1、3.3 几何概型【学习目标】1理解几何概型 的定义，会用公式计算概率2.掌握几何概型的概率公式：P（A） =【知识梳理】知识回顾 ：1.基本事件的两个特点：一是任何两个基本事件是 的；二是任何事件（除不可能事件）都可以表示为 .2.古典概 型的两个重要特征：一是一次试验可能出现的结果只有 ；二是每种结果出现的可能性 .3.在古典概型中， = .)(AP新知梳理 ：1.几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ( ）成比例，则称这样的概型为几何概型.2.几何概型的特点（1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有 .（2）每个基本事件出现的可能性 .3.几何概型的概率公式= .)(
2、AP对点练习：1.在 500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下观察，则 发现草履虫的概率是（ ）.（A）0.5 （B）0.4 （C）0.004 (D) 不能确定2.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是（ ）（A）0.62 （B）0.38 （C）0.02 (D)0.683.在长为10 cm的线段 AB上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm 2与49 cm 2之间的概率为（ ）（A） （B ） 31015（C） (D) 来源
3、:学科网ZXXK54积 ）的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体试 验 的 全 部 结 果 所 构 成 积 ）的 区 域 长 度 （ 面 积 或 体构 成 事 件4.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min则乘客到达站台立即乘上车的概率为 【合作探究】典例精析例题 1.取一根长 3 米的绳子，拉直后再任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不少于 1 米的概率有多大？变式训练 1.在半径为 1 的圆周上任取两点，连接两点成一条弦，求弦长超过此圆内接正三角形边长的概率.来源:学科网 ZXXK例题 2.在圆 内随机投点，求点与圆心间的距离0122yx来源:Z*xx*k.Com变式训练 2.在以 为
4、中心，边长为 1 的正方形内投点，求点与正方形的中心的距离小于1,的概率.31例题 3.在棱长为 3 的 正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离均大于棱长的 的概率.31变式训练 3.在棱长为 3 的正方体内任意取一点，求这个点到各面的距离小于棱长的 的概31率.【课堂小结】【当堂达标】1.一个红绿灯路口，红灯亮的时间为 30 秒，黄灯亮的时间是 5 秒，绿灯亮的时间是 45 秒.当你走到路口时，恰好看到黄灯亮的概率是（ ）A. B. C. D.12831652.面积为 的 中， 是 的中点，向 内部投一点，那么点落在 内SABCDABCABD的概率是（ ）A. B. C. D.343.在
5、400 毫升自来水中有一个大 肠杆菌，今从中随机取出 2 毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（ ）A.0.002 B.0.004 C.0.005 D.0.008【课时作业】1同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为 y，构成数对（ x， y） ，则所有数对（ x， y）中满足 xy4的概率为（ ） （A） （B） （C） (D)6216312如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） （A） （B） 348（C） (D)13两人相约7点到8点在某地会 面
6、，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（A） （ B） （C） (D) 14957104如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ） （A） （B ） 21（C） (D) 35如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 ，若向圆内投镖，如果某人每次都45投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（ ） （A） （B ） 184（C） (D) 236现有 的蒸馏水，假10ml 定有一个细菌，现从中抽取 ，则20ml抽到细菌的概率为（ ） （A ） （B） （C） (D)101201057一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早
7、晨至 和下午 至 ，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ） 5:5:6:（A） （B） （C） (D) 48128在区间 中任意取一个数，则它与 之和大于 的概率是（ ） 0,1 410甲 乙1 2341 234（A） （B ） （C） (D) 51253729若过正三角形 的顶点 任作一条直线 ，则 与线段 相交的概率为（ ALBC） （A） （B） （C） (D) 2361210平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平 行线相碰的概率（ ） （A） （B） arar（C） (D)211 向面积为 9 的 内任投一点 ,那么 的面积小于 3 的概率为 .ACPBC12.在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于 的概率是 5613.在 1 升高产小麦种子中混入了一种带麦诱病的种子，从中随机取出 10 毫升，则取出的种子中含有麦诱病的种子的概率是多少？14.飞镖随机地掷在下面的靶子上（1）在靶子1中，飞镖投到区域A、B、C的概率是多少？（2）在靶子1中，飞镖投在区域 A或B中的概率是多少？在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？A BC ABC来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com15一只海豚在水池中游弋，水池为长 ，宽 的长方形，求此刻海豚嘴尖离30m2岸边不超过 的概率2m
