1.3.1 推出与充分条件、必要条件,互动探究,请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（1）若xy，则x2y2 （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x21，则x1,推出符号“ ”,如果命题“若p则q”为真，则记作p q,如果命题“若p则q”为假，则记作p q,请同学们判断下列命题的真假，并说明条件和结论有什么关系？,（1）xy x2y2,（2）ab = 0 a = 0,（3）x21 x1,x2y2 xy,a = 0 ab = 0,x1 x21,1.充分条件与必要条件:如果 ,则说p是q的充分条件q是p的必要条件,例1，下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？ （1）若x=1，则x24x+3=0； （2）若f（x）=x，则f（x）为增函数； （3）若x 为无理数，则x2为无理数。,（1）充分且必要条件:如果 , 则说p是q的充分且必要条件，简称充要条件,（2）充分不必要条件:如果 , 则说p是q的充分不必要条件,（3）必要不充分条件:如果 , 则说p是q的必要不充分条件,（4）既不充分也不必要条件:如果 则说p是q的既不充分也不必要条件（非充要条件）,
