1、专题三 三角函数与解三角形必考点一 三角恒等变换与求值高考预测 运筹帷幄1三角函数定义、诱导公式与和差倍半角公式结合进行三角恒等变换、求三角函数值2结合简单的三角函数图象，求三角函数值或角度速解必备 决胜千里1诱导公式都可写为 sin 或 cos 的形式(k2 ) (k2 )根据 k 的奇偶性： “奇变偶不变 (函数名) ，符号看象限” 2公式的变形与应用(1)两角和与差的正切公式的变形tan tan tan( )(1tan tan )；tan tan tan( )(1tan tan )(2)升幂公式1cos 2cos 2 ；1cos 2sin 2 .2 2(3)降幂公式sin2 ；cos 2
2、 .1 cos 22 1 cos 22(4)其他常用变形sin 2 ；2sin cos sin2 cos2 2tan 1 tan2cos 2 ；cos2 sin2cos2 sin2 1 tan21 tan21sin 2；(sin2cos2)tan .2 sin 1 cos 1 cos sin 3角的拆分与组合(1)已知角表示未知角例如，2( )()，2 ()()，( )( )， .(4 ) 4 ( 3) 3(2)互余与互补关系例如， ，(4 ) (34 ) .(3 ) (6 ) 2(3)非特殊角转化为特殊角例如，15 4530，754530.速解方略 不拘一格类型一 三角函数概念，同角关系及诱
3、导公式例 1 (1)(2016高考全国乙卷)已知 是第四象限角，且 sin ，则 tan( 4) 35_.( 4)解析：基本法：将 转化为 .4 ( 4) 2由题意知 sin ， 是第四象限角，所以( 4) 35cos 0，所以 cos .( 4) ( 4) 1 sin2( 4) 45tan tan ( 4) ( 4 2)1tan( 4) .cos( 4)sin( 4)4535 43答案：43速解法：由题意知 为第一象限角，设 ，4 4 ，4tan tan tan .( 4) ( 2) (2 )如图，不妨设在 RtACB 中，A，由 sin 可得，35BC3，AB5，AC4，B ，tan B
4、，2 43tan B .43答案：43方 略 点 评 ：基 本 法 是 利 用 角 的 转 化 及 弦 切 转 化 ，速 解 法 采 用 构 造 直 角 三 角 形 ，寻 找 等 量 转 化 .(2)若 tan 0，则( )Asin 0 B cos 0Csin 20 Dcos 20解析：基本法：由 tan 0 得 是第一或第三象限角，若 是第三象限角，则A，B 错；由 sin 22sin cos 知 sin 20，C 正确； 取 时，cos 322cos 212 21 0，D 错故选 C.(12) 12速解法：tan 0，即 sin cos 0，sin cos sin 2 2sin cos 0
5、，故选 C.答案：C方略点评：1 基本法根据 的可能象限判断符号., 速解法是根据 tan 及 sin 2 的公式特征判断符号，更简单.2知弦求弦. 利用诱导公式及平方关系 sin2cos 21 求解.3知弦求切. 常通过平方关系、对称式 sin cos ，sin cos ，sin cos 建立联系，注意 tan 的灵活应用.sin cos 4知切求弦. 通常先利用商数关系转化为 sin tan cos 的形式，然后利用平方关系求解.1(2016河北唐山模拟 )已知 2sin 21cos 2，则 tan 2( )A B.43 43C 或 0 D. 或 043 43解析：基本法：Error!，E
6、rror!或Error!tan 20 或 tan 2 .43答案：D2已知 sin 2cos 0 ，则 2sin cos cos 2 的值是_解析：基本法：由 sin 2cos 0 得 tan 2.2sin cos cos 2 1.2sin cos cos2sin2 cos2 2tan 1tan2 1 2 2 1 22 1 55答案：1类型二 三角函数的求值与化简例 2 (1)sin 20cos 10cos 160sin 10( )A B.32 32C D.12 12解析：基本法：原式sin 20cos 10cos 20sin 10sin(2010)sin 30 ，故选 D.12速解法：从题目
7、形式上看应是 sin()公式的展开式又201030，故猜想为 sin 30 .12答案：D方略点评：基本法是构造 sin的形式，再逆用公式.速解法是根据三角函数的特征猜想，大胆猜想也是一种方法.(2)设 ， ，且 tan ，则( )(0，2) (0，2) 1 sin cos A3 B32 2C2 D22 2解析：基本法：由 tan 得 ，即 sin cos cos sin 1 sin cos sin cos 1 sin cos cos ，所以 sin()cos ，又 cos sin ，所以 sin()sin ，(2 ) (2 )又因为 ， ，所以 ， 0 ，因为(0，2) (0，2) 2 2
