1、 一、 新课程标准中对函数是这样叙述的：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型。高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终。学生将学习指数函数、对数函数等具体的基本初等函数，结合实际问题，感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的重要性，初步运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题。学生还将学习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的有机联系。二、 考试大纲对函数的要求2. 函数概念与基本初等函数(指数函数、对数函数。幂函数)(1) 函数 了解构成函数的要素，会简单求一些简单函数的定
2、义域和值域;了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义：结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 会运用函数图象理解和研究函数的性质。(2) 指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的含义，掌握幂的运算。 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点。 知道指数函数是一类重要的函数模型。(3) 对数函数 理解对数函数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简
3、化运算中的作用。 理解对函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 知道对数函数是一类重要的函数模型。 了解指数函数 与对数函数 互为反函数(a0，且xayxyaloga1)(4) 幂函数 了解幂函数的概念。 结合函数 的图像，了解它们的变化情况。(5) 函数与方程结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。(6) 函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升，指数增长，对数增长等不同函数类型增长的含义。 了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函
4、 数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。年份 序号 考查知识2016 年 7 考查函数的性质，考查学生能够用导数工具来分析问题，解决问题，综合考查考生逻辑推理能力。2015 年 12 考查函数的图像和性质以及导数公式和导数运算法则，考查数形结合思想，考生灵活运用导数工具来分析问题，解决问题的能力，综合考查考生逻辑推理能力、运算求解能力和推理论证能力。13 考查奇偶函数的概念与性质，考查对数函数的运算与性质2014 3 本题以抽象函数为背景，考查奇偶函数的概念和性质11 本题考查零点的概念和函数导数的灵活运用，要求考生能够运用初等函数的图像和性质判断函数零点的个数，考查数形结
5、合的数学思想方法和考生的运算求解能力，逻辑推理能力2013 11 考查导数的几何意义和图像变换，考查考生运用初等函数的图像和性质解决不等式恒成立问题16 本题考查函数对称性的概念和性质以及函数最值的求法，考查考生逻辑思维能力、运算求解能力和创新意识2012 10 考查函数的性质，考查学生能够用导数工具来分析问题，解决问题，综合考查考生逻辑推理能力。12 本题主要考查了函数解析式与函数图象间的关系，利用导数研究函数性质的应用，考查考生逻辑推理能力 2011 2 考查函数的奇偶性和对称性9 本题考查定积分的基本思想和微积分基本原理的含义，考查考生运用数学知识解决实际问题的能力12 要求考生能够运用初等函数的图像来分析函数的图像和性质的能力。2010 3 考查导数的几何意义8 考查偶函数的概念和性质，考查考生运用偶函数的性质解不等式，考查考生数形结合思想和逻辑推理能力11 本题考查考生能够运用初等函数的图像和性质来推断函数的性质，考查数形结合的数学思想方法和考生的运算求解能力，逻辑推理能力
