1、第3章 相互作用,力的概念,力是物体与物体之间的 力的相互性、 性 力的三要素、力的图示及示意图,力的分类,按性质分类：重力、弹力、 等 按效果分类：动力、阻力、拉力、压力、支持力等,相互作用,矢量,摩擦力,力学中常见的三种力,产生原因：由于地球的吸引而使物体受到的力 方向： 大小：Gmg 重心：重心是重力的等效作用点，形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心，物体的重心不一定在物体上,重 力,竖直向下,力学中常见的三种力,产生：物体直接接触；接触处产生了 方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反，与受力物体的 相同 在接触面上产生的弹力方向与接触面 绳产生的弹力方向沿 且指向绳收缩的方向
2、 大小：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力越大 胡克定律：弹性限度内，弹簧弹力的大小跟弹簧成正比，即F,弹力,弹性形变,形变方向,垂直,绳,伸长(或缩短)的长度,kx,力学中常见的三种力,静摩 擦力,摩擦力,产生：物体接触且 ；接触面粗糙；有相对运动趋势 方向：沿接触面的 ，与 方向相反 大小：0FFmax,滑动 摩擦 力,产生：物体接触且 ；接触面粗糙；有方向：沿接触面的切线，与 方向相反 大小：F,相互挤压,切线,相对运动趋势,相互挤压,相对运动,相对运动,FN,力学中常见的三种力,力的合成与分解,合力与分力： 关系 遵守的定则：平行四边形定则、三角形定则 合力大小范围： F,等效替
3、代,|F1F2|,F1F2,一.力的基本概念,1力的概念：力是物体对物体的作用 2力的性质： (1)力不能离开物体而独立存在； (2)力是物体之间的相互作用； (3)力是矢量 ，既有大小又有方向,二.重力,三.弹力,1产生条件 (1)两物体接触 ；(2)发生弹性形变 ；两者缺一不可，并且弹力和形变同时产生 ，同时消失,2弹力的方向 (1)弹簧的弹力方向：总是指向恢复原状的方向 (2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面指向被压或被支持的物体 (若是曲面则垂直于接触处的公切面) (3)轻绳和细线的拉力沿绳和线指向它们收缩趋势的方向,3弹簧弹力的大小-胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时
4、，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比. (2)表达式：Fkx k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧本身性质决定 x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度,四.静摩擦力,1产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力,2产生条件：相互接触且挤压 ；有相对运动趋势 ；接触面粗糙,3作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用,4方向：总是与物体的相对运动趋势方向反,6最大静摩擦力： 静摩擦力的最大值与接触面的压力成正比 ，还 与接触面的粗糙程度有关系，在实际问题中最大静摩擦力大于滑动摩擦力，但在一般计算时，若无特别说明，认为二者相等,5大小：随外力的变化而变
5、化，即：只与外力有关而与正压力无关计算时只能根据物体所处的状态(平衡或加速)，由平衡条件或牛顿运动定律求解,五.滑动摩擦力,1产生：两个相互接触的物体发生相对运动时产生的摩擦力2产生条件： 相互接触且挤压 ；有相对运动；接触面粗糙 3作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用,4方向：跟接触面相切，并跟物体相对运动方向相反,5大小：滑动摩擦力大小与压力成正比，即：fN .,只与接触面的粗糙程度、接触面的材料有关，与接触面积和接触面上受力、运动状态无关,注意：摩擦力阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，摩擦力可以作动力，也可以作阻力。物体受静摩擦力还是滑动摩擦力作用，不能根据物体是运动还是静
6、止来判断，而应先判断物体相对于另一物体是有“相对运动”还是有“相对运动趋势” 受静摩擦力作用的物体不一定静止， 受滑动摩擦力作用的物体也不一定运动。,六、力的合成与分解 1力的合成 (1)合力与分力 定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力 逻辑关系：合力和分力是一种等效替代关系 (2)共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力 (3)力的合成：求几个力的合力的过程或方法,(4)力的合成 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线(在
7、两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的大小和方向，如图甲所示 三角形定则 求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段首尾顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图乙所示,合力范围的确定 (1)两个共点力的合成：|F1F2|F合F1F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1F2|，当两力同向时，合力最大，为F1F2. (2)三个共点力的合成 三个力共线且同向时，合力最大，为F1F2F3. 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不
8、在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值,2力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程 (2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则 (3)分解的方法 按力产生的效果进行分解正交分解,按力的效果分解 (1)根据力的作用效果确定两个分力的方向； (2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小 如右图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面,正交分解法 (1)定义：把各个力沿相互垂直的方向分解 (2)运用正交分解法解题的步骤 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，坐标轴
