瓦工共需付工资每人 400 元，现有工人工资预算 20 000 元，设木工 x 人，瓦工 y 人，则工人满足的关系式是( )A5x4y5 BM0，(y1) 20，因此(x2) 2(y1) 20.故 M 5.答案：A3已知 aR，p(a1)(a3) ，q(a2) 2，则 p 与 q 的大小关系为( )Ap q BpqCpb，xy，下列不等式不正确的是( )Aaxby By a|a|y D( ab)x(ab)y解析：当 a0 时，|a|0，|a|x|a| y，当 a0 时，|a| x|a|y，故|a |x|a|y，故选
2、 C.答案：C5不等式：a 222a；a 2b 22( ab1)；a 2 b2ab 恒成立的个数是( )A0 B 1C2 D3解析：a 222a(a1) 210，故正确；a 2b 22(ab1)a 22ab 22b2(a1) 2(b1) 20，故正确；a 2b 2aba 2ab b2 b2 2 b20，故正确，故选 D.14 34 (a 12b) 34答案：D6给出下列结论：若 ab；1a1b若 ab，cd，则 acbd；若 ab，cd，则 acbd.其中正确的结论的序号是_解析：当 c0 时，由 a0，所以 abb，正确；1a1b 1a 1b因为 cd，所以c b，两个不等式的方向不同向，不
3、能相加，所以acbd 错误；当 a3，b2，c3，d4 时满足条件，但 acbd 不成立，故错误答案：7比较大小：a 2b 2c 2_2(abc)4.解析：a 2b 2c 22(abc)4a 2b 2c 22a2b2c 4(a1) 2(b1) 2(c 1) 2110.故 a2b 2c 22(abc )4.答案：8若 1a5，1b2，则 ab 的取值范围为_解析：1b2，2b1，又 1a5， 1ab6.答案：1,69(1)ab， 0.1a1b证明：(1)由于 ba ab b2 a2ab ，b ab aaba0，ab0， b，b aabb a0.10设 a0，b0 ，试比较 aabb与 abba的
4、大小解析：a0，b0，a abb0，a bba0， a ab bba ab .aabbabba (ab)当 ab0 时， 1，ab0 ，则 ab 1，ab (ab)aabbabba；当 ab 时， 1，ab0，则 ab 1，ab (ab)aabba bba；当 ba0 时，01，(ab)aabbabba.综上所述，当 a0，b0 时，a abba bba，当且仅当 ab 时，等号成立B 组 能力提升1若 a0 且 a1，Mlog a(a31) ，N log a(a21) ，则 M，N 的大小关系为( )AMN DM N解析：当 a1 时，a 3a2，a 31a 21，loga(a31)log
5、a(a21)，即 MN.当 0log a(a21)，即 MN.综上所述：M N.答案：C2若 abc 且 abc 0，则下列不等式中正确的是( )Aabac Bac bcCa|b|c|b| Da 2b 2c 2解析：由 abc 及 abc0 知 a0，c 0，又 a0，bc ，abac .故选 A.答案：A3若 a ，b ，c ，则 a，b，c 的大小关系是 _(由小到大排列)ln 22 ln 33 ln 55解析：因为 ab 0，所以 ac.5ln 2 2ln 510 ln 32 ln 2510所以 c .2 2又 ，2 .2 2 0.答案：(，0)5建筑设计规定，民用住宅的窗户面积必须小于
6、地板面积但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于 10%，且这个比值越大，住宅的采光条件就越好，试问：同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好了，还是变坏了？请说明理由解析：设住宅窗户面积、地板面积分别为 a、b，同时增加的面积为 m，根据问题的要求ab，且 10%.ab由于 0，a mb m ab mb abb m于是 .a mb m ab又 10%，因此 10%.ab a mb m ab所以，同时增加相等的窗户面积和地板面积后，住宅的采光条件变好了6某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受 7.5 折优惠” ，乙车队说：“你们属团体票，按原价的 8 折优惠” 两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数，比较两车队的收费哪家更优惠解析：设该单位职工有 n 人，(nN *)，全票价为 x 元，坐甲车需花 y1 元，坐乙车需花 y2元则 y1x x(n1) x nx，y 2 nx.34 14 34 45因为 y1y 2 x nx nx14 34 45 x nx x(1 )，14 120 14 n5当 n5 时，y 1y 2；当 n5 时，y 1y 2；当 n5 时，y 1y 2.因此当单位去的人数为 5 人时，两车队收费相同；多于 5 人时，选甲车队更优惠；少于 5人时，选乙车队更优惠