8、2 2 ，所以 2 ，故选 C.2 2速解法一：tan ，2 1 cos sin 由 tan 知，、 应为 2 倍角关系，A、B 项中有 3，不合题意，C 项1 sin cos 中有 2 .2把 2 代入21 sin cos 1 sin(2 2)cos(2 2) tan ，题设成立故选 C.1 cos 2sin 2速解法二： tan1 sin cos 1 cos(2 )sin(2 ) (4 2)tan tan (4 2)又 ， ， ，(0，2) (0，2) 2 (0，4) ， ，4 2 (4，2) 4 22 ，2 .故选 C.2 2答案：C方略点评：1 基本法是切化弦，利用正弦等式寻找角的关系
9、.速解法都是利用 tan的公式及特征，代入验证或者转化正切等式.22已知值求角时，注意角的范围，要尽量使范围“小”一点.1若 tan 2tan ，则 ( )5cos( 310)sin( 5)A1 B2C3 D4解析：基本法： cos( 310)sin( 5)sin2 ( 310)sin( 5) sin( 5)sin( 5)sin cos5 cos sin5sin cos5 cos sin5 ，tan tan5tan tan5tan 2tan ， 3.故选 C.5cos( 310)sin( 5)3tan5tan5答案：C2(2016河北石家庄模拟)已知 tan(3) ，tan( ) ，则 tan
10、 12 13 _.解析：基本法：依题意得 tan ， 又 tan( ) ，12 13tan tan() .tan a tan 1 tan tan 17答案：17终极提升 登高博见解选择题、填空题的方法特征分析法方法诠释特征分析法：不同的选择题各有其不同的特点，某些选择题的条件、结论或条件与结论之间存在一些特殊关系，只要发现了这些特殊关系就能很快作出选择特征分析法是指根据题目所提供的信息，抓住数值特征、结构特征、位置特征(比如：定点、定线、拐点)进行大跨度、短思维链的推理、判断的方法它体现了对知识的数、形、结构的深刻认识与状态把握，直觉、联想、猜想是思维的联结点适用范围从表面上看已知条件式子，庞
11、大而复杂，直接进行代数推理计算会很麻烦，可考虑各种方法.限时速解训练八 三角恒等变换与求值(建议用时 40 分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1已知 sin ，那么 cos ( )(52 ) 15A B25 15C. D.15 25解析：选 C.sin sin cos .(52 ) (2 ) 152若 tan ，tan() ，则 tan ( )13 12A. B.17 16C. D.57 56解析：选 A.tan tan tan tan 1 tan tan ，故选 A.12 131 12131676 173设 cos( 80)k ，那么 tan 100( )A.
12、 B1 k2k 1 k2kC. Dk1 k2 k1 k2解析：选 B.sin 80 1 cos280 ，所以 tan 100tan 80 ，故1 cos2 80 1 k2sin 80cos 80 1 k2k选 B.4已知 sin cos ，(0，)，则 tan ( )2A1 B22C. D122解析：选 D.法一：由 sin cos 得(sin cos )212sin cos 2，即22sin cos 1，又因为 (0 ，) ，则当 cos 0 时，sin 1，不符合题意，所以 cos 0，所以 1，解得 tan 1，故选 D.2sin cos sin2 cos2 2tan tan2 1法二：
13、由 sin cos 得：2sin ，即 sin 1，0，2 ( 4) 2 ( 4) ，4 54 ，即 4 2 4故 tan 1，故选 D.5若 ，则 sin cos ( )sin cos sin cos 12A B34 310C D.43 43解析：选 B.法一：由 ，得 2(sin cos )sin cos ，即 tan sin cos sin cos 123.又 sin cos ，故选 B.sin cos sin2 cos2 tan 1 tan2 310法二：由题意得 ，即1 2sin cos 1 2sin cos 1448sin cos 12sin cos 10sin cos 3即 si
14、n cos ，故选 B.3106若 ，sin 2 ，则 tan ( )4，2 45A. B.43 34C2 D.12解析：选 C.法一：sin 22sin cos ，且45sin2 cos21， ，sin cos ，4，2 355sin cos ，55sin ，cos ，tan 2，故选 C.255 55法二：由 知 tan 1，4，2sin 2 ， 45 2sin cos sin2 cos2 45 解得 tan (舍)或 tan 2.2tan tan2 1 45 127在ABC 中，若 3cos2 5sin 2 4，则 tan Atan B 等于( )A B2 A B2A4 B.14C 4
