1、13.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程课后篇巩固探究1.直线 y=-2x-7 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则 a,b 的值是( )A.a=-7,b=-7 B.a=-7,b=-72C.a=- ,b=7 D.a=- ,b=-772 72解析 令 x=0,得 y=-7,即 b=-7,令 y=0,得 x=- ,即 a=- .72 72答案 D2.若直线 y=- ax- 与直线 y=3x-2 垂直,则 a 的值为( )12 12A.-3 B.3 C.- D.23 23解析 两直线方程垂直, - 3=-1, a= .2 23答案 D3.直线 y=kx+b 通过第一、三、四
2、象限 ,则有( )A.k0,b0 B.k0,b0 D.k 0,b0,故点(k,b)在第二象限.答案 二11.当 a 为何值时,直线 l1:y=(2a-1)x+3 与直线 l2:y=4x-3(1)平行?(2)垂直?解 由题意可知, =2a-1, =4.1 2(1)若 l1l 2,则 ,即 2a-1=4,解得 a= .1=252故当 a= 时,直线 l1:y=(2a-1)x+3 与直线 l2:y=4x-3 平行.52(2)若 l1l 2,则 4(2a-1)=-1,解得 a= .38故当 a= 时,直线 l1:y=(2a-1)x+3 与直线 l2:y=4x-3 垂直.3812. 导学号 570840
3、63 已知 ABC 的顶点坐标分别是 A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),试求这个三角形的三条边所在直线的点斜式方程.解 直线 AB 的斜率 kAB= =- ,且直线 AB 过点 A(-5,0),-3-03-(-5) 38 直线 AB 的点斜式方程为 y=- (x+5),38同理:k BC= =- ,kAC= ,2+30-3 53 2-00+5=25 直线 BC 的点斜式方程为y-2=- ,53x(或 +3=-53(-3)直线 AC 的点斜式方程为y-2= .25x(或 =25(+5)13. 导学号 57084064 已知直线 l:5ax-5y-a+3=0,(1)求证:不论 a 为何值,直线 l 总过第一象限;(2)为了使直线 l 不过第二象限,求 a 的取值范围.(1)证明 直线 l 的方程可化为 y- =a ,35 (-15)4由点斜式方程可知直线 l 的斜率为 a,且过定点 A ,由于点 A 在第一象限,(15,35)所以直线一定过第一象限.(2)解 如图,直线 l 的倾斜角介于直线 AO 与 AP 的倾斜角之间,kAO= =3,直线 AP 的斜率不存在,故 a3.35-015-0
