1、1第 5 章 曲线运动章末检测试卷(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(18 为单项选择题，912 为多项选择题.每小题 4 分，共 48 分)1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )A.平抛运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案 A解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化
2、，所以不是匀变速运动，C 错误.【考点】平抛运动和圆周运动的理解【题点】平抛运动和圆周运动的性质2.如图 1 所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她( )图 1A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动答案 D解析 运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D 正确.【考点】对匀速圆周运动的理解【题点】对匀速圆周运动的理解23.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图 2 所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天
3、车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )图 2答案 D解析 由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹凹侧)可知，对应的运动轨迹可能为 D.【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解4.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的 x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间变化的规律如图 3 所示.关于物体的运动，下列说法正确的是( )图
4、3A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是 50m/sD.物体运动的初速度大小是 10m/s答案 C解析 由题图知， x 方向的初速度沿 x 轴正方向， y 方向的初速度沿 y 轴负方向，则合运动的初速度方向不在 y 轴方向上； x 轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零， y 轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿 y 轴方向，所以合运动的加速度沿 y 轴方向，与合3初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故 A 错误.物体运动的加速度等于 y 方向的加速度，保持不变，故 B 错误；根据题
5、图可知物体的初速度大小为： v0 m/s50 m/s，故 C 正确，vx02 vy02 302 402D 错误.【考点】运动的合成和分解【题点】速度的合成和分解5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为 R，甲、乙物体质量分别为 M 和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的 倍，两物体用一根长为 L(L3v0答案 A解析 如图所示， M 点和 b 点在同一水平线上， M 点在 c 点的正上方.根据平抛运动的规律，若 v2 v0，则小球经过 M 点.可知以初速度 v0v2v0平抛小球才能落在 c 点，故只有选项A 正确.【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用7
6、.如图 6 所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮 A 和轮 B 水平放置(两轮不打滑)，两轮半径 rA2 rB，当主动轮 A 匀速转动时，在 A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在 B 轮上，欲使木块相对 B 轮能静止，则木块距 B 轮转轴的最大距离为( )图 6A. B.rB4 rB3C. D.rBrB2答案 C解析 当主动轮匀速转动时， A、 B 两轮边缘上的线速度大小相等，由 得vR .因 A、 B 材料相同，故木块与 A、 B 间的动摩擦因数相同，由于小木块恰能 A BvrAvrB rBrA 12在 A 边缘上相对静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值 Ffm，得 F
7、fm m A2rA设木块放在 B 轮上恰能相对静止时距 B 轮转轴的最大距离为 r，则向心力由最大静摩擦力提供，故 Ffm m B2r由式得 r( )2rA( )2rA ，C 正确. A B 12 rA4 rB2【考点】水平面内的匀速圆周运动分析5【题点】水平面内的匀速圆周运动分析8.质量分别为 M 和 m 的两个小球，分别用长 2l 和 l 的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为 M 和 m 的小球悬线与竖直方向夹角分别为 和 ，如图 7 所示，则( )图 7A.cos B.cos 2cos cos2C.tan D.tan tan tan2答案 A解析 对于球 M，受重力和绳子拉力
8、作用，这两个力的合力提供向心力，如图所示.设它们转动的角速度是 ，由 Mgtan M2lsin 2，可得：cos .同理可得g2l 2cos ，则 cos ，所以选项 A 正确.gl 2 cos2【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析9.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他 L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速度是 2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)( )A.运动时间之比是 21B.下落的高度之比是 21C.下落的高度之比是 41D.运动的加速度之比是 11答案 A
9、CD解析 由平抛运动的规律得 t1 t2 21，故选项 A 正确. h1 h2( gt12)Lv0 L2v0 12( gt22)41，选项 B 错误，C 正确.由平抛运动的性质知，选项 D 正确.12【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用610.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)， A 为终端动力轮，如图 8 所示，已知动力轮半径为 r，传送带与轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时( )图 8A.传送带的最小速度为 grB.传送带的最小速度为grC.A 轮每秒的转数最少是12 grD.A 轮每秒的转数最少是12 gr答案 AC解析 物体恰好被水平抛出时，在动力轮最高
10、点满足 mg ，即速度最小为 ，选项 Amv2r gr正确，B 错误；又因为 v2 rn，可得 n ，选项 C 正确，D 错误.12 gr【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题11.有一种杂技表演叫“飞车走壁” ，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图 9 所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是( )图 9A.h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大答案 BC解析 摩托车受力分
11、析如图所示.7由于 FNmgcos所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力也不变，A 错误；由 Fn mgtan m m 2r m r 知 h 变化时，向心力 Fn不变，但高度升高， rv2r 4 2T2变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项 B、C 正确，D 错误.【考点】圆锥摆类模型【题点】类圆锥摆的动力学问题分析12.如图 10 所示，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(均可视为质点)放在水平圆盘上， a 与转轴 OO的距离为 l， b 与转轴的距离为 2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为 g.若圆盘从静止开始绕转
