1、20142018年全国中考题组 考点一 一元一次方程及其解法,五年中考,1.(2017云南,2,3分)已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1,则a的值为 .,答案 -7,解析 把x=1代入方程2x+a+5=0得2+a+5=0,解得a=-7.,2.(2017湖北武汉,17,8分)解方程4x-3=2(x-1).,解析 去括号,得4x-3=2x-2, 移项,得4x-2x=3-2, 合并同类项,得2x=1, 系数化为1,得x= .,方法规律 解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.,考点二 一元一次方程的应用,1.(2016广西南宁,10,3分)超市店庆促销,某种
2、书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次 降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程 ( ) A.0.8x-10=90 B.0.08x-10=90 C.90-0.8x=10 D.x-0.8x-10=90,答案 A 每个书包原价是x元,则第一次打八折后的价格是0.8x元,第二次降价10元后的价格 是(0.8x-10)元,则可得方程0.8x-10=90.故选A.,2.(2018内蒙古呼和浩特,13,3分)文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时 店员说:“如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元”,小华说:“那就多买一个 吧,谢谢.”根据两人的对话可
3、知,小华结账时实际付款 元.,答案 486,解析 设小华计划买x个笔袋,则可列方程为18x-180.9(x+1)=36,解得x=29.故小华结账时实 际付款180.930=486(元).,3.(2017新疆乌鲁木齐,13,4分)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进 价是 元.,答案 100,解析 设这件衣服的进价为x元. 根据题意,得(1+20%)x=20060%. 解得x=100. 故这件衣服的进价为100元.,4.(2017安徽,16,8分)九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下: 今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何? 译文
4、为: 现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问共有多少人?这个 物品的价格是多少? 请解答上述问题.,解析 设共有x人. 根据题意,得8x-3=7x+4, (3分) 解得x=7. 所以这个物品的价格为87-3=53(元). (7分) 答:共有7人,这个物品的价格为53元. (8分),考点三 二元一次方程组及其解法,1.(2017天津,8,3分)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 将代入得,3x+2x=15,解得x=3, 将x=3代入得,y=23=6,所以方程组的解是 故选D.,2.(2016宁夏,3,3分)已知x,y满足方程组 则x+y
5、的值为 ( ) A.9 B.7 C.5 D.3,答案 C +得4x+4y=20,即x+y=5.故选C.,3.(2017内蒙古包头,16,3分)若关于x、y的二元一次方程组 的解是 则ab的值为.,答案 1,解析 把 代入方程组得 解得 ab=(-1)2=1.,4.(2016山东潍坊,14,3分)若3x2mym与x4-nyn-1是同类项,则m+n= .,答案 3,解析 依题意得 解得 故m+n=1+2=3.,5.(2018湖北武汉,17,8分)解方程组:,解析 -,得x=6, 把x=6代入,得y=4, 方程组的解为,6.(2015重庆,19,7分)解方程组,解析 将代入,得3x+2x-4=1,
6、(2分) 解得x=1. (4分) 将x=1代入,得y=-2. (6分) 所以原方程组的解是 (7分),考点四 二元一次方程组的应用,1.(2018福建,8,4分)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:“一条竿子 一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托.”其大意为:现有一根竿和一条绳 索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺, 竿长y尺,则符合题意的方程组是 ( ) A. B. C. D.,答案 A 绳索长x尺,竿长y尺,由绳索比竿长5尺可得x=y+5;由绳索对半折后再去量竿,就比竿 短5尺可得 x=y-5,由此可得方程
7、组 故选A.,2.(2016新疆乌鲁木齐,5,4分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元,如果35名学生购 票恰好用去750元,甲、乙两种票各买了多少张?设买了x张甲种票,y张乙种票,则所列方程组正 确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 根据题意列方程组,得 故选B.,答案,解析 由译文可知,5x+2y=10,2x+5y=8,这两个条件要同时满足,所以可列方程组为,4.(2017吉林,16,5分)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧 道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧 道累计长度与桥
