1、集体备课电子教案高一年级 数学备课组（总第 课时） 主备人： 时间：2018 年 月 日 课 题32.3 直线的一般式方程 第 5 课时教学目标1. 明确直线方程一般式的形式特点，会把直线方程的一般式同直线方程的其他形式互化2. 了解二元一次方程与直线的对应关系，掌握直线的一般形式3. 根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线方程几种形式之间的关系教学重点直线方程的一般式教学难点直线方程一般式的形式特征教学方法启发引导与多媒体相结合教学过程：步骤、内容、教学活动 二次备课【问题导思】 我们已经学习了直线的点斜式 yy 0k(xx 0)，直线的斜截式 ykxb，直线的两点式 ，直线的截距式 1
2、，并且掌握了它们的适用条y y1y2 y1 x x1x2 x1 xa yb件1上述方程的四种形式都能用 AxBy C 0(A，B 不同时为零 )来表示吗？2关于 x，y 的二元一次方程 AxByC0(A，B 不同时为 0)一定表示直线吗？【知识讲解】直线的一般式方程(1)定义：关于 x，y 的二元一次方程 AxByC 0( 其中 A，B 不同时为 0)叫做直线的一般式方程，简称一般式(2)斜率：直线 AxBy C0(A，B 不同时为 0)，当 B0 时，其斜率是 ，在 y 轴上的截距是 .；当 B0 时，这条直线垂直于 x 轴，不存在斜率.AB CB【知识运用】例 1 根据下列条件分别写出直线
3、的方程，并化为一般式方程：(1)斜率是 ，且经过点 A(5,3)；3(2)过点 B(3,0)，且垂直于 x 轴；(3)斜率为 4，在 y 轴上的截距为2；(4)在 y 轴上的截距为 3，且平行于 x 轴；(5)经过 A(1,5) ，B (2，1)两点；(6)在 x，y 轴上的截距分别是3，1.课堂练习直线方程 2x 3y10 化为斜截式为_；化为截距式为 _例 2 若直线 AxBy C 0(不经过原点)不经过第三象限，则AB_0，BC_0.课堂练习在下列各种情况下，直线 AxByC0(A ，B 不同时为零 )的系数A， B，C 之间各有什么关系：(1)直线与 x 轴平行时：_；(2)直线与 y
4、 轴平行时： _；(3)直线过原点时：_；(4)直线过点(1，1)时：_.例 3 设直线 l： (m22 m3)x (2m 2m1)y 2 m6 0(m1)，根据下列条件分别确定 m 的值：(1)直线 l 在 x 轴上的截距为3 ；(2)直线 l 的斜率为 1.课堂练习设直线 l 的方程为(a 1) xy2a0(aR)(1)若直线 l 在两坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程；(2)若直线 l 不经过第二象限，求实数 a 的取值范围【课堂小结】直线方程的一般式同二元一次方程 AxByC0(A ，B 不同时为零 )之间是一一对应关系，因此研究直线的几何性质完全可以应用方程的观点来研究，这实际上也是解析几何的思想所在 用方程的思想来研究几何问题.【课外作业】同步导练 第 1-8 题71P板书设计教学反思