15、D14解析：选 B.由条件得 3 5 4，即 3cos(AB)5cos cosA B 12 cos C 12C0， 所以 3cos(AB) 5cos(AB)0，所以 3cos Acos B3sin Asin B5cos Acos B5sin Asin B0，即 cos Acos B4sin Asin B ，所以 tan Atan B ，故选 B.148已知 为第二象限角 ， sin ，则 sin 的值等于( )35 ( 6)A. B.4 3310 4 3310C. D.33 410 4 3310解析：选 A. 为第二象限角，sin ，所以 cos ，则35 45sin ，故选 A.( 6) 3
16、5 32 ( 45) 12 4 33109若 是第四象限角 ，tan ，则 cos ( )(3 ) 512 (6 )A. B15 15C. D513 513解析：选 D.由题意知，sin ，cos cos sin .(3 ) 513 (6 ) 2 (3 ) (3 ) 51310(2016贵州贵阳检测 )已知 sin ，则 cos 的值是( )(6 ) 13 2(3 )A. B.79 13C D13 79解析：选 D.cos 2cos 2 12(3 ) (3 )2sin 2 12 1 .(6 ) 19 7911已知 满足 sin ，那么 sin sin 的值为( )12 (4 ) (4 )A.
17、B14 14C. D12 12解析：选 A.原式sin cos(4 ) (4 ) sin cos 2 (12sin 2) ，故选 A.12 (2 2) 12 12 1412(2016山西运城高三质检)已知向量 a ，b(4,4cos )，若(sin( 6)，1) 3ab，则 sin ( )( 43)A B34 14C. D.34 14解析：选 B.ab，ab4sin 4cos ( 6) 32 sin 6cos 3 34 sin 0，3 ( 3) 3sin .( 3) 14sin sin .( 43) ( 3) 14二、填空题(把答案填在题中横线上)13. 已知 tan(3x)2，则 _.2co
18、s2x2 sin x 1sin x cos x解析：tan(3x)tan(x)tan x2，故 tan x2.故 2cos2x2 sin x 1sin x cos x 3.cos x sin xsin x cos x 1 tan xtan x 1答案：314若 tan 2，则 2sin23sin cos _.解析：法一：原式cos 2(2tan23tan ) (2tan23tan )11 tan2 (22232) .11 22 25法二：原式 .2sin2 3sin cos sin2 cos2 2tan2 3tan tan2 1 222 3222 1 25答案：2515已知 ，tan ，则 s
19、in cos _.(2，) ( 4) 17解析：依题意， ，解得 tan ，因为 sin2cos 21 且1 tan 1 tan 17 34 sin cos ，解得 sin ，cos ，故 sin cos .(2，) 35 45 35 45 15答案：1516已知 ，cos() ，sin() ，则 sin cos 的值为2 34 1213 35_解析：根据已知得 sin( ) ，cos( ) ，所以 sin 2sin( )513 45()sin()cos()cos( )sin() ，所以(sin cos )21sin 21 .因为35 1213 ( 45) 513 5665 5665 965
20、，所以 sin cos 0，所以 sin cos .2 34 36565答案：36565必考点二 三角函数图象与性质高考预测 运筹帷幄1以图象为工具，求三角函数的最值、单调性、对称性、周期性2通过三角函数的图象及性质，考查函数 yAsin(x )的变换和性质速解必备 决胜千里1辅助角公式 asin bcos sin( )，其中 cos ，sin a2 b2aa2 b2或 tan .ba2 b2 ba2已知图象求解析式 y Asin(x)B(A0，0)的方法(1)求 A，B，已知函数的最大值 M 和最小值 m，则 A ，B .M m2 M m2(2)求 ，已知函数的周期 T，则 .2T(3)求
21、，常用方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时，A， ，B 已知)，或代入图象与直线 yb 的交点求解 (此时要注意交点在上升区间还是下降区间)五点法：确定 值时，往往以寻找“五点法”中的第一个零点 作为突( ，0)破口，具体如下：“第一点”(即图象上升时与 x 轴的交点中距原点最近的交点 )为 x0；“第二点”(即图象的“峰点”)为 x ；“第三点”( 即图象下降时与 x 轴的交点)为2x；“第四点”( 即图象的“谷点”)为 x ；“第五点”为32x2.3三角函数的奇偶数、周期性、对称性的处理方法(1)若 f(x)Asin(x ) 为偶函数，则 k (kZ)，同时当 x0 时，f (x