8、梁累计长度.,解析 设隧道累计长度为x km,桥梁累计长度为y km. 由题意,得 解得 答:隧道累计长度为126 km,桥梁累计长度为216 km.,5.(2017内蒙古呼和浩特,20,7分)某专卖店有A,B两种商品.已知在打折前,买60件A商品和30件B 商品用了1 080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500 件A商品和450件B商品一共比不打折少花1 960元,计算打了多少折.,解析 设打折前A商品和B商品的单价分别为x元,y元, 根据题意得 解得 50016+4504=9 800(元),=0.8. 答:打了八折.,6.(2016江苏连云
9、港,23,10分)某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗:我问 开店李三公,众客都来到店中.一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每 一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房. (1)求该店有客房多少间,房客多少人; (2)假设店主李三公将客房进行改造后,房间数大大增加.每间客房收费20钱,且每间客房最多 入住4人.一次性定客房18间以上(含18间),房价按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住,他们 如何定房更合算?,解析 (1)设该店有客房x间,房客y人, (1分) 根据题意得 (5分) 解得 答:该店有客房8间,房客63人. (7
10、分) (2)若每间客房住4人,则63名客人至少需房16间,则需付费2016=320钱. 若一次性定客房18间,则需付费20180.8=288钱320钱. 答:上述客人应选择一次性定客房18间. (10分),思路分析 (1)设该店有客房x间,房客y人,根据如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如 果每一间客房住9人,那么就空出一间房,列方程组求解即可; (2)分别求出63名客人至少需要16间房所需的钱数和一次性定客房18间所需的钱数,两者比较 即可得结果.,教师专用题组,考点一 一元一次方程及其解法 (2016湖北武汉,17,8分)解方程5x+2=3(x+2).,解析 5x+2=3x+6,
11、(3分) 2x=4, (6分) x=2. (8分),考点二 一元一次方程的应用,1.(2018湖北武汉,9,3分)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:,平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是 ( ) A.2 019 B.2 018 C.2 016 D.2 013,答案 D 设方框中间的数为x,则另外两个数分别为x-1、x+1,这三个数之和为(x-1)+x+(x+1)= 3x.四个选项中,2 018不是3的倍数,舍去;令3x=2 019,解得x=673,但673=848+1,阴影方框中间的 数不可能出现在最左侧,2 019不符合题意,舍去;令3x=2 016,解得x=672,但67
12、2=848,阴影方框 中间的数不可能出现在最右侧,2 016不符合题意,舍去;令3x=2 013,解得x=671,671=838+ 7,可以通过平移阴影方框得到,方框中三个数的和可能为2 013.故选D.,2.(2016黑龙江哈尔滨,7,3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1 个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设安排x名工人生产螺钉,则下面 所列方程正确的是 ( ) A.21 000(26-x)=800x B.1 000(13-x)=800x C.1 000(26-x)=2800x D.1 000(26-x)=800x,答案 C 若安
13、排x名工人生产螺钉,则生产螺母的工人为(26-x)名.根据题意,可列方程为1 000 (26-x)=2800x,故选C.,3.(2017新疆,13,5分)一台空调标价2 000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是 元.,答案 1 000,解析 设这台空调的进价为x元,根据题意得2 0000.6-x=x20%,解得x=1 000.,4.(2018安徽,16,8分)孙子算经中有这样一道题,原文如下: 今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽.问:城中家几何? 大意为: 今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完.问:城中有多少 户人家? 请解
14、答上述问题.,解析 设城中有x户人家,根据题意得, x+ =100, 解得x=75. 答:城中有75户人家. (8分),考点三 二元一次方程组及其解法,1.(2018北京,3,2分)方程组 的解为 ( ) A. B. C. D.,答案 D 3-得5y=-5,解得y=-1,把y=-1代入得x=2,所以方程组的解为故选D.,2.(2016浙江温州,13,5分)方程组 的解是 .答案,解析 由+得4x=12,x=3. 把x=3代入,得y=1. 原方程组的解为,3.(2014重庆,13,4分)方程组 的解是 .,答案,解析 把x=3代入x+y=5得y=2,所以方程组 的解是,4.(2014浙江杭州,1
