1、利用向量讨论垂直与平行,中点,三等分点,在遥远的外太空有一颗神秘的X星球，它独特的立方体外表下蕴藏了很多让人垂涎的大宝藏。有一天，李狗蛋同学无意中得到了一张藏宝图。兴奋之余，他马上乘坐火箭，来到了X星球。到了X星球以后，他很轻易的在左表面找到了一批小宝藏，但是他知道，还有一批更大的宝藏在上表面上。根据地图所示，两批宝藏的连线，和右表面上的一条道路是平行的。现在李狗蛋同学通过科学的定位，找到了第一批宝藏和那条道路的位置。亲爱的同学们，你能根据所学知识，帮助李狗蛋同学找到那批大宝藏吗？,求: N处于什么位置？,活动策划,利用向量处理平行问题,z,y,x,线线平行,例,如图所示，在正方体ABCD-A
2、1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个面的中心。,(1)EF/平面HMN,求证:,活动策划,z,y,x,利用向量处理平行问题,平面EFG的法向量怎么求？,(2)平面EFG/平面HMN,平面HMN的法向量？,活动策划,求平面的法向量,垂直关系的向量表示,线线垂直,线面垂直,面面垂直,活动策划,利用向量证明垂直,求证:,O1,活动策划,利用向量证明垂直,小结,9,今天你学了什么？,线线平行：,证两直线方向向量共线即可,线面平行：,证直线的方向向量与平面的法向量垂直 证直线的方向向量与平面内一条直线的方向向量平行 证直线的方向向量能写成平面内两相交直线方向向量的线性组合,面面平行：,转化为证线面平行，再用面面平行判定定理 证两平面的法向量平行,线线垂直：,证两直线方向向量垂直即可,线面垂直：,证直线的方向向量与平面内两相交直线的方向向量数量积均为0 证直线的方向向量与平面的法向量平行,面面垂直：,证两平面的法向量垂直,作业,12,如图，在空间直角坐标系中，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别为棱A1D1、 A1B1的中点，求平面EFBD的一个法向量,作业,13,作业,14,谢谢聆听,