22、)取得2最大或最小值若 f(x)Asin(x )为奇函数，则 k (kZ)，同时当 x0 时，f(x)0.(2)求三角函数最小正周期，一般先通过恒等变形化为 yA sin(x)，yAcos( x)，y Atan(x)的形式，再分别应用公式 T ，T ，T 2| 2|求解|(3)对于函数 yAsin(x )，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点速解方略 不拘一格类型一 三角函数图象及其变换例 1 (1)函数 f(x)cos(x )的部分图象如图所示，则 f(x)的单调递减区间为( )A. ，kZ(k 14，k 34)B. ，kZ(2k 14，2k 34)C. ，
23、k Z(k 14，k 34)D. ，k Z(2k 14，2k 34)解析：基本法：由函数图象知 T2 2.(54 14) 2，即 .2由 2k ，kZ，不妨设 .14 2 4f(x)cos (x 4)由 2kx 2k 得，42k x2k ，kZ，故选 D.14 34速解法：由题图可知 1，所以 T2.T2 54 14结合题图可知，在 (f(x)的一个周期)内，函数 f(x)的单调递减区间为 .由 34，54 ( 14，34)f(x)是以 2 为周期的周期函数可知， f(x)的单调递减区间为 ，k Z，(2k 14，2k 34)故选 D.答案：D方略点评：基本法是根据图象写出解析式后，求出减区间
24、；速解法是根据图象特征直接写出减区间，较简单.(2)要得到函数 ysin 的图象，只需将函数 ysin 4x 的图象( )(4x 3)A向左平移 个单位 B向右平移 个单位12 12C向左平移 个单位 D向右平移 个单位3 3解析：基本法：根据三角函数图象的变换关系求解由 ysin sin 4 得，只需将 ysin 4x 的图象向右平移 个单位即(4x 3) (x 12) 12可，故选 B.速解法：将函数 ysin 4x 的图象向右平移 个单位可得到函数12ysin sin 的图象故选 B.4(x 12) (4x 3)答案：B方略点评：1 基本法是将要得到的函数进行变形使 x 的系数为 1根据
25、“左加右减”得出答案.,速解法根据“左加右减”法则，直接验证 B 选项.2ysin x 与 yAsinx 的平移关系，要分清哪个是被平移的函数，哪个是所得函数.3由 yA sin x 得到 yAsinx 时，需要平移的单位数是 | |，而不是|，即左右平移的单位个数是相对“x”而言，而不是“x”.如果 x 的系数不是 1，就要把这个系数提取后再确定平移的单位长度和方向.如本例.1(2016辽宁省五校高三联考)函数 f(x)sin(x) 的图象如(其 中 | 2， 0)图所示，为了得到 ysin x 的图象，只需把 yf(x)的图象上所有点( )A向右平移 个单位长度6B向右平移 个单位长度12
26、C向左平移 个单位长度6D向左平移 个单位长度12解析：基本法：利用图象上的信息求周期到求 ，利用特殊点求 ，确定 f(x)解析式再平移由图象知： ， T. 又 ，2.T4 712 3 2由 f 0 得： 2 k(kZ )，即 k (kZ)| | ， ，即(3) 3 23 2 3f(x)sin (2x 3)sin ，故选 A.2(x 6)速解法：利用周期和零点求出在原点右侧的零点，观察平移2 T2 (712 3) 2f(x)在原点左侧的第一个零点为x ，故向右平移 ，图象过原点3 2 6 6答案：A2(2016高考全国甲卷 )函数 yAsin(x)的部分图象如图所示，则( )Ay2sin By
27、2sin(2x 6) (2x 3)Cy2sin Dy2sin(x 6) (x 3)解析：根据图象上点的坐标及函数最值点，确定 A， 与 的值由图象知 ，故 T，因此 2.又图象的一个最高点坐标为T2 3 ( 6) 2 2，所以 A2，且 2 2k (kZ)，故 2k (kZ)，结合选项(3，2) 3 2 6可知 y2sin .(2x 6)答案：A类型二 三角函数性质及应用例 2 (1)如图，长方形 ABCD 的边 AB2，BC 1，O 是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC，CD 与 DA 运动，记BOPx .将动点 P 到 A，B 两点距离之和表示为 x 的函数 f(x)，则 yf(x) 的
28、图象大致为( )解析：基本法：用排除法排除错误选项当 x 时，f(x)tan x ，图象不会是直线段，从而排除 A，C.0，4 4 tan2x当 x 时，f f 1 ，4，34 (4) (34) 5f 2 .2 1 ，f f f ，从而排除 D，故选 B.(2) 2 2 5 (2) (4) (34)速解法：当 x 时，f 1 .4 (4) 5x 时， f 2 ，显然 f f 排除 C、D.2 (2) 2 (2) (4)又x 为角度， f(x)不是一次函数，排除 A，故选 B.答案：B方略点评：两种解法都采用特值验证法，基本法当 x 时，求 f(x)的解析式，(0，4)速解法是利用特征排除 A.