15、3,4分)设实数x,y满足方程组 则x+y= .,答案 8,解析 解方程组得x=9,y=-1,所以x+y=8.,5.(2016浙江金华,18,6分)解方程组,解析 由-,得y=3. 把y=3代入,得x+3=2,解得x=-1. 原方程组的解是,一题多解 由得x=5-2y, 把代入得,5-2y+y=2,解得y=3, 把y=3代入得,x=5-23=-1, 原方程组的解是,考点四 二元一次方程组的应用,1.(2018河南,6,3分)九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.问 人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3 钱.问合
16、伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,羊价为y钱,根据题意,可列方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 根据等量关系“每人出5钱,还差45钱”得,y=5x+45;根据等量关系“每人出7钱,还 差3钱”得,y=7x+3,联立得方程组.故选A.,2.(2018新疆,8,5分)某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,小妮在该店买了20本练 习本和10支水笔,共花了36元.如果设练习本每本为x元,水笔每支为y元,那么根据题意,下列方 程组中,正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 B 由某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元,可列方程x+y=3;由小妮在该 店买了20
17、本练习本和10支水笔,共花了36元,可列方程20x+10y=36.故选B.,3.(2016山东临沂,8,3分)为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人 种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是 ( ) A. B. C. D.,答案 D 根据学生总人数为30可列方程x+y=30,男生x人可植树3x棵,女生y人可植树2y棵,一 共可植树(3x+2y)棵,则3x+2y=78,故选D.,4.(2016广东茂名,10,3分)我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰 好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少
18、匹大马、多少匹小马?若 设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 C 根据题意,得 故选C.,5.(2016湖南邵阳,23,8分)为了响应“足球进校园”的号召,某校计划为学校足球队购买一批足 球.已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元;购买4个A品牌的足球和2个B品牌 的足球共需360元. (1)求A,B两种品牌的足球的单价. (2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用.,解析 (1)设A品牌的足球单价为x元,B品牌的足球单价为y元, 由题意可知 解得 A,B两种品牌的足球单价分别为40元,100元. (5分) (2)该
19、校购买足球的总费用为2040+1002=800+200=1 000(元). (8分),6.(2015内蒙古包头,23,10分)我市某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗共700尾,甲种鱼苗每尾3 元,乙种鱼苗每尾5元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为85%和90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去2 500元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少尾? (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于88%,则甲种鱼苗至多购买多少尾? (3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的费用最低?并求出最低费用.,解析 (1)设购买甲种鱼苗x尾,乙种鱼苗y尾, 根据题意可得 解得 答:购买甲种鱼苗500尾,乙种鱼苗2
20、00尾. (3分),当m=280时,w有最小值,w最小值=3 500-2280=2 940, 700-m=420. 答:当选购甲种鱼苗280尾,乙种鱼苗420尾时,总费用最低,最低费用为2 940元. (10分),(2)设购买甲种鱼苗z尾,乙种鱼苗(700-z)尾, 则可列不等式85%z+90%(700-z)70088%, 解得z280. 答:甲种鱼苗至多购买280尾. (6分) (3)设甲种鱼苗购买m尾,购买鱼苗的费用为w元,则 w=3m+5(700-m)=-2m+3 500, -20, w随m的增大而减小, 0m280,7.(2014内蒙古呼和浩特,22,7分)为鼓励居民节约用电,我市自2
