,椭圆及其标准方程,1、椭圆的定义：,2、椭圆的标准方程,求曲线方程的方法步骤是什么？,怎样建立平面直角坐标系呢？,2、椭圆的标准方程,椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和为2a,2、椭圆的标准方程,取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系。,设M(x,y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c0)，M与F1、F2的距离的和等于正常数2a，则F1(-c,0)、F2(c,0)。,，,（1）,两边平方得,叫做椭圆的标准方程，焦点在x 轴上。,定 义,图 形,方 程,焦 点,F(c，0),F(0，c),a,b,c之间的关系,c2=a2-b2,|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0),椭圆的标准方程,1、如果椭圆,14,或,小菜一碟,求椭圆的标准方程 （1）首先要判断类型， （2）用待定系数法求,椭圆的定义 a2=b2+c2,一、二、二、三,一个概念；,二个方程；,三个意识：求美意识，求简意识，猜想的意识。,小结,二个方法：,已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是2c，椭圆上的点到A、B的距离的和为2a，当静放在A的小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，求小球经过的路程。,探索,