29、(2)函数 f(x)sin(x2) 2sin cos(x )的最大值为_解析：基本法：利用三角恒等变换将原式化简成只含一种三角函数的形式f(x)sin(x2)2sin cos(x )sin( x) 2sin cos(x )sin(x)cos cos(x )sin 2sin cos(x )sin(x)cos cos(x )sin sin( x) sin x，f(x)的最大值为 1.速解法： 为常数，令 0 时，f(x) sin x.若 ，则 f(x)sin cos sin x6 (x 3) (x 6)猜想 f(x)sin xf(x)max1.答案：1方 略 点 评 ：基 本 法 是 化 为 一
30、角 一 函 数 .速 解 法 是 采 用 特 值 ，猜 想 函 数 .(3)设函数 f(x)sin(x )cos(x) 的最小正周期为 ，且 f(x)( 0，| 2)f(x)，则( )Af(x) 在 单调递减(0，2)Bf(x)在 单调递减(4，34)Cf(x)在 单调递增(0，2)Df(x) 在 单调递增(4，34)解析：基本法：f(x )sin( x)cos(x ) sin ，2 (x 4)T ，2.又 f(x)f( x)，即 f(x)为偶函数， k ，k2 4 2，k Z.4又| ， ，f(x) sin cos 2x，令 2k2x2k 2 4 2 (2x 2) 2得 k xk ，kZ.2
31、f(x)在 上单调递减，故选 A.(0，2)速解法：由 f(x) sin 知 T ，2 (x 4) 22.f(x)为偶函数， ， .4 2 4f(x) cos 2x 依据图象特征可得 f(x)在 为减区间2 (0，2)答案：A方略点评：1 由周期求 ，由奇偶性求 ，基本法采用的是定义法求 .速解法是利用了 ycos x 为偶函数的特征得出 ，较简单.2求函数性质，关键将函数式化为 fxAsinx 的形式，注意 x 整体换元方法的应用.1(2016陕西西安八校联考)若函数 ycos (N *)图象的一个对称中心是(x 6)，则 的最小值为( )(6，0)A1 B2C4 D8解析：由题意知 k (
32、kZ) 6k2(kZ)，又 N *， min2，6 6 2故选 B.答案：B2(2016高考全国甲卷 )函数 f(x)cos 2x6cos 的最大值为( )(2 x)A4 B5C6 D7解析：f( x)12sin 2x6sin x2 2 ，因为 sin x1,1，所以当(sin x 32) 112sin x1 时，f(x )取得最大值，且 f(x)max5.答案：B终极提升 登高博见选择题、填空题的解法等价转化法方法诠释等价转化是把未知解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单的问题方法特点等价转化方
33、法的特点是灵活性和多样性它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；可以在宏观上进行等价转化，如在分析和解决实际问题的过程中，普通语言向数学语言的翻译；可以在符号系统内部实施转换，即所说的恒等变形.限时速解训练九 三角函数图象与性质(建议用时 40 分钟)一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1函数 f(x) 的最小正周期是( )|sinx2cos x2|A. B.4 2C D2解析：选 C.函数 f(x) |sin x|的最小正周期 T，故选 C.|sinx2cos x2| 122设函数 f(x)3sin (xR)的图象为 C，则下列表述正确的是( )(2x 4)A点
34、是 C 的一个对称中心(2，0)B直线 x 是 C 的一条对称轴2C点 是 C 的一个对称中心(8，0)D直线 x 是 C 的一条对称轴8解析：选 D.令 2x k，k Z 得 x ，kZ，4 8 k2所以函数 f(x)3sin 的对称中心为 ，kZ，排除 A、C.令 2x(2x 4) ( 8 k2，0) k，k Z 得 x ，kZ，所以函数 f(x)3sin 的对称轴为 x4 2 8 k2 (2x 4) ，kZ，排除 B，故选 D.8 k23(2016江西八所重点学校联考)函数 f(x)Asin x(A0，0)的部分图象如图所示，则 f(1) f(2)f(3)f(2 017)的值为( )A.