21、012年以来对家庭用电收费实行 阶梯电价,即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费,第一档为用电量在180千瓦时(含18 0千瓦时)以内的部分,执行基本价格;第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时(含450千瓦时) 的部分,实行提高电价;第三档为用电量超出450千瓦时的部分,执行市场调节价格.我市一位同 学家今年2月份用电330千瓦时,电费为213元,3月份用电240千瓦时,电费为150元.已知我 市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和410千瓦时,请你依据该同学家的缴费 情况,计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元.,解析 设基本电价为x元/千瓦时,提高电价为y元/千瓦时
22、, (1分) 由题意得 (3分) 解之得 (4分) 4月份的电费为1600.6=96元, 5月份的电费为1800.6+2300.7=108+161=269元. 答:这位居民4、5月份的电费分别为96元和269元. (7分),A组 20162018年模拟基础题组 考点一 一元一次方程及其解法,三年模拟,1.(2017辽宁沈阳,6)方程2x-(x+10)=5x+2(x+1)的解是 ( ) A.x= B.x=- C.x=-2 D.x=2,答案 C 去括号得2x-x-10=5x+2x+2, 移项、合并同类项得-6x=12, 解得x=-2. 故选C.,2.(2018湖北武汉武昌一模,17)解方程: (1
23、)2(3x-1)=16; (2) -1= ; (3) - =1.,解析 (1)去括号得,6x-2=16, 移项、合并同类项得,6x=18, 系数化为1得,x=3. (2)去分母得,3(x+1)-12=2(2x+1), 去括号得,3x+3-12=4x+2, 移项、合并同类项得,-x=11, 系数化为1得,x=-11. (3)方程可化为 - =1, 去分母得,20x-3(15-20x)=6,去括号得,20x-45+60x=6, 移项、合并同类项得,80x=51,系数化为1得,x= .,考点二 一元一次方程的应用,1.(2018黑龙江哈尔滨模拟,9)商店把彩电按标价的9折出售,仍可获利进价的20%,
24、若该彩电的 进价是2 400元,则彩电的标价是 ( ) A.3 200元 B.3 429元 C.2 667元 D.3 168元,答案 A 设彩电的标价是x元,则商店把彩电按标价的9折出售,即售价为0.9x元. 根据题意列方程得0.9x-2 400=2 40020%, 解得x=3 200. 则彩电的标价是3 200元. 故选A.,2.(2016贵州黔东南州,7)某种商品因换季准备打折出售,如果按原价的七五折出售,那么将赔25 元,如果按原价的九折出售,那么将赚20元,则这种商品的原价是 ( ) A.500元 B.400元 C.300元 D.200元,答案 C 设这种商品的原价是x元,根据题意得7
25、5%x+25=90%x-20,解得x=300.故选C.,3.(2017吉林长春,17)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶到B地,客车 的行驶速度是70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1 h到达B地,则A、B两地间的 距离是多少?,解析 设A、B两地间的距离为x km, 根据题意得 - =1, 解得x=420. 答:A、B两地间的距离为420 km.,考点三 二元一次方程组及其解法,1.(2018天津河北一模,8)方程组 的解是 ( ) A. B. C. D.,答案 A +得,x=2, 把x=2代入得,y=4, 该方程组的解为 故选A.,2.(2017湖
26、北天门,6)已知 是二元一次方程组 的解,则2m-n的算术平方根是 ( ) A.4 B.2 C. D.2,答案 B 由题意得 解得 = = =2.故选B.,3.(2016四川成都,11)方程组 的解是 .,答案,解析 +得3x=3,解得x=1, 把x=1代入得y=-3, 则方程组的解为,考点四 二元一次方程组的应用,1.(2016江西抚州,4)一文具店的装订机的单价比文具盒的单价的3倍少1元,购买2台装订机和6 个文具盒共需70元,问:装订机与文具盒单价各是多少元?设文具盒的单价为x元,装订机的单价 为y元,依题意可列方程组为 ( ) A. B. C. D.,答案 A 由题意可得 故选A.,2
27、.(2018海南海口模拟,13)某校课外小组的学生准备分组外出活动,若每组7人,则余下3人;若每 组8人,则少5人.求课外小组的人数和分成的组数.若设课外小组的人数为x,应分成的组数为y, 则由题意,可列方程组: .,答案,解析 由“每组7人,则余下3人”可得7y+3=x;由“每组8人,则少5人”可得8y-5=x,从而得方程 组,3.(2016安徽合肥十校联考,16)小锦和小丽购买了价格不相同的中性笔和笔芯,小锦买了20支 笔和2盒笔芯,用了56元;小丽买了2支笔和3盒笔芯,用了28元.则每支中性笔的价格为 元,每盒笔芯的价格为 元.,答案 2;8,解析 设每支中性笔的价格为x元,每盒笔芯的价
28、格为y元,由题意,得 解得 答:每支中性笔的价格为2元,每盒笔芯的价格为8元.,4.(2017云南红河州,20)为了迎接六一儿童节,某商场决定购进甲、乙两种玩具进行销售,若购 进甲种玩具1件,乙种玩具2件,则需要160元;若购进甲种玩具2件,乙种玩具3件,则需要280元,则 购进甲、乙两种玩具每件各需要多少元?,解析 设购进甲种玩具每件需要x元,购进乙种玩具每件需要y元, 根据题意得 解得 答:购进甲种玩具每件需要80元,购进乙种玩具每件需要40元.,5.(2016福建福州,22)顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数是到云水 洞人数的2倍少1人,则到两地旅游的人数各是多少
