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类型2018-2019学年人教A版选修1-2 2.1.1合情推理(1) 教案.doc

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:3980003
  • 上传时间:2018-12-02
  • 格式:DOC
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    2018-2019学年人教A版选修1-2 2.1.1合情推理(1) 教案.doc
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    1、课题 合情推理(1) 课型 新授课教学目标知识与技能:掌握归纳推理的技巧,并能运用解决实际问题。过程与方法:通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。情感、态度与价值观:感受数学的人文价值,提高学生的学习兴趣,使其体会到数学学习的美感。重点难点教学重点:归纳推理及方法的总结教学难点:归纳推理的含义及其具体应用.教具准备 多媒体课时安排 1教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情(一)问题情境:1、引入:“阿基米德曾对国王说,给我一个支点,我将撬起整个地球!”提问:大家认为可能吗?他为何敢夸下如此海口?理由何在?探究:他是怎么发现“杠杆原理”的?从而引入两则小典故: A:一

    2、个小孩,为何轻轻松松就能提起一大桶水?B:修筑河堤时,奴隶们是怎样搬运巨石的?正是基于这两个发现,阿基米德大胆地猜想,然后小心求证,终于发现了伟大的“杠杆原理” 。思考:整个过程对你有什么启发?启发:在教师的引导下归纳出:“ 学离不开生活,离不开观察,也离不开猜想和证明” 。2、数学皇冠明珠追逐先辈的足迹,接触数学皇冠上最璀璨的明珠 “歌德巴赫猜想” 。这是世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是一位著名的数学家。据说哥德巴赫无意中观察到:3+7=10,3+17=20,13+17=30,于是学 教案表 他对一些偶数进行验证,由此他大胆地猜想:任何一个不小于 6 的偶数都等于两个奇质数之和。这就是着

    3、名的哥德巴赫猜想,它是数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠” 。许多优秀的数学家都在努力证明这个猜想,而且也取得了很好的进展。 思考:哥德巴赫是如何提出这个猜想的?学生交流、探讨:他是通过对一些偶数的验证,发现它们总可以表示成两个奇质数之和,而且没有出现反例,从而提出这个猜想。(二)推进新课1、归纳推理的定义:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理( 简称归纳) 。2、归纳推理的特点: 学, , ,X,X,K归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理。3、归纳推理的一般步骤:4、例题讲解:例 1、前提:蛇是用肺

    4、呼吸的,鳄鱼是用肺呼吸的,海龟是用肺呼吸的,蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物.结论:所有的爬行动物都是用肺呼吸的。例 2、前提:三角形的内角和是 1800,凸四边形的内角和是 3600,凸五边形的内角和是 5400,结论:凸 n 边形的内角和是(n2)180 0。 例 3、 ,3,3,12探究:上述结论都成立吗?强调:归纳推理的结果不一定成立! 例 4、已知数列 的第 1 项 ,且naa学 (,)abm+由 此 我 们 猜 想 : 均 为 正 实 数 。(n=1,2,3 , ) ,试归纳出这个数列的通项公1nna式解:当 n=1 时, ;1a当 n =2 时, ;2当 n =

    5、3 时, ;312a观察可得,数列的前 3 项都等于相应序号的倒数由此猜想,这个数列的通项公式为 1na?,2,3,2541 na求、 拓 展 :例思考:怎么求 ?组织学生进行探究,寻找规律。n归纳:由学生讨论,归纳技巧:有整数和分数时,往往将整数化为分数;当分子分母都在变化时,往往统一分子 (或分母),再寻找另一部分的变化规律。在例 4 和例 5 中,我们通过归纳得到了关于数列通项公式的一个猜想虽然猜想是否正确还有待严格的证明,但这个猜想可以为我们的研究提供一种方向(三)课堂练习:课本 P77 页练习 1、2(四)课堂小结:1、归纳推理是由部分到整体,从特殊到一般的推理。2、归纳推理的一般步骤:(五)布置作业:课本 P83 页习题 A 组 1、 、2 题。板书教学反思

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