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2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.4.2 圆锥曲线的共同特征课件4 北师大版选修2-1.ppt
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- 2018年高中数学 第三章 圆锥曲线与方程 3.4.2 圆锥曲线的共同特征课件4 北师大版选修2-1.ppt
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1、圆锥曲线的共同特征,一、 创设情境,引入新课,1.椭圆、抛物线、双曲线的定义;,2.椭圆、抛物线、双曲线的离心率的取值范围;,3.求曲线方程的步骤(直接法)。,请同学们回忆以下知识:,一、 创设情境,引入新课,一、 创设情境,引入新课,思考:圆锥曲线的方程有什么共同特征吗?是否还存在其它共同特征呢?,圆锥曲线的方程都是二元二次方程。,二、 合作交流,探究新知,(一)探索发现,问题:曲线上的点 到定点 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ,求下列条件下的曲线方程.,赛一赛:各小组对应题号做题,每组只做一道题。组内统一后,组长将所求方程写在黑板上。,二、 合作交流,探究新知,(二)大胆猜想,猜想
2、结论: 时,曲线为椭圆;时,曲线为双曲线。,问题:能否用前面所学知识验证猜想结论呢?定点、 定直线、常数有何意义?,猜想:曲线为椭圆、双曲线时,常数 分别取什么范围呢?,二、 合作交流,探究新知,(三)深入探究,同除:,思考交流:(1)式的几何意义是什么?先自主思考,然后在组内交流结果。,二、 合作交流,探究新知,同除:,思考交流:(2)式的几何意义是什么?先自主思考,然后同桌交流结果。,(三)深入探究,二、 合作交流,探究新知,(三)深入探究,思考交流:圆锥曲线有何共同特征?先自主总结归纳,然后同桌交流。,二、 合作交流,探究新知,(四)得出结论(圆锥曲线的共同特征),圆锥曲线上的点到一个定
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