1、2.1.2 系统抽样【学习目标】 1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤.2.会用系统抽样法进行抽样.【新知自学】知识回顾 ：简单随机抽样的常用方法有 和 .当随机地选定随机数表读数，选定开始读取的数后，读数的方向可以是 .阅读教材第 58-60 页内容，然后回答问题某学校为了了解高一年级学生对某个问题的意见，打算从高一年级 500 名学生中抽取50 名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？新知梳理 ：一、系统抽样的概念1、定义：2、步骤：（1） （2） （3） （4） 思考：在进行系统抽样时，如果遇到 不是整数，怎么办？nN对点练习：1.下列抽样中不是系统抽样的
2、是（ ）A、从标有 115 号的 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起)号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指 标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的观众留下来座谈2.老师在班级 50 名学 生中，依次抽取学号为 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 的学生进行作业检查，这种抽样方法是 .3.若总体中含
3、有 1645 个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，编号后应均分为 段，每段有 个个体.【合作探究】典例精析例题 1.下列抽样中，最适宜用系统抽样法的的是（ ）A.某市的 4 个区共有 2000 名学生，4 个区的学生人数之比为 3:2:8:2，从中抽取 200 人入样B.从某厂生产的 2000 个电子元件中 随机抽取 5 个入样C.从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 200 个入样D.从某厂生产的 20 个电子元件中随机抽取 5 个入样感悟：判断一种抽样是否是系统抽样，首先看是否在抽样前知道总体是由什么构成的，抽样方法能否保证每个个体按照事先规定的可能性入样
4、，再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在第一个部分中进行简单随机抽样.变式训练 1. 某商场想通过检查发票及销售记录的 2%来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张如 15 号，然后按序往后将 65 号，115 号，165号，发票上的销售金额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是（ ）A.抽签法 B.随机数表法C.系统抽样法 D.其它抽样法例题 2.某校高中三年级的 295 名学生已经编号为 1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按 1：5 的比例抽取 一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程.来源:Z.xx.k.Com例题 3.某工厂有 1003 名工人
5、，从中抽取 100 人参加体检，试用系统抽样进行具体实施.来源:Z.xx.k.Com来源:Z。xx。k.Com来源:Zxxk.Com变式训练 2. 从 2005 个编号中 抽取 20 个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔及剔除个体数为（ ）A99，0 B.99，5 C100,0 D.100，5【课堂小结】【当堂达标】1.从学号为 150 的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选 5 名学生的学号可能是（ ）A1，2，3，4，5 B.5，15，25，35，45C2, 4, 6, 8, 10 D.4，13，22，31，402.现用系统抽样的方法
6、抽取了一个容量为 30 的样本，其总体中含有 300 个个体，则总体中的个体编号后所抽取的两个相邻号码之差可定为（ ）A.300 B.30 C. 10 D.不确定3.为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中应随机剔除独到的个体数目是（ ）A. 2 B. 4 C. 5 D. 64.若总体中含有 1645 个个体，现在采用 系统抽样，从中抽取一个容量为 35 的样本，编号后应均分为段，每段有 个体.【课时作业】1.N 个编号中抽 n 个号码作样本，考虑用系统抽样方法，抽样间距为（ ） （A） （B）n (C) (D) +1N
7、2.采用系统抽样从个体数为 83 的总体中抽取一个样本容量为 10 的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）A B. C D.0.98310913. 某营院有 50 排座位，每排 30 个座位，一次报告会后，留下所有座号为 8 的听众 50 人进行 座谈。则采用这一抽样方法的是（ ） （A）系统抽样 （B）分层抽样 (C) 简单随机抽样 (D)非以上三种抽样方法4.人们打桥牌时，将洗好的扑克牌（52 张）随机确定一张为起始牌，这时，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本。问这种抽样方法是（ ） （A）系统抽样 （B）分层抽样 (C) 简单随机抽样 (D)
8、 非以上三种抽样方法5.为了解 1200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为 ( ) （A）40 （B）30 (C) 20 (D) 126.次商品促销活动中，某人可得到 4 件不同的奖品，这些奖品要从 40 件不同的奖品中抽取得到，用系统抽样的方法确定此人的所得的奖品的编号的，可能为( ) （A）4,10,16,22 (B) 1,12,22,32 (C) 3,12,21,40 ( D) 8,20,32,407. 在一个容量为 1003 的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为 50 的样本，那么总体中的每个个体被抽到的概率为( )
9、 （A） （B） 201501(C) (D)538.市为检查汽车尾气排放执行标准，在城市主干道上采取抽取车牌号码末尾为 8 的汽车检查，这种方法采用了（ ） （A）简单随机抽样 （B）系统抽样 (C) 抽签法 (D) 分层抽样9.一种有奖的明信片，有 1000000 个有机会中奖的号码（编号 000000999999） ，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是 24 的作为中奖号码，这是运用了 的抽样方法.10.某小礼堂有 25 排座位，每排 20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况 ，留下座位号是 15 的所有 25 名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。11.系统抽样又称为等距抽样，若从 N 个个体中抽取 n 个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距 k，其中 k= ；从第一段 1，2，3， k 个号码中随机抽取一个入 样号码 i0，则 i0+k，i 0+2k，i 0+(n-1)k 均为入样号码；这些号码构成样本 ；每个个体的入样可能性为 12.从 2004 名学生中，抽取一个容量为 20 的样本，试叙述系统抽样的步骤.