35、 2B3 2C6 2D 2解析：选 A.由图象可得，A2，T8， 8， ，2 4f(x)2sin x，4f(1) ，f(2)2，f(3) ，f(4)0，f(5) ，2 2 2f(6)2，f(7) ，f(8) 0，f(x)是周期为 8 的周期函数，2而 2 01782521，f(1)f(2)f(2 017) .24函数 f(x)2cos(x )(0)对任意 x 都有 f f ，则 f 等于( )(4 x) (4 x) (4)A2 或 0 B2 或 2C0 D2 或 0解析：选 B.由 f f 得 x 是函数 f(x)的一条对称轴，所以 f 2，(4 x) (4 x) 4 (4)故选 B.5若函数
36、 y f(x)的最小正周期为 ，且图象关于点 对称，则 f(x)的解析式可(3，0)以是( )Aysin Bysin(x2 56) (2x 6)Cy2sin 2x1 Dy cos(2x 6)解析：选 D.依次判断各选项，A 项周期不符；B 项函数图象不关于点 成中(3，0)心对称；C 错，因为 y2sin 2x1cos 2x，同样点 不是图象的对称中心，(3，0)故选 D.6已知 0，函数 f(x)cos 在 上单调递增，则 的取值范围是( )(x 4) (2，)A. B.12，54 12，74C. D.34，94 32，74解析：选 D.函数 ycos x 的单调递增区间为 2k，2k ，其
37、中 kZ.依题意，则有2k x 2k (0)得 4k 2k ，由2 4 4 4 52 14 0 且 4k 0 得 k1，因此 的取值范围是 ，故选 D.(4k 52) (2k 14) 52 32，747为了得到函数 f(x)2sin 的图象，可将函数 g(x) sin 2xcos 2x 的图(2x 6) 3象( )A向左平移 B向右平移3 3C向左平移 D向右平移6 6解析：选 D.依题意得 g(x)2sin (2x 6)2sin f ，因此为了得到函数 f(x)2sin 的图象，可将函2(x 6) 6 (x 6) (2x 6)数 g(x)的图象向右平移 个单位长度，故选 D.68将函数 f(
38、x)cos 2x 的图象向右平移 个单位后得到函数 g(x)，则 g(x)具有性质4( )A最大值为 1，图象关于直线 x 对称2B在 上单调递增，为奇函数(0，4)C在 上单调递增，为偶函数( 38，8)D周期为 ，图象关于点 对称(38，0)解析：选 B.依题意，得 g(x)cos cos sin 2x，故函数 g(x)图象2(x 4) (2x 2)的对称轴为 x (k Z)，故 A 错误；因为 g(x)sin 2xg(x )，故函数4 k2g(x)为奇函数，函数 g(x)在 上单调递减，在 上单调递增，故( 34， 14) ( 14，14)B 正确， C 错误；因为 g sin 0，故
39、D 错误综上所述，故选 B.(38) 34 229函数 f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线 y2 所得线段长为 ，则 f2的值是( )(6)A B.333C. D13解析：选 C.因为 f(x)tan x( 0)的图象的相邻两支截直线 y2 所得线段长为 ，2所以函数 f(x)的最小正周期为 ， ，2，则 f(x)tan 2x，f tan ，2 2 (6) 3 3故选 C.10将函数 f(x)sin 的图象向右平移 个单位，得到的图象关于原点对称，(2x 3)则 的最小正值为( )A. B.6 3C. D.512 712解析：选 A.函数 f(x)sin 的图象向右平移 个单位，得到的图象对应的(2x 3)解析式为 f(x)sin ，因为图象关于原点对称，所以(2x 2 3)2 k ，kZ ，所以 k，kZ，则当 k0 时， 取得最小正值 ，3 6 6故选 A.11若函数 f(x)2sin (2x10)的图象与 x 轴交于点 A，过点 A 的直线(6x 3)l 与函数的图象交于 B，C 两点，则( ) ( )OB OC OA A32 B16C16 D32解析：选 D.因为当2x10 时，0 x 2，故