9、x、y的选择可按下列原则去确定： a尽可能使更多的力落在坐标轴上 b沿物体运动方向或加速度方向建立坐标轴 c若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向建立两坐标轴,七.实验：探究弹力与弹簧伸长量的定量关系,实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，如图所示可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力；伸长量由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算多测几组数据，用列表和作图的方法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系,实验器材 铁架台，弹簧，钩码，天平，刻度尺，坐标纸等 实验步骤 1测量弹簧的伸长量及所受的拉力，列表作出记录，要尽可能多测几组数据 2根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵
10、坐标，以弹簧的伸长量为横坐标 3按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线) 4以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数,八、实验：探究求合力的方法 实验器材 木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条一段，细绳(两条)，白纸，刻度尺，三角板，图钉，铅笔,实验步骤 1.在桌面上平放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸固定在方木板上 2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套,3.用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条的同一结点，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O(如图所示) 4.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向，读出两个 弹簧
11、秤的示数5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出其合力F.,6只用一个弹簧秤，通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O，读出弹簧秤的示数，并记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F的图示 7.比较力F与F的大小和方向，看它们在一定范围内是否相等 8改变两个分力的大小和夹角，重复实验,一.摩擦力 (1)对摩擦力的进一步理解。 摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反,但并不一定与物体的运动方向相反。 摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”,并不是阻碍物体的运动,摩擦力并不都是阻力。,(2)摩擦力有
12、无的判断方法。,(3)摩擦力的计算方法。 静摩擦力:根据平衡知识求解。 滑动摩擦力:用公式Ff=FN或平衡知识求解。,例1 跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各拴一个物体,如图所示。物体A和B重力均为20 N,水平拉力F=12 N。若物体A和B均处于静止状态,试分析物体A和B的受力情况,并计算各力的大小。,解析 物体的受力情况如图所示,物体A和B均处于静止状态,它们所受合力均为0。物体B受重力GB和拉力FT,则GB=FT=20 N。物体A受重力GA=20 N,水平拉力F=12 N,绳子拉力FT=20 N,水平面支持力FN=GA-FTsin 30=10 N,FT的水平分力为FTcos 3017 N。由于
13、FT向左的水平分力比方向向右的水平拉力F大5 N,所以物体A还受到5 N 的静摩擦力Ff的作用,其方向向右。,例2如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态.若长木板ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为 A.1Mg B.1(mM)g C.2mg D.1Mg2mg,解析 长木板ab未动即地面对长木板ab的摩擦力为静摩擦力，由于P在长木板ab上滑动，即P对长木板ab的摩擦力大小为2mg. 由平衡条件可知地面对ab的静摩擦力大小为2mg，即只有C正确.,跟踪训练1：如图所示，物块A放在
14、木板上，当缓慢抬起木板的一端，使木板与水平面夹角分别为30、45时，物块受到的摩擦力相等，则物块和木板间的动摩擦因数为,解析 木板的倾角分别为30、45时，物块受到的摩擦力大小相同，分析可知：当倾角为30时物块受到的是静摩擦力，当倾角为45时物块受到的是滑动摩擦力. 当倾角为30时，静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即Ffmgsin 30. 当倾角为45时物块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式得 FfFNmgcos 45 得到mgsin 30mgcos 45,跟踪训练2：如图(甲)、(乙)所示,物体A,B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动,关于物体A所受的摩擦力,下列说法正确的
15、是( ) A.(甲)、(乙)两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相同 B.(甲)、(乙)两图中物体A均受摩擦力,且方向均与F相反 C.(甲)、(乙)两图中物体A均不受摩擦力 D.(甲)图中物体A不受摩擦力,(乙)图中物体A受摩擦力,方向与F相同,解析:图(甲)中,A,B之间无相对运动或相对运动趋势.A不受摩擦力;图(乙)中,A随B匀速运动,但A相对于B有向斜下方滑动的趋势,则A受静摩擦力作用,方向与F方向相同,选项D正确.,二、物体的受力分析 1.受力分析的方法:整体法与隔离法,2.受力分析时需要注意的问题 (1)只分析所受的力 在进行受力分析时,一定要注意,我们分析的是物体“受到”的力,而不
16、是物体对外施加的力,也不要把作用在其他物体上的力,错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上。 (2)只分析外力 对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力分析图上。 (3)合力与分力 进行受力分析时,同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系,不能同时出现。,例3 如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个,解析 MN与P接触时有两种情况，若接触
