1、2 圆与圆的方程 21 圆的标准方程,第二章 解析几何初步,2例题导读 P79例2.通过本例学习，学会求过已知两点，且以该两点为直径的圆的标准方程的方法,1圆的标准方程 圆的标准方程是：_圆心为_，半径为_；圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程是 _ 2中点坐标 A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为_,(xa)2(yb)2r2,C(a，b),r,x2y2r2,D,B,4经过点A(1，4)、B(3，2)且圆心在y轴上的圆的标准方程是_,x2(y1)210,直接法求圆的标准方程,方法归纳 1直接法求圆的标准方程，就是根据已知条件求出圆心坐标和半径，然后写出标准方程 2求圆的圆心坐标与半
2、径时，常利用以下圆的性质： (1)圆的任何一条弦的垂直平分线经过圆心； (2)圆心到切线之间的距离等于半径； (3)圆心与切点的连线长等于半径； (4)圆心与切点的连线与切线垂直,C,(x1)2(y3)229,待定系数法求圆的标准方程,求圆心在直线2xy30上，且过A(5，2)和B(3，2)的圆的标准方程,若把本例中的条件“圆心在直线2xy30上”换成“圆心在直线xy0上”其他条件不变，再求圆的标准方程，如何求解？,C,点与圆的位置关系,写出以点A(2，3)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5，7)，N(2，1)，P(10，9)与该圆的位置关系,B,(0，5),C,解析：因为(23)2(12)22593416，故点P(2，1)在圆(x3)2(y2)216的外部,B,B,3圆心为C(1，2)，且一条直径的两个端点分别落在两坐标轴上的圆的方程是_,(x1)2(y2)25,4已知两点P(5，6)和Q(5，4)，求以P，Q为直径端点的圆的标准方程，并判断点A(2，2)，B(1，8)，C(6，5)是在圆上，在圆内，还是在圆外,