12、轴缓慢地加速转动，用 表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )图 10A.b 一定比 a 先开始滑动B.a、 b 所受的摩擦力始终相等C. 是 b 开始滑动的临界角速度kg2lD.当 时， a 所受摩擦力的大小为 kmg2kg3l答案 AC解析 小木块 a、 b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即 Ff m 2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块 a： Ffa m a2l，当Ffa kmg 时， kmg m a2l， a ；对木块 b： Ffb m b22l，当 Ffb kmg 时，kglkmg m b22l，
13、 b ，所以 b 先达到最大静摩擦力，选项 A 正确；两木块滑动前转动kg2l的角速度相同，则 Ffa m 2l， Ffb m 22l， FfaFfb，选项 B 错误；当 时 b 刚开kg2l始滑动，选项 C 正确；当 时， a 没有滑动，则 Ffa m 2l kmg，选项 D 错误.2kg3l 23【考点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析8【题点】水平面内的匀速圆周运动的动力学分析二、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)13.(4 分)航天器绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已经无法用天平称量物体的质量.假设某同学在这种环境中设计了如图1
14、1 所示的装置(图中 O 为光滑小孔)来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动.设航天器中具有基本测量工具.图 11(1)实验时需要测量的物理量是_.(2)待测物体质量的表达式为 m_.答案 (1)弹簧测力计示数 F、圆周运动的半径 R、圆周运动的周期 T (2)FT24 2R解析 需测量物体做圆周运动的周期 T、圆周运动的半径 R 以及弹簧测力计的示数 F，则有F m R，所以待测物体质量的表达式为 m .4 2T2 FT24 2R【考点】对向心力的理解【题点】向心力实验探究14.(8 分)未来在一个未知星球上用如图 12 甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点
15、 O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示. a、 b、 c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则：图 12(1)由以上信息，可知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点.9(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s 2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是
16、_m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是_m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)425解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为 135 可知，a 点为抛出点.(2)由 ab、 bc、 cd 水平距离相同可知， a 到 b、 b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 h gT2， T0.10s，可求出 g8m/s 2.(3)由两位置间的时间间隔为 0.10s，水平距离为 8cm， x vxt，得水平速度 vx0.8m/s.(4)b 点竖直分速度为 a、 c 间的竖直平均速度，则 vyb m/s0.8 m/s，4410 2
17、20.10所以 vb m/s.vx2 vyb2425【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验三、计算题(本题共 4 小题，共 40 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)15.(8 分)如图 13 所示，马戏团正在上演飞车节目.在竖直平面内有半径为 R 的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为 m，人以 v1 的速2gR度过轨道最高点 B，并以 v2 v1的速度过最低点 A.求在 A、 B 两点摩托车对轨道的压力3大小相差多少？图 13答案 6 mg解析 在 B 点， FB mg m ，解得 FB mg，根据牛顿第三定
18、律，摩托车对轨道的压力大v12R小 FB FB mg在 A 点， FA mg mv22R解得 FA7 mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小 FA FA7 mg所以在 A、 B 两点车对轨道的压力大小相差 FA FB6 mg.10【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题16.(10 分)如图 14 所示，小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发做匀加速直线运动，到 B 点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为 R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点 C，到达最高点 C 后抛出，最后落回到原来的出发点 A 处.不计空气阻力，试求：(重力加速度
19、为 g)图 14(1)小球运动到 C 点时的速度大小；(2)A、 B 之间的距离.答案 (1) (2)2 RgR解析 (1)小球恰能通过最高点 C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则 mg mv2R所以 v gR(2)小球离开 C 点后做平抛运动，设从 C 点落到 A 点用时为 t，则 2R gt212又因 A、 B 之间的距离 s vt所以 s 2 R.gR4Rg【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型17.(10 分)如图 15 所示，在水平地面上固定一倾角 37、表面光滑的斜面体，物体 A以 v16m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，
20、有一物体 B 以某一初速度水平抛出.物体 A 恰好可以上滑到最高点，此时物体 A 恰好被物体 B 击中. A、 B 均可看成质点(不计空气阻力，sin 370.6，cos 370.8， g 取 10 m/s2).求：图 15(1)物体 A 上滑到最高点所用的时间 t；11(2)物体 B 抛出时的初速度 v2的大小；(3)物体 A、 B 间初始位置的高度差 h.答案 (1)1s (2)2.4m/s (3)6.8m解析 (1)物体 A 上滑过程中，由牛顿第二定律得mgsin ma代入数据得 a6m/s 2设物体 A 滑到最高点所用时间为 t，由运动学公式知 0 v1 at解得 t1s(2)物体 B
21、 平抛的水平位移 x v1tcos372.4m12物体 B 平抛的初速度 v2 2.4m/sxt(3)物体 A、 B 间初始位置的高度差h v1tsin37 gt26.8m.12 12【考点】平抛运动中的两物体相遇问题【题点】平抛运动和竖直(或水平)运动的相遇问题18.(12 分)如图 16 所示，水平放置的正方形光滑玻璃板 abcd，边长为 L，距地面的高度为H，玻璃板正中间有一个光滑的小孔 O，一根细线穿过小孔，两端分别系着小球 A 和小物块B，当小球 A 以速度 v 在玻璃板上绕 O 点做匀速圆周运动时， AO 间的距离为 l.已知 A 的质量为 mA，重力加速度为 g，不计空气阻力.图
22、 16(1)求小物块 B 的质量 mB；(2)当小球速度方向平行于玻璃板 ad 边时，剪断细线，则小球落地前瞬间的速度多大？(3)在(2)的情况下，若小球和小物块落地后均不再运动，则两者落地点间的距离为多少？答案 (1) (2) (3)mAv2gl v2 2gH L24 l2 2Hv2g vL2Hg解析 (1)以 B 为研究对象，根据平衡条件有FT mBg以 A 为研究对象，根据牛顿第二定律有12FT mAv2l联立解得 mBmAv2gl(2)剪断细线， A 沿轨迹切线方向飞出，脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向，有vy22 gH，解得 vy ，2gH由平抛运动规律得落地前瞬间的速度 v v2 vy2 v2 2gH(3)A 脱离玻璃板后做平抛运动，竖直方向： H gt212水平方向： x vtL2两者落地的距离 s x2 l2.L24 l2 2Hv2g vL2Hg【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用