17、时无弹力，此时P受重力和弹簧的支持力，A项正确； 若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C项正确.,跟踪训练3：如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( ) A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力 B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力 C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力 D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和,解析 铁块b匀速运动,故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿
18、斜面向上的静摩擦力,选项A正确;将a、b看作一个整体,竖直方向:F=Ga+Gb,选项D错误;整体水平方向不受力,故木块与竖直墙面间不存在水平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错误。,跟踪训4：(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是( ) A.Q所受的合力始终为零 B.地面对P的摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.MN对Q的弹力逐渐减小,
19、解析 先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图所示。,根据共点力平衡条件,有FN1= ,FN2=mgtan ;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图所示。,根据共点力平衡条件,有Ff=FN2,FN=(M+m)g,故Ff=mgtan ;MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角不断变大,故Ff变大,FN不变,FN1变大,FN2变大,P、Q受到的合力始终为零。故选A、B。,三.共点力的平衡 1.分析平衡问题的基本思路 (1)明确平衡状态(合力为零)。 (2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。 (3)受力分析(画出规范的受力分
20、析图)。 (4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。 (5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。 2.分析平衡问题的基本方法 (1)力的合成法一般用于受力个数为三个时 (2)力的分解法一般用于受力个数为三个时 (3)正交分解法一般用于受力个数较多时,例4.（多选）在地震救援行动中,千斤顶往往会发挥很大作用,如图所示是剪式千斤顶,当摇动把手时,螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢,从而将物块顶起.当千斤顶两臂间的夹角为120时物块对千斤顶的压力为2.0105 N,此时下列判断正确的是( )A.此时两臂受到的压力大小均为1.0105 N B.此时两臂受到的压力大小均为2
21、.0105 N C.若继续摇动把手,将物块顶起,两臂受到的压力将减小 D.若继续摇动把手,将物块顶起,两臂受到的压力将增大,跟踪训练5：如图4所示，在水平力F作用下，木块A、B保持静止.若木块A与B的接触面是水平的，且F0.则关于木块B的受力个数可能是 A.3个或4个 B.3个或5个 C.4个或5个 D.4个或6个,解析 木块B静止，受到重力、斜面的支持力、A给的压力作用，木块A必受到B施加的向右的摩擦力作用，则A对B施加向左的摩擦力作用，斜面对B施加的摩擦力可有可无，故C正确.,跟踪训练6：如图4所示，质量为m1的物体甲通过三 段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O.轻绳OB水 平且B端与放置在水平
22、面上的质量为m2的物体 乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角37， 物体甲、乙均处于静止状态.(已知：sin 370.6，cos 370.8，tan 370.75，g取10 N/kg.)求：,(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大？,(2)物体乙受到的摩擦力多大？方向如何？,解析 对结点O进行受力分析(如图)， 把FA与FB合成则Fm1g,故轻绳OA、OB受到的拉力大小分别等于FA、FB，,四.动态平衡 处理动态平衡问题的一般步骤 (1)解析法 列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。 根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。 (2)图解法 适用情况 一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、
23、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。,一般步骤 a.首先对物体进行受力分析,根据力平衡条件,在同一图中画出力的平行四边形或三角形。 b.再由力的平行四边形或三角形的边长变化及角度变化确定某些力的大小、方向的变化情况。 注意:当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时,F1有最小值。,例5.如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角缓慢地增大到90的过程中( ) A.小球对薄板的压力增大 B.小球对墙的压力减小 C.小球对墙的压力先减小后增大 D.小球对薄板的压力不可能小于球的重力,解析 根据小球重力的作用效果，可以将重 力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力 F2，作出平行四边形如图所示，当增大时，F1、F2均变小，而且在90时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确.,跟踪训练7：用绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上.悬点A固定不动，将悬点B从图6所示位置逐渐移动到C点的过程中.分析绳OA和绳OB上的拉力的大小变化情况.,解析将AO绳、BO绳的拉力合成，其合力与重力等大反向，逐渐改变OB绳拉力的方向，使FB与竖直方向的夹角变小，得到多个平行四边形，由图可知FA逐渐变小，且方向不变，而FB先变小后变大，且方向不断改变，当FB与FA垂直时，FB最小.,再见,