29、?,解析 设到花果岭旅游的有x人,到云水洞旅游的有y人,根据题意得, 解得 答:到花果岭旅游的有133人,到云水洞旅游的有67人.,一、选择题(每小题3分,共6分),B组 20162018年模拟提升题组 (时间:40分钟 分值:55分),1.(2018贵州黔南州一模,7)已知方程组 则x+y的值为( ) A.-1 B.0 C.2 D.3,答案 D +,得3x+3y=9, 则x+y=3. 故选D.,2.(2016河北,8)利用消元法解方程组 下列做法正确的是 ( ) A.要消去y,可以将5+2 B.要消去x,可以将3-(-5) C.要消去y,可以将5+3 D.要消去x,可以将(-5)+2,答案
30、D A选项得到20x+19y=-38,错误;B选项得到31x=0,错误;C选项得到25x+16y=-32,错误; D选项可以消去x,正确,故选D.,二、填空题(每小题3分,共9分),3.(2018湖北荆门模拟,16)敌我两军相距14千米,敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑,现我军 以7千米/时的速度追击,那么 小时后可追上敌军.,答案 6,解析 设我军以7千米/时的速度追击x小时后可追上敌军. 根据题意,得7x=4(1+x)+14, 解得x=6. 则我军以7千米/时的速度追击6小时后可追上敌军.,4.(2016黑龙江哈尔滨香坊,18)植树节这天有20名同学共种了52棵树,其中男生每人种树3棵
31、,女 生每人种树2棵,则男生有 人.,答案 12,解析 设男生有x人,女生有y人, 根据题意得 解得 则男生有12人.,5.(2016吉林长春,17)某电器商场销售A、B两种型号的平板电脑,若购买3台A型号平板电脑和2 台B型号平板电脑共需5 600元,购买5台A型号平板电脑和1台B型号平板电脑共需6 300元,则 购买一台A型号平板电脑需 元,购买一台B型号平板电脑需 元.,答案 1 000;1 300,解析 设购买一台A型号平板电脑需x元,购买一台B型号平板电脑需y元. 根据题意,得 解得 则购买一台A型号平板电脑需1 000元,购买一台B型号平板电脑需1 300元.,三、解答题(共40分
32、),6.(2018福建厦门质检,17)解方程:2(x-1)+1=x.,解析 去括号,得2x-2+1=x. 移项,得2x-x=2-1. 合并同类项,得x=1.,7.(2018江西南昌调研,13(1)解方程组:,解析 +,得3x=x+2,解得x=1. 把x=1代入,得1-y=-1,解得y=2. 原方程组的解是,8.(2018四川南充模拟,23)某中学为了丰富同学们的课余生活,组织了一次文艺晚会,准备一次 性购买若干笔记本和中性笔(每个笔记本的价格相同,每支中性笔的价格相同)作为奖品,已知 购买4个笔记本和3支中性笔共需38元,购买1个笔记本和6支中性笔共需20元. (1)购买一个笔记本和一支中性笔
33、各需多少元? (2)学校若购买笔记本和中性笔的总量为60,且根据规定总费用不超过330元,则学校最少要购 买中性笔多少支?,解析 (1)设购买一个笔记本需x元,购买一支中性笔需y元, 根据题意,得 解得 答:购买一个笔记本需8元,购买一支中性笔需2元. (2)设学校购买中性笔m支,则购买笔记本(60-m)个, 根据题意,得8(60-m)+2m330, 解得m25, m为整数, m的最小值为25. 答:学校最少要购买中性笔25支.,9.(2017湖北武汉,20)小明从商店购买60件A商品和30件B商品共用了1 080元,购买50件A商品 和20件B商品共用了880元. (1)A商品的单价是 元,
34、B商品的单价是 元; (2)已知小明从该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4,设购买A商品x件,小明 购买A、B两种商品的总费用为y元. 求y与x的函数关系式; 如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件,且购买A、B两种商品的总费用不超过29 6元,求最多购买B商品多少件.,解析 (1)设A商品的单价是m元,B商品的单价是n元, 则 解得 故A商品的单价是16元,B商品的单价是4元. (2)由题意可得y=16x+4(2x-4)=24x-16, 即y与x的函数关系式是y=24x-16. 由题意可得 解得12x13, 202x-422, 最多购买B商品22件.,10.(2017贵
35、州黔东南州,22)植树节期间,某单位欲购进A、B两种树苗,若购进A种树苗3棵,B种 树苗5棵,则需2 100元,若购进A种树苗4棵,B种树苗10棵,则需3 800元. (1)求A、B两种树苗的单价; (2)若该单位准备用不多于8 000元的资金购进这两种树苗共30棵,求A种树苗至少需购进多少 棵.,解析 (1)设A种树苗的单价为y元,B种树苗的单价为x元, 则 解得 答:A种树苗的单价为200元,B种树苗的单价为300元. (2)设购进A种树苗a棵,则购进B种树苗(30-a)棵, 由题意可得200a+300(30-a)8 000, 解得a10. 答:A种树苗至少需购进10棵.,思路分析 (1)设A种树苗的单价为y元,B种树苗的单价为x元,则由等量关系列出方程组解答即可; (2)设购进A种树苗a棵,则购进B种树苗(30-a)棵,然后根据总费用不多于8 000元列出不等式解 答即可.,11.(2016吉林长春,16)一辆汽车从A地驶往B地,前 路段为普通公路,其余路段为高速公路,已 知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地 到B地一共行驶了2.2 h,则普通公路和高速公路的长各是多少?,解析 设普通公路的长为x km,高速公路的长为y km. 根据题意,得 解得 答:普通公路的长为60 km,高速公路的长为120 km.,
