1、直线与平面垂直的判定,直线和平面平行,直线和平面相交,直线在平面内,【回顾】 直线与平面的位置关系：,内过点B的直线,AB所在直线,内不过点B的直线,AB所在直线,内任意一条直线,AB所在直线,直线和平面垂直的定义,如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面.交点叫做垂足.,平面的垂线,直线的垂面,垂足,深入理解“线面垂直定义”,判断下列语句是否正确：（若不正确请举反例） 1.如果一条直线与一个平面垂直，那么它与平面内所有的直线都垂直. （ ） 2.如果一条直线与平面内无数条直线都垂直，那么它与平
2、面垂直. （ ）,利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质.,但是，直接考察直线与平面内所有直线都垂直是不可能的，这就有必要去寻找比定义法更简捷、更可行的直线与平面垂直的方法!,我们来探索,小组合作,之三角模型秀,探索新知：,做一做 想一想,1.折痕AD与桌面垂直吗？ 2.如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？,请同学们拿出一块三角形纸片，我们一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）,当且仅当折痕 AD 是 BC 边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面 垂直,2.如何翻折才能使折
3、痕AD与桌面所在的平面垂直？,探索新知：,一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。,简记:线线垂直 线面垂直,关键：线不在多，相交则行,线面垂直的判定定理,思考2：判断下列命题是否正确?,(1)直线 与平面内 的两条直线都垂直,则(2)已知直线 平面 且则,【例题】在正方体AC1中,O为下底面的中心, (1)求证：AC面D1B1BD (2)求证：ACD1O,如图，PA垂直与圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆周上任意一点，过A作AEPC于点E, 求证：AE平面PBC.,空间问题,平面问题,线线垂直,线面垂直,（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法？,定理,定义,定义 定理,（3）重点总结：证明线线垂直的方法有哪些？ 勾股定理的逆定理（已知长度） 等腰三角形的三线合一 利用线面垂直的性质 正方形、菱形的对角线互相垂直 直径所对的圆周角是90,生活 现象,数学 知识,抽象,（ 核 心 素 养 ）,生活 运用,模型,作 业,Homework,推理,1.（选做）探究直线与平面垂直的性质,2.（校本）查阅资料，了解直线与平面垂直的判定定理的证明过程.,谢谢,
